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初一數(shù)學(xué)解方程組方法

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  初一數(shù)學(xué)解方程組方法

  去分母:這是解一元一次方程的首要步驟,有分母的一元一次方程首先要去分母,當(dāng)然如果方程中沒有分母的話可以省去此步驟。去括號:去除分母之后就該完成括號的去除了,如果有分母的話先去分母,在去除括號,當(dāng)然沒有括號的話可以省去此步驟。

  移項:這是很重要的一個步驟,每個一元一次方程都會有的一步,就是把同類型的數(shù)據(jù)移動到同一邊,換句話說就是把數(shù)字移動到等號的一邊,未知數(shù)移動到等號的另一邊,我們習(xí)慣把未知數(shù)移動到等號的左邊。合并同類項:把多項式中同類項合成一項,叫做合并同類項,同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。是解一元一次方程中的臨門一腳,是很重要的一個步驟,合并同類項的時候要遵循合并同類項法則。

  2解方程組方法一

  從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手,適當(dāng)設(shè)定未知數(shù),把所研究的數(shù)學(xué)問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系,轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學(xué)模型,從而使問題得到解決的思維方法,這就是方程思想。用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程(組)。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應(yīng)用。

  直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù),即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此,無論是求其解析式還是研究其性質(zhì),都離不開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定,往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。

  3解方程組方法二

  按照計算的一般順序進(jìn)行。首先,弄清題意,看看有沒有簡單方法、得數(shù)保留幾位小數(shù)等特別要求;其次,觀察題目特點,看看幾步運算,有無簡便算法;再次,確定運算順序。在此基礎(chǔ)上利用有關(guān)法則、定律進(jìn)行計算。最后,要仔細(xì)檢查,看有無錯抄、漏抄、算錯現(xiàn)象。

  第三,要養(yǎng)成認(rèn)真演算的好習(xí)慣:有些同學(xué)由于演算不認(rèn)真而出現(xiàn)錯誤。數(shù)據(jù)寫不清,辨認(rèn)失誤。打草稿時不能按照一定的順序排列豎式,出現(xiàn)上下粘連,左右不分,再加上相同數(shù)位不對齊,既不便于檢查,又極易看錯數(shù)據(jù)。所以一定要養(yǎng)成有序排列豎式,認(rèn)真書寫數(shù)字的良好習(xí)慣。

  4解方程組方法三

  直接解法直接由條件出發(fā),根據(jù)公式、法則、公理、定理進(jìn)行計算證明得出正確答案。當(dāng)然在解答的過程中,可以跳過一些不必要的步驟,盡量采用心算的辦法,快速求出問題的答案,這種解法適合于解答一些基礎(chǔ)題。該辦法要求學(xué)生對于基本概念、公式、法則、性質(zhì)、定理、公理等要熟記于心,并能深入地理解運用。

  例如:為確保信息安全,信息需要加密傳輸,發(fā)送方由明文對應(yīng)密文(加密),接收方由密文對應(yīng)明文(解密)已知加密規(guī)則為明文x,y,z對應(yīng)密文為2x+3y,3x+4y,3z.例如:明文1,2,3對應(yīng)密文8,11,9當(dāng)接收方收到密文12,17,27時,則解密得到的明文為.解析:本題仔細(xì)分析一下可以知道這是一道三元一次方程組的問題,由題意可設(shè)這三個明文數(shù)字為x,y,z得2x+3y=12 x=3,3x+4y=17解得y=2,3z=27 z=9


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