學(xué)數(shù)學(xué)：想得清楚說得明白
學(xué)數(shù)學(xué)：想得清楚說得明白
中國著名數(shù)學(xué)家、中國科學(xué)院院士張景中在國際數(shù)學(xué)家大會少年數(shù)學(xué)論壇上，向近千名少年數(shù)學(xué)愛好者講述學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅：“數(shù)學(xué)不止是會寫，還要會說，會回答各種問題?！薄∠旅媸菍W(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼膶W(xué)數(shù)學(xué)：想得清楚說得明白，供大家參考!
學(xué)數(shù)學(xué)：想得清楚說得明白
許多人看來，數(shù)學(xué)工作就是數(shù)學(xué)家有自己的想法，經(jīng)過一番埋頭苦算后證實(shí)這一想法，它是一門單兵作戰(zhàn)的科學(xué)。而在這次論壇上，不論是數(shù)學(xué)家還是一線教師，都不約而同地否定了這一看法。
著名數(shù)學(xué)家丁偉岳院士現(xiàn)身說法。他讀中學(xué)時，老師講授開平方的方法，他不滿足，干脆按照這種方法類推，居然找出開立方的方法?！安灰戎蠋熖釂枺谌粘W(xué)習(xí)中我們可以給自己提問題?！彼f。
張景中院士有同樣的體會。上世紀(jì)50年代，他在北大讀書。一個班分成幾個小組，經(jīng)常展開各種討論。討論中各種思想交叉碰撞，不經(jīng)意間迸出智慧的火花。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，經(jīng)常會碰到這樣一種狀況：想得清楚的一些問題，卻說不清楚。張?jiān)菏空f，美國的學(xué)生如果想學(xué)明白哪門課程，教授就會建議他申請教這門課程?！澳芙o別人講明白，自己也就明白了。”
上世紀(jì)50年代的北大數(shù)學(xué)系考試采取口試的方法，與美國教授的建議頗有類似之處。張景中院士回憶，老師會準(zhǔn)備許多題目，讓同學(xué)們抽簽，每人有45分鐘的準(zhǔn)備時間。學(xué)生在黑板上把題目講解清楚，聽眾就是老師，同時也是評委。
北京市教育科學(xué)研究所、特級教師周沛耕贊同兩位院士的教學(xué)方法?！皩W(xué)數(shù)學(xué)有兩個層次：聽懂別人的話是第一層次，而悟出，即能讓別人聽懂自己講是第二個層次?！?/p>
悟出，可以讓數(shù)學(xué)愛好者更上一層樓：學(xué)會獨(dú)立思考的樂趣。
周沛耕老師曾經(jīng)教過這樣一個女學(xué)生：讀初二時成績一般，那年暑假，她認(rèn)真閱讀了一本數(shù)學(xué)書。結(jié)果開學(xué)后不久，她在市里的比賽中獲了獎。這樣一路努力下來，她摘取了一項(xiàng)國際大賽的金牌。
這位女同學(xué)在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)時說：“我不屬于聰明型的，有時別人聽明白老師的課，我就不明白。但是我一定要自己搞清楚，盡量不問人。我讀的書也并不多，可只要讀書，我就一定要讀懂。”
北京大學(xué)教授、北京數(shù)學(xué)理事會理事長李忠認(rèn)同這位女同學(xué)的做法：“學(xué)會獨(dú)立思考，不要輕易問別人怎樣做題，試著享受自己得出答案的快感?！?/p>
李忠教授曾經(jīng)向一位國外數(shù)學(xué)家請教他成功的竅門。這位數(shù)學(xué)家回答——“耐心”。
學(xué)好高中數(shù)學(xué)也需閱讀積累
有人認(rèn)為，語文閱讀課外資料很重要，而數(shù)學(xué)則不需要。其實(shí)，數(shù)學(xué)同樣需要大量地閱讀并且要學(xué)會積累。
閱讀，在語文中要抓住精煉的或生動形象的詞與句，而在數(shù)學(xué)中，則應(yīng)抓住關(guān)鍵的詞語。比如在初二課本第一學(xué)期第21章第五節(jié)反比例函數(shù)性質(zhì)的第一條：“當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小?！边@句話中，關(guān)鍵詞語是“在每個象限內(nèi)”，反比例函數(shù)的圖像為雙曲線，而這個性質(zhì)是對于其中某一分支而言，并不是對整個函數(shù)來說的。所以在做題時，應(yīng)注意到這一點(diǎn)。從這一實(shí)例來看，我們不難發(fā)現(xiàn)閱讀時抓住關(guān)鍵詞語的重要性。
積累，在語文中有利于寫作，在數(shù)學(xué)中有利于解題。積累包括兩方面：一、概念知識，二、錯誤的題目。腦子中多一些概念就多了一些思考的方法，多了一些解題的突破口，在做較難的題目時，也就得心應(yīng)手了。積累錯誤的題目，指挑選一些自己平時易錯或難懂的題目，記在本子上，在復(fù)習(xí)時，翻看這本本子就能更加清楚地了解自己在哪些方面還有所欠缺，應(yīng)特別注意。所以積累對學(xué)好數(shù)學(xué)起著極大的作用。
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