怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?在教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生能主動(dòng)學(xué)習(xí)，親身參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)，以自己的體驗(yàn)獲得知識(shí)和技能，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。下面是小編為大家整理的關(guān)于怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
養(yǎng)成積極探索、勤于思考的良好學(xué)習(xí)氛圍
我們深知，沒有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和積極性，就沒有豐富的想象和生動(dòng)的聯(lián)想，很難形成創(chuàng)造性思維。因此，要使學(xué)生自主能動(dòng)地學(xué)習(xí)，養(yǎng)成積極探索、勤于思考的良好學(xué)習(xí)氛圍，而創(chuàng)造性思維形成的陽光、雨露和土壤。只有構(gòu)建課堂良好的人際關(guān)系，形成明主和諧的教育氛圍，實(shí)施全員參與的合作策略，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高他們的求知欲望，增強(qiáng)他們的探索精神，使它們的創(chuàng)造性思維最大限度地活躍起來。創(chuàng)造這種氛圍還應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)設(shè)與教材內(nèi)容相關(guān)的情景，把學(xué)生帶入情景，啟發(fā)他們產(chǎn)生各種疑問和設(shè)想，引導(dǎo)他們?cè)谟H身參與中求知、探索、創(chuàng)新。有了這種氛圍，教師能夠組織不同觀點(diǎn)的學(xué)生開展討論和辯論，能夠利用現(xiàn)代教學(xué)媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，開展具有競爭性的行之有效的創(chuàng)造性活動(dòng)。
激發(fā)人的好奇心和求知欲。這是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的主要環(huán)節(jié)。影響人的創(chuàng)造力的強(qiáng)弱，起碼有三種因素：一是創(chuàng)新意識(shí)，即創(chuàng)新的意圖、愿望和動(dòng)機(jī);二是創(chuàng)造思維能力;三是各種創(chuàng)造方法和解題策略的掌握。激發(fā)好奇心和求知欲是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、提高創(chuàng)造思維能力和掌握創(chuàng)造方法與策略的推動(dòng)力。實(shí)驗(yàn)研究表明，一個(gè)好奇心強(qiáng)、求知欲旺盛的人，往往勤奮自信，善于鉆研，勇于創(chuàng)新。因此，有人說：“好奇心是學(xué)者的第一美德?！?/p>
教師應(yīng)善于采用創(chuàng)造性的教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法
如：提出自相矛盾的問題，激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維各抒己見的“矛盾設(shè)疑法”;引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，最后得出結(jié)論的“激勵(lì)發(fā)現(xiàn)法”;從不同角度用不同方式指出問題本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生克服思維定勢的“變式疏導(dǎo)法”;引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，培養(yǎng)其在特殊情況下另辟蹊徑的“反思法”等等。
創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)是對(duì)傳統(tǒng)教育的繼承、改造和發(fā)展
課堂教學(xué)主要是教師引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的過程，所以它發(fā)端于問題，行進(jìn)于問題，終止于問題。學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生困惑并產(chǎn)生求解的強(qiáng)烈愿望，是創(chuàng)造性教學(xué)的前提。正是由于問題激發(fā)學(xué)生去觀察、思考，他們?cè)诮虒W(xué)過程中才能表現(xiàn)出能動(dòng)性、自主性、創(chuàng)造性，積極探索問題的解決方案，并努力克服一切困難，發(fā)展其創(chuàng)造性人格。
2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
加強(qiáng)思維品質(zhì)的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
教學(xué)中要注意培養(yǎng)思維的條理性和敏捷性，根據(jù)解題目標(biāo)確定解題方向。訓(xùn)練學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題能按一定順序去分析，思考，對(duì)復(fù)雜問題善于從局部到整體在從整體到局部去思考。在思維過程中能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。同時(shí)要注意學(xué)生思維的嚴(yán)密性和靈活性，如在列分式方程解運(yùn)用題時(shí)，不僅要檢驗(yàn)，同時(shí)也要驗(yàn)證在運(yùn)用題中是否符合題意;在幾何的相關(guān)證明題中，注重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析條件，思考如何通過條件證明結(jié)論，在證明過程中體現(xiàn)出條理性和嚴(yán)密性。
