八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷
八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷
數(shù)學(xué)期中考試馬上就要開始了，很多八年級學(xué)生都在為期中考試的復(fù)習(xí)忙活不停，學(xué)習(xí)啦為大家整理了八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷，歡迎大家閱讀!
八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試題
(試卷滿分：150分 考試時間：100分鐘)
一、選擇題：(本大題有12小題，每小題4分，共48分)
1.若一個三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊的長可能是( )
A.8 B.7 C.2 D.1
2.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，這個多邊形的邊數(shù)是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
4.如圖，△ABE≌△ACF.若AB=5，AE=2，BE=4，則CF的長度是( )
A.4 B.3 C.5 D.6
(第4題圖) (第5題圖) (第6題圖)
5.如圖，王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，要使這個木架不變形，他至少要再釘上
木條的根數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊
完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶( )去
A.① B.② C.③ D.①和②
7.等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角 的度數(shù)是( )
A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°
8.如圖，將含30°角的三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為( )
(第8題圖) (第9題圖) (第10題圖)
A.90° B.80° C.75° D.70°
9.如圖，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于點E，且AC=6cm，
則DE+BD等于( )
A.5cm B.4cm C.6cm D.7cm
10.如圖，△ABC中，BD是 ∠ ABC的角平分線，DE∥BC,交AB 于點E, ∠ A=60º,
∠BDC=95°，則∠BED的度數(shù)是( )
A.35º B.70º C.110º D.130º
11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12
兩部分，則這個等腰三角形 的底邊長為( )
A.7 B.7或11 C.11 D.7或10
12.如圖，在△ABC中，AD是∠A的外角平分線，P是AD上異于點A的任意一點，
設(shè)PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，則(m+n)與(b+c)的大小關(guān)系是( )
A.m+n> b+c B. m+n< b+c C.m+n= b+c D.無法確定
二、填空題：(本大題有6小題，每小題4分，共24分)
13.正六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)是__________度.
14.已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5 ，則它的周長等于 .
15.已知M(a，3)和N(4，b)關(guān)于y軸對稱，則a+b的值為 .
16.如圖，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，則還需要添加的條件是 .(只要寫出一個答案).
17.如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，
則∠1+∠2+∠3=____ ______ .
(第16題圖) (第17題圖) (第18題圖)
18.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EF(E在BC上，F(xiàn)在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為 度.
三、解答題(19、20、21每小題8分，22-24每小題10分，共54分)
19.如圖，AB=AD，BC=DC，求證：∠ABC=∠ADC.
(第19題圖) (第20題圖)
20.如圖，在△ABF與△CDE中，AB=CD，BF=DE，點A、E、F、C在同一條直線上，
AE=CF，求證：AB∥CD.
21. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直線m上各點的橫坐標(biāo)都為﹣1.
(1)作出△ABC關(guān)于直線m的對稱圖形△A1B1C1;
(2)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A2B2C2;
(3)寫出△A2B2C2的各頂點的坐標(biāo).
22.如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高.求∠DBC的 度數(shù).
(第22題圖) (第23題圖) (第24題圖)
23.已知：如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求證：AB∥DC
24.如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC.
(1)求證：△ABE≌△DCE;
(2)當(dāng)∠AEB=70°時，求∠EBC的度數(shù).
四、解答題(本大題有2小題，每小題12分，共24分)
25.如圖，已知∠MAN=120°，AC 平分∠MAN.B、D分別在射線AN、AM上.
(1)在圖1中，當(dāng)∠ABC=∠ADC=90°時，求證：AD+AB=AC
(2)若把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°，其他條件不變，
如圖2所示，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請給出證明;若不成立，請說明理由.
(圖1) (圖2)
26.(1)如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，
CE⊥直線m，垂足分別為點D、E.
證明：DE=BD+CE.
(2)如圖2，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且
∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?若成立，
請給出證明;若不成立，請說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點
互不重合)，點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，
若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF 的形狀.
八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷參考答案
一、 選擇題(4×12=48分)
CBDAB CBDCC BA
二、 填空題(4×6=24分)
13. 60; 14. 12; 15. -1; 16.AE=AF(答案不唯一);
17. 180° 18. 128°
三、解答題(19、20、21每小題8分，22-24每小題10分，共54分)
19.證明：連AC.證△ABC≌△ADC(SSS)
得∠ABC=∠ADC.
20. 證明：由AE=CF得AF=CE,再證△ABF≌△CDE( SSS)得∠A=∠C得AB∥CD
21. (1)(略)
(2)(略)
(3)A2(4,1) B2 (﹣5,5) C2(-2，5)
22. 18°
23. 證明：(略)
24.(1)證明：(略)[
(2)35°
25.(1)證明：∠MA N=120°，AC平分∠MAN
∴∠CAD=∠CAB=60°
又∠ABC=∠ADC=90°
∴AD= AC AB= AC
∴AB+AD=AC…………6分
(2)結(jié)論仍成立.理由如下：
作CE⊥AM、CF⊥AN于E、F. 則∠CED=∠CFB=90°，
∵AC平分∠MAN
∴CE=CF
∵∠ABC+∠ ADC=180°，∠CDE+∠ADC=180°
∴∠CDE=∠ABC
在△CDE和△CBF中，
∴△CDE≌△CBF(AAS)，
∴DE=BF
∵∠MAN=120° ，AC平分∠MAN
∴∠MAC=∠NAC=60°，∴∠ECA=∠FCA=30°,
在Rt△ACE和Rt△ACF中,
則 AD+AB=AD+ AF+BF= AD+AF+DE=AE+AF=
∴ …………6分
26. 證明：(1)∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，
∴∠BDA=∠CEA=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∵∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠CAE=∠ABD，
∵在△ADB和△CEA中
，
∴△ADB≌△CEA(AAS)，
∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE;…………4分
(2)成立.
∵∠BDA=∠BAC=α，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠C AE=180°﹣α，
∴∠CAE=∠ABD，
∵在△ADB和△CEA中
，
∴△ADB≌△CEA( AAS)，
∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE;…………4分
(3)△DEF是等邊三角形.
由(2)知，△ADB≌△CEA，
BD=AE，∠DBA=∠CAE，
∵△ABF和△ACF均為等邊三角形，
∴∠ABF=∠CAF=60°，
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，
∴∠DBF=∠FAE，
∵BF=AF
在△DBF和△EAF中
，
∴△DBF≌△EAF(SAS)，
∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，
∴△DEF為等邊三角形.…………4分
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