五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
五年級(jí)數(shù)學(xué)已經(jīng)是小學(xué)高年級(jí)的科目了，所以掌握好這些知識(shí)實(shí)際上是為自己的中考做準(zhǔn)備。小編在這里為大家整理了五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，快來(lái)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧!
第一單元 小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。
3、規(guī)律：
一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大;
一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：
(1)四舍五入法;(2)進(jìn)一法;(3)去尾法
5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。
6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元 小數(shù)除法
8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
11、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。
12、除法中的變化規(guī)律：
①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。
?、诔龜?shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。
?、郾怀龜?shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
13、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32。
14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。
第三單元 觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。
第四單元 簡(jiǎn)易方程
16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“•”，也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a² ，a²讀作a的平方。2a表示a+a
18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。
20、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)
一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù)
減法：差=被減數(shù)-減數(shù)
被減數(shù)=差+減數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法：積=因數(shù)×因數(shù)
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)
被除數(shù)=商×除數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：
方程左邊=……
23、方程的解是一個(gè)數(shù);
=……解方程是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。
=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
第五單元 多邊形的面積
23、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2——【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】
字母公式：C=(a+b)×2
面積=長(zhǎng)×寬
字母公式：S=ab
正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式：C=4a
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2
——【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移
25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;
長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;
長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。
30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。
第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性
31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
第七單元 數(shù)學(xué)廣角
33、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區(qū)) 0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區(qū)
前4位表示縣(市)
最后2位表示投遞局
35、身份證號(hào)碼：18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢臺(tái)市 邢臺(tái)縣 出生日期 順序碼 校驗(yàn)碼
倒數(shù)第二位的數(shù)字用來(lái)表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。
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