在初中函數(shù)的教學(xué)中可以從學(xué)生數(shù)學(xué)的實(shí)際情境出發(fā)，引入并開展有關(guān)知識(shí)，使學(xué)生體會(huì)到函數(shù)是反映現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種重要的數(shù)學(xué)模型，在函數(shù)相關(guān)題型的思考中，讓學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合的思想，能通過函數(shù)圖像理解相關(guān)信息，也能通過函數(shù)解析式等條件分析相關(guān)性質(zhì)。在復(fù)習(xí)過程中精選一些有代表性、鞏固性、靈活性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的解法，進(jìn)行訓(xùn)練，提高學(xué)生思維的條理性和敏捷性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
樹立信心 增強(qiáng)記憶
首先從思想上樹立信心。通過一年的學(xué)習(xí)初二學(xué)生都有這樣的親身體會(huì)，在學(xué)初中的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，只要認(rèn)真聽老師講解，都能聽得懂，因?yàn)樗玫降男W(xué)知識(shí)無非就是加、減、乘、除而已，再加上每一節(jié)課極少量的新內(nèi)容、新法則等等，要掌握一般的基礎(chǔ)知識(shí)并不難。練習(xí)中的一步到位的與新知識(shí)有關(guān)的簡單題也并不難做，難的是較復(fù)雜一點(diǎn)的、與以前學(xué)過的自己又沒有掌握好的知識(shí)聯(lián)系在一起的綜合一點(diǎn)的題。所謂“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一步跟不上，則步步跟不上”，就是指的這一類的題。但這并不是說，因?yàn)檫@樣，就不要去學(xué)新知識(shí)，就學(xué)不好新知識(shí)。完全不是這么回事。即使你以前的知識(shí)都沒學(xué)好，只要你會(huì)加、減、乘、除，大部分的新概念、新法則、新知識(shí)你仍然能學(xué)會(huì)，仍然能依據(jù)新學(xué)的這些知識(shí)去解決有關(guān)的簡單問題。并且從中可以增強(qiáng)自己的自信心：我這節(jié)課認(rèn)真學(xué)了，聽懂了，會(huì)用學(xué)到的新知識(shí)去解決一些問題了。之所以碰到難一點(diǎn)的題我不會(huì)做，那是因?yàn)槲乙郧暗闹R(shí)沒學(xué)好，在某一個(gè)地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的知識(shí)好好補(bǔ)一補(bǔ)，像現(xiàn)在這樣把知識(shí)一點(diǎn)一滴地學(xué)到手，我就不信學(xué)習(xí)成績趕不上去。
事實(shí)是，前幾屆有好些個(gè)學(xué)生原本數(shù)學(xué)成績很差，到初三了才著急起來，認(rèn)真地持之以恒地補(bǔ)習(xí)舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，最后在中考時(shí)取得了較理想的成績。有的從考幾分、十幾分到中考考出六十幾分，有的從二十幾、三十分到中考七、八十分。當(dāng)然，除學(xué)生自身的努力外，還與中考題大部分題目比較容易也有一定的關(guān)系(雖然中考是選拔性考試，但也要考慮到初中畢竟還是屬于九年義務(wù)教育階段，中考面臨的是全體學(xué)生，必然要照顧到絕大多數(shù)同學(xué)的實(shí)際情況;中考成績也是體現(xiàn)九年義務(wù)教育階段素質(zhì)教育成果的一個(gè)重要方面，因此中考題里面始終都會(huì)有大量基礎(chǔ)題。)但再容易的題目也要你能掌握有關(guān)知識(shí)的最基礎(chǔ)的東西才行呀!如果你自暴自棄，每一節(jié)課都不認(rèn)真學(xué)，連最簡單的題也不會(huì)做，我看你到中考時(shí)也只有望題興嘆，后悔莫及。有不少學(xué)生中考后都有這樣的感嘆：早知中考數(shù)學(xué)題這么容易，我平時(shí)學(xué)習(xí)只要稍為認(rèn)真一點(diǎn)，平時(shí)測驗(yàn)?zāi)苷嬲脗€(gè)三、四十分(不是摻假的)，中考拿個(gè)七、八十分絕對(duì)沒問題。
3數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
充分展示思維過程、即暴露思維
暴露思維主要是暴露教師的思維，充分展示教師鉆研教材，分析教材的過程，特別是充分展示教師解題中分析疑難，解題中矛盾沖突的判斷和選擇過程。
對(duì)于解題時(shí)出現(xiàn)越來越復(fù)雜或者根本解不下去，這是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題。這時(shí)怎么辦也是學(xué)生迫切的要求。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從新審題、從新分析，是否有條件未用或轉(zhuǎn)換理解角度。在該題中有這么幾個(gè)關(guān)鍵字眼“所有”“都”，故轉(zhuǎn)換方向，考慮m作為變量，x為常數(shù)，那么該不等式就是關(guān)于 的一次不等式問題，就非常容易解決了。 從高考來看，充分展示思維過程的要求越來越高
充分利用學(xué)生的心理特點(diǎn)，讓學(xué)生嘗試訓(xùn)練
掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律、激發(fā)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)情緒，使學(xué)生形成一種積極向上，勇于創(chuàng)新的思維態(tài)勢。為此要千方百計(jì)地挖掘?qū)W生心理特點(diǎn)與學(xué)生內(nèi)在的思維潛力，啟迪思維。
