2020中考數(shù)學(xué)10大解題方法攻略,初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)學(xué)科，無(wú)論是小考或是中考，學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技巧直觀重要，往往直接決定了考試的成與敗。小編整理了2020中考數(shù)學(xué)10大解題方法攻略，希望能幫助到您。
2020中考數(shù)學(xué)10大解題方法攻略
1、配方法：所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法：因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法：換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達(dá)定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判別式△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至解析幾何、三角函數(shù)運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法：在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的重要方法之一。
6、構(gòu)造法：在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱(chēng)為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
7、反證法：反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。
8、等(面或體)積法：平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積(體積)，而且用它來(lái)證明(計(jì)算)幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積(體積)關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算幾何題的方法，稱(chēng)為等(面或體)積法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用等(面或體)積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法：在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對(duì)稱(chēng)。
10.客觀性題的解題方法：選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。
填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、提高初中數(shù)學(xué)計(jì)算正確率的竅門(mén)
真正的去理解解題方法，做完一道題目之后當(dāng)堂回顧，把解題思路復(fù)述出來(lái)，并將做錯(cuò)的題抄在錯(cuò)題本上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，一定能將解題的錯(cuò)誤率降低，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以，我們經(jīng)常說(shuō)，學(xué)數(shù)學(xué)很容易，秘訣就是：會(huì)做的做對(duì)，錯(cuò)過(guò)的不要再錯(cuò)，如何提高中考數(shù)學(xué)的計(jì)算的正確率，以下有四種方法以供借鑒：
第一：要對(duì)計(jì)算引起足夠的重視
總以為計(jì)算式題比分析應(yīng)用題容易得多，對(duì)一些法則、定律等知識(shí)學(xué)得比較扎實(shí)，計(jì)算是件輕而易舉的事情，因而在計(jì)算時(shí)或過(guò)于自信，或注意力不能集中，結(jié)果錯(cuò)誤百出。
