很多學(xué)生在高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，因?yàn)橹皼](méi)有做過(guò)系統(tǒng)的總結(jié)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)時(shí)整體效率不高。下面小編為大家?guī)?lái)高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)您有所幫助!

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單多面體

1.計(jì)算異面直線(xiàn)所成角的關(guān)鍵是平移(補(bǔ)形)轉(zhuǎn)化為兩直線(xiàn)的夾角計(jì)算

2.計(jì)算直線(xiàn)與平面所成的角關(guān)鍵是作面的垂線(xiàn)找射影，或向量法(直線(xiàn)上向量與平面法向量夾角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先運(yùn)用等積法求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，后虛擬直角三角形求解.注：一斜線(xiàn)與平面上以斜足為頂點(diǎn)的角的兩邊所成角相等斜線(xiàn)在平面上射影為角的平分線(xiàn).

3.空間平行垂直關(guān)系的證明，主要依據(jù)相關(guān)定義、公理、定理和空間向量進(jìn)行，請(qǐng)重視線(xiàn)面平行關(guān)系、線(xiàn)面垂直關(guān)系(三垂線(xiàn)定理及其逆定理)的橋梁作用.注意：書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程需規(guī)范.

4.直棱柱、正棱柱、平行六面體、長(zhǎng)方體、正方體、正四面體、棱錐、正棱錐關(guān)于側(cè)棱、側(cè)面、對(duì)角面、平行于底的截面的幾何體性質(zhì).

如長(zhǎng)方體中：對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，棱長(zhǎng)總和為，全(表)面積為，(結(jié)合可得關(guān)于他們的等量關(guān)系，結(jié)合基本不等式還可建立關(guān)于他們的不等關(guān)系式)，

如三棱錐中：側(cè)棱長(zhǎng)相等(側(cè)棱與底面所成角相等)頂點(diǎn)在底上射影為底面外心，側(cè)棱兩兩垂直(兩對(duì)對(duì)棱垂直)頂點(diǎn)在底上射影為底面垂心，斜高長(zhǎng)相等(側(cè)面與底面所成相等)且頂點(diǎn)在底上在底面內(nèi)頂點(diǎn)在底上射影為底面內(nèi)心.

5.求幾何體體積的常規(guī)方法是：公式法、割補(bǔ)法、等積(轉(zhuǎn)換)法、比例(性質(zhì)轉(zhuǎn)換)法等.注意：補(bǔ)形：三棱錐三棱柱平行六面體

6.多面體是由若干個(gè)多邊形圍成的幾何體.棱柱和棱錐是特殊的多面體.

正多面體的每個(gè)面都是相同邊數(shù)的正多邊形，以每個(gè)頂點(diǎn)為其一端都有相同數(shù)目的棱，這樣的多面體只有五種，即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.

7.球體積公式。球表面積公式，是兩個(gè)關(guān)于球的幾何度量公式.它們都是球半徑及的函數(shù).

高考數(shù)學(xué)備考知識(shí)點(diǎn)

任一x=A，x=B，記做AB

AB，BAA=B

AB={x|x=A，且x=B}

AB={x|x=A，或x=B}

Card(AB)=card(A)+card(B)—card(AB)

(1)命題

原命題若p則q

逆命題若q則p

否命題若p則q

逆否命題若q，則p

(2)AB，A是B成立的充分條件

BA，A是B成立的必要條件

AB，A是B成立的充要條件

1、集合元素具有

①確定性;

②互異性;

③無(wú)序性

2、集合表示方法

①列舉法;

②描述法;

③韋恩圖;

④數(shù)軸法

(3)集合的運(yùn)算

①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性質(zhì)

n元集合的字集數(shù)：2n

真子集數(shù)：2n—1;

非空真子集數(shù)：2n—2

高考數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

表達(dá)式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式

公式運(yùn)用

可用于某些分母含有根號(hào)的分式：

1/(3-4倍根號(hào)2)化簡(jiǎn)：

1×(3+4倍根號(hào)2)/(3-4倍根號(hào)2)^2;=(3+4倍根號(hào)2)/(9-32)=(3+4倍根號(hào)2)/-23

[解方程]

x^2-y^2=1991

[思路分析]

利用平方差公式求解

[解題過(guò)程]

x^2-y^2=1991

(x+y)(x-y)=1991

因?yàn)?991可以分成1×1991，11×181

所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995

如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時(shí)也可以是負(fù)數(shù)

所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995

或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85

有時(shí)應(yīng)注意加減的過(guò)程。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單多面體

1.計(jì)算異面直線(xiàn)所成角的關(guān)鍵是平移(補(bǔ)形)轉(zhuǎn)化為兩直線(xiàn)的夾角計(jì)算

2.計(jì)算直線(xiàn)與平面所成的角關(guān)鍵是作面的垂線(xiàn)找射影，或向量法(直線(xiàn)上向量與平面法向量夾角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先運(yùn)用等積法求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，后虛擬直角三角形求解.注：一斜線(xiàn)與平面上以斜足為頂點(diǎn)的角的兩邊所成角相等斜線(xiàn)在平面上射影為角的平分線(xiàn).

3.空間平行垂直關(guān)系的證明，主要依據(jù)相關(guān)定義、公理、定理和空間向量進(jìn)行，請(qǐng)重視線(xiàn)面平行關(guān)系、線(xiàn)面垂直關(guān)系(三垂線(xiàn)定理及其逆定理)的橋梁作用.注意：書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程需規(guī)范.

4.直棱柱、正棱柱、平行六面體、長(zhǎng)方體、正方體、正四面體、棱錐、正棱錐關(guān)于側(cè)棱、側(cè)面、對(duì)角面、平行于底的截面的幾何體性質(zhì).

如長(zhǎng)方體中：對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，棱長(zhǎng)總和為，全(表)面積為，(結(jié)合可得關(guān)于他們的等量關(guān)系，結(jié)合基本不等式還可建立關(guān)于他們的不等關(guān)系式)，

如三棱錐中：側(cè)棱長(zhǎng)相等(側(cè)棱與底面所成角相等)頂點(diǎn)在底上射影為底面外心，側(cè)棱兩兩垂直(兩對(duì)對(duì)棱垂直)頂點(diǎn)在底上射影為底面垂心，斜高長(zhǎng)相等(側(cè)面與底面所成相等)且頂點(diǎn)在底上在底面內(nèi)頂點(diǎn)在底上射影為底面內(nèi)心.

5.求幾何體體積的常規(guī)方法是：公式法、割補(bǔ)法、等積(轉(zhuǎn)換)法、比例(性質(zhì)轉(zhuǎn)換)法等.注意：補(bǔ)形：三棱錐三棱柱平行六面體

6.多面體是由若干個(gè)多邊形圍成的幾何體.棱柱和棱錐是特殊的多面體.

正多面體的每個(gè)面都是相同邊數(shù)的正多邊形，以每個(gè)頂點(diǎn)為其一端都有相同數(shù)目的棱，這樣的多面體只有五種，即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.

7.球體積公式。球表面積公式，是兩個(gè)關(guān)于球的幾何度量公式.它們都是球半徑及的函數(shù).