筆者認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有以下幾種學(xué)習(xí)心理，一是矛盾心理，學(xué)習(xí)就是新知識(shí)順應(yīng)和同化到學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，必然存在著新舊知識(shí)的矛盾。故教師要設(shè)置疑慮，善于揭示新舊知識(shí)的矛盾。提出一些挑戰(zhàn)性的問題，造成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意向，使學(xué)生在迫切的要求下學(xué)習(xí)，二求果心理，教師設(shè)置懸念，故意推遲結(jié)論的出現(xiàn)，使學(xué)生產(chǎn)生緊張的求果心理，躍躍欲試地投入其中，這是高超的教學(xué)藝術(shù)。三求民心理，例1給出的解法突破常規(guī)，耳目一新，給學(xué)生留下深刻的影響。 利用學(xué)生的這些心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出啟發(fā)學(xué)生的問題，放手讓學(xué)生概括，猜想討論發(fā)現(xiàn)總結(jié)。當(dāng)然教師要進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
4數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
重視認(rèn)識(shí)沖突，培養(yǎng)思維能力
思維從問題開始，因此我在教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)問題的情境，盡可能讓學(xué)生自行醞釀提出問題，產(chǎn)生進(jìn)一步研究的愿望，并掌握深入討論的方向。例如，有關(guān)添拆項(xiàng)的因式分解，我這樣引入：首先讓學(xué)生板演，出現(xiàn)兩種結(jié)果：
讓學(xué)生思考：為什么兩種結(jié)果不一樣?同學(xué)們經(jīng)過對(duì)照猜想得到x+xy+y還可以分解下去，而且應(yīng)得到(x+xy+y)(x-xy+y).為了驗(yàn)證這一想法，讓學(xué)生試用多項(xiàng)式相乘對(duì)照等式兩邊和中間過程，發(fā)現(xiàn)“添項(xiàng)再分組”的因式分解方法，這種方法過去沒有出現(xiàn)過的，于是，又產(chǎn)生第二個(gè)認(rèn)識(shí)沖突：這種方法應(yīng)用于別的例子也可行嗎?這時(shí)我又及時(shí)給出有關(guān)例題，使之肯定自己的想法。這里，我不是生硬地提出x+xy+y能否再分解的問題，而是讓學(xué)生通過觀察產(chǎn)生一系列問題，使思維過程從無意識(shí)逐步向有意識(shí)過渡。
變式思維訓(xùn)練要要注重實(shí)效
變式思維訓(xùn)練要講究實(shí)效，不能只圖形式，應(yīng)該調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考的積極性，把內(nèi)容和形式結(jié)合起來。例如，在“認(rèn)識(shí)數(shù)字”的教學(xué)中，學(xué)習(xí)數(shù)字6時(shí)，學(xué)生對(duì)抽象的6沒有具體的概念，教學(xué)中可以要求學(xué)生自己擺出6個(gè)實(shí)物來，有的學(xué)生擺出6根小棒，有的學(xué)生擺出了6個(gè)小球，還有的學(xué)生擺出了6張圖片。學(xué)生擺出了6個(gè)實(shí)物后，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考，你們相互看看，別的同學(xué)擺的和你的相同嗎?學(xué)生就會(huì)回答說不同。老師再啟發(fā)學(xué)生思考，有什么不同呢?學(xué)生就會(huì)回答是擺的東西不同。這時(shí)候，老師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式思維：你們擺的東西不同，但結(jié)果對(duì)嗎?學(xué)生就會(huì)異口同聲說，對(duì)。老師啟發(fā)學(xué)生回答：擺的東西不一樣，可為什么都對(duì)呢?學(xué)生就可以知道，因?yàn)閿[的都是6個(gè)東西。從事物到抽象的數(shù)字這個(gè)極為復(fù)雜的思考過程，通過學(xué)生的變式思維，可以幫助學(xué)生理解從特殊到一般的過程，能幫助學(xué)生很好地認(rèn)識(shí)數(shù)字的概念和含義。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中變式思維的訓(xùn)練，應(yīng)該是一個(gè)長期積累的過程，不能想當(dāng)然地認(rèn)為通過幾道練習(xí)就能解決問題，也不能指望一兩次訓(xùn)練就能提高學(xué)生的變式思維能力。在教學(xué)中應(yīng)該有計(jì)劃、有目的地加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的變式思維能力的訓(xùn)練。學(xué)生的變式思維能力的訓(xùn)練可以借助生活實(shí)際去訓(xùn)練。例如，參加學(xué)校的廣播操訓(xùn)練，為了隊(duì)形的美觀，可以排成不同的隊(duì)形。比如，班級(jí)有40個(gè)學(xué)生，站成四排，第一排是四個(gè)人，那后面可以怎么排隊(duì)呢，學(xué)生就可以用變式思維去思考，第一排是4個(gè)人，那第二排可以是4個(gè)人，也可以是5個(gè)人，還可以是3個(gè)人。那后面的第三排為了隊(duì)形的美觀，就可能是4個(gè)人，或5個(gè)人等。學(xué)生的思考雖然不復(fù)雜，但由于運(yùn)用了變式思考，通過變換已知的條件去改變后面的數(shù)字，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的變式思維，起到了很好的作用。
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