其實(shí)，計(jì)算正確并不是一件很容易的事。例如計(jì)算一道像37×54這樣簡(jiǎn)單的式題，要用到乘法、加法的運(yùn)算法則，經(jīng)過(guò)四次表內(nèi)乘法和四次一位數(shù)加法才能完成。至于計(jì)算一道分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算式題，需要用到運(yùn)算順序、運(yùn)算定律和四則運(yùn)算的法則等大量的知識(shí)，經(jīng)過(guò)數(shù)十次基本計(jì)算。在這個(gè)復(fù)雜的過(guò)程中，稍有粗心大意就會(huì)使全題計(jì)算錯(cuò)誤。
因此，計(jì)算時(shí)來(lái)不得半點(diǎn)馬虎。
第二：要按照計(jì)算的一般順序進(jìn)行
首先，弄清題意，看看有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法、得數(shù)保留幾位小數(shù)等特別要求;
其次，觀察題目特點(diǎn)，看看幾步運(yùn)算，有無(wú)簡(jiǎn)便算法;
再次，確定運(yùn)算順序。在此基礎(chǔ)上利用有關(guān)法則、定律進(jìn)行計(jì)算;
最后，要仔細(xì)檢查，看有無(wú)錯(cuò)抄、漏抄、算錯(cuò)現(xiàn)象。
第三：要養(yǎng)成認(rèn)真演算的好習(xí)慣
有些同學(xué)由于演算不認(rèn)真而出現(xiàn)錯(cuò)誤。數(shù)據(jù)寫(xiě)不清，辨認(rèn)失誤。打草稿時(shí)不能按照一定的順序排列豎式，出現(xiàn)上下粘連，左右不分，再加上相同數(shù)位不對(duì)齊，既不便于檢查，又極易看錯(cuò)數(shù)據(jù)。所以一定要養(yǎng)成有序排列豎式，認(rèn)真書(shū)寫(xiě)數(shù)字的良好習(xí)慣。
第四：不能盲目追求速度
計(jì)算又對(duì)又快是最理想的目標(biāo)，但必須知道計(jì)算正確是前提條件，是最基本的要求，沒(méi)有正確作基礎(chǔ)的高速度是沒(méi)有任何價(jià)值的。所以，寧愿計(jì)算的速度慢一些，也要保證計(jì)算正確，提高計(jì)算的正確率。
2、做好數(shù)學(xué)課堂筆記的五個(gè)技巧
首先，要準(zhǔn)備一個(gè)專(zhuān)門(mén)用來(lái)記數(shù)學(xué)筆記的本子。
一個(gè)專(zhuān)門(mén)的本子非常重要。往往同學(xué)們會(huì)把老師講課時(shí)需要記錄的內(nèi)容隨手記在書(shū)上、或者試卷上，這樣時(shí)間久了就容易丟失，想要翻看的時(shí)候找起來(lái)也很費(fèi)事，甚至找不到。而有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的筆記本，我們就相當(dāng)于有了一個(gè)移動(dòng)的存儲(chǔ)器，可以方便、快捷地翻看。
其次，就是如何做好數(shù)學(xué)筆記。
有的同學(xué)在記筆記的時(shí)候喜歡把老師寫(xiě)的每一個(gè)字、講的每一句話(huà)都記下來(lái)，一堂課下來(lái)，緊張忙碌不說(shuō)，勢(shì)必會(huì)影響你聽(tīng)課的效果，一堂課只顧著寫(xiě)了，而沒(méi)有認(rèn)真去思考、理解，到頭來(lái)可能是事倍功半。
其實(shí)做筆記應(yīng)掌握以下幾個(gè)要點(diǎn)：
第一：記提綱
老師每次上課都會(huì)在黑板的左側(cè)寫(xiě)出本節(jié)課的提綱，這都是老師上課前準(zhǔn)備好的本節(jié)課的內(nèi)容，有了它，可以知道本節(jié)課大概都講了什么內(nèi)容。
第二：記附加
老師在上課的時(shí)候有時(shí)會(huì)加入一些課本沒(méi)有的話(huà)語(yǔ)，而這些都是對(duì)知識(shí)的總結(jié)，往往也是同學(xué)們?nèi)菀缀鲆暤牡胤?，這些內(nèi)容可以啟發(fā)學(xué)生思維的延展性，并且也利于學(xué)生基本技能的提升。
第三：記例題
老師每次課上都會(huì)有一些比較新穎的例題來(lái)為同學(xué)們展示，通過(guò)例題傳授給學(xué)生常用的解題技巧與方法。記錄這些例題，方便同學(xué)們對(duì)于例題的方法融會(huì)貫通，是提高成績(jī)的顯著方法。
第四：記疑問(wèn)
有的同學(xué)在課堂上聽(tīng)老師講課，難免有不明白的地方，但是又怕影響大家上課，而不敢提問(wèn)，想要課下解決，但是很可能下課就忘記了，這樣疑問(wèn)就積累下來(lái)了，到了最后，越積越多，以至于成績(jī)總是不提高。如果能把當(dāng)時(shí)的問(wèn)題記在筆記本上，這樣在下課的時(shí)候即使忘記了，回到家一翻筆記也看到了，這個(gè)時(shí)候及時(shí)問(wèn)家長(zhǎng)或者同學(xué)。馬上解決問(wèn)題是重點(diǎn)，不要把問(wèn)題留給明天。
第五：記總結(jié)
每學(xué)完一段知識(shí)，一個(gè)新的知識(shí)，或者學(xué)到新的解題方法，都要把自己的心得記錄下來(lái)，然后仔細(xì)地去咀嚼、去思考：知識(shí)的重點(diǎn)在哪里、新的解題方法好在哪里、以后看到類(lèi)似的問(wèn)題怎么去運(yùn)用。有了這樣的思考，那么今后就不會(huì)一看到?jīng)]見(jiàn)過(guò)的題，就擔(dān)心自己是否有能力解決，而是考慮這個(gè)問(wèn)題和我學(xué)過(guò)的哪個(gè)知識(shí)相關(guān)，找到這個(gè)題目基本應(yīng)該用什么樣的方法去解決。形成自己的解題思路，這樣對(duì)于提高學(xué)生的本身能力是非常有幫助的。
最后：如何利用好數(shù)學(xué)筆記
數(shù)學(xué)筆記不能當(dāng)作一個(gè)展示品給別人看，而是要像珍藏品一樣自己時(shí)常去看。每天最好給自己安排10分鐘左右的時(shí)間把今天所記的筆記認(rèn)真、仔細(xì)地看一遍，鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)。并且在每次的月考、期中、期末前都要認(rèn)真再看一次，并且把筆記里面的內(nèi)容前后連結(jié)到一起，形成一個(gè)知識(shí)結(jié)果框架，這樣，才能學(xué)好數(shù)學(xué)，提高成績(jī)。
3、初中數(shù)學(xué)考試的5個(gè)小技巧
方法一：檢查基本概念
基本概念、法則、公式是同學(xué)們檢查時(shí)最容易忽視的，因此在解題時(shí)極易發(fā)生小錯(cuò)誤而自己卻檢查數(shù)次也發(fā)現(xiàn)不了，所以，做完試卷第一步，在檢查基本題時(shí)，我們要仔細(xì)讀題，回到概念的定義中去，對(duì)癥下藥。
方法二：對(duì)稱(chēng)檢驗(yàn)
對(duì)稱(chēng)的條件勢(shì)必導(dǎo)致結(jié)論的對(duì)稱(chēng)，利用這種對(duì)稱(chēng)原理可以對(duì)答案進(jìn)行快速檢驗(yàn)。
方法三：不變量檢驗(yàn)
某些數(shù)學(xué)問(wèn)題在變化、變形過(guò)程中，其中有的量保持不變，如圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時(shí)，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過(guò)程中的不變量，可以直接驗(yàn)證某些答案的正確性。
方法四：特殊情形檢驗(yàn)
問(wèn)題的特殊情況往往比一般情況更易解決，因此通過(guò)特殊值、特例來(lái)檢驗(yàn)答案是非?？旖莸姆椒?。
方法五：答案逆推法
相信這種方法很多學(xué)生都會(huì)，在求出題目的答案后，可將答案重新代回題目中，檢驗(yàn)題目的條件是否還成立。但是這種方法一定要注意，要想想有沒(méi)有可能存在多解的情形。
總而言之，要想提高檢查的次數(shù)與效率，又想避免枯燥的重復(fù)，就需要一題多解去檢驗(yàn)。
一道題，使用原來(lái)的方法去做，固然也能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，但是人都是有慣性思維的，很容易就忽視了一些小的錯(cuò)誤。
如果在檢查時(shí)，我們都盡量去想一些新的方法，那樣，一來(lái)可以檢查答案的對(duì)錯(cuò)，二來(lái)可以減少機(jī)械性重復(fù)產(chǎn)生的枯燥感，三來(lái)思考新的解法也是鍛煉思維的一種手段，四來(lái)能將試卷中的題的作用發(fā)揮到最大，可以說(shuō)是一舉多得的好措施。
此外，直接檢查作為最基礎(chǔ)的方法，要重視技巧直接檢驗(yàn)法就是圍繞原來(lái)的解題方法，針對(duì)求解的過(guò)程及相關(guān)結(jié)論進(jìn)行核對(duì)、查校、驗(yàn)算。為配合檢查，首先應(yīng)正確使用草稿紙。建議大家將草稿紙疊出格痕，按順序演算，并標(biāo)上題號(hào)，方便檢查對(duì)照。其次，一定要細(xì)心細(xì)心再細(xì)心，每一個(gè)細(xì)節(jié)都需要仔細(xì)推敲，而不能“想當(dāng)然”，記住“最安全的地方有時(shí)候也是最危險(xiǎn)的地方”。
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