2023全國甲卷文科數(shù)學試卷及答案（詳解）

小編整理了2023全國甲卷文科數(shù)學試卷及答案，數(shù)學是一種工具學科，是學習其他學科的基礎(chǔ)，同時還是提高人的判斷能力、分析能力、理解能力的學科。下面是小編為大家整理的2023全國甲卷文科數(shù)學試卷及答案，希望能幫助到大家!

2023全國甲卷文科數(shù)學試卷及答案

高中基礎(chǔ)數(shù)學知識點

集合的分類：

(1)按元素屬性分類，如點集，數(shù)集。

(2)按元素的個數(shù)多少，分為有/無限集

關(guān)于集合的概念：

(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

(2)互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。

(3)無序性：判斷一些對象時候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對象是否有明確的標準。

集合可以根據(jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類：

含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。

非負整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N;

在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或Nx;

整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z;

有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q;(有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式。)

實數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實數(shù)集，記作R。(包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù)。數(shù)學上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的'點一一對應(yīng)的數(shù)。)

1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“{｝”內(nèi)表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構(gòu)成的'集合可表示為{0，1｝.

有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。

例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.

無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.

2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。

例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”

而這個集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為

一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為{x∈I│p(x)｝

例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0

高中數(shù)學學習計劃

關(guān)鍵是提高聽課的效率

1、課前預習能提高聽課的針對性

預習中發(fā)現(xiàn)的難點是本次講座的重點;為了減少聽講座的困難，我們可以彌補在預習中沒有掌握好的舊知識。

它有助于提高思維能力。預習之后，你可以比較和分析你所理解的與老師的解釋，以提高你的思維水平。預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。第二是專心聽講。

2、特別注意講課的開頭和結(jié)尾

在講座開始時，一般是總結(jié)上節(jié)課的要點，指出這節(jié)課要教的內(nèi)容，這是一個連接新舊知識的紐帶。最后，它往往是對課堂所學知識的總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握這一部分知識的方法的提綱。

此外，老師經(jīng)常在課堂上對一些重點和難點做一些語言、語調(diào)，甚至一些動作。

抓好基礎(chǔ)

數(shù)學練習只不過是數(shù)學概念和數(shù)學思想的結(jié)合應(yīng)用。明確數(shù)學的基本概念、定理和方法，是判斷問題類型和知識范圍的'前提，是正確掌握解題方法的基礎(chǔ)。

只有概念清楚，方法全面，遇到問題時，能快速得到解決問題的方法，或者面對新的練習時，能想到我們平時做的練習方法，才能快速解決。

弄清基本定理是正確的，快速解決習題的前提條件，非凡是在復習什么章節(jié)的立體中，對基本定理熟悉而靈活掌握就能使習題解清楚，邏輯推理嚴密。反之，能使解題速度慢、邏輯混亂、敘述不清楚。

制定好計劃

復習數(shù)學，想好的計劃，不僅有大計劃這一項，還一個小程序，以每月、每周、每日計劃匹配老師的復習計劃，而不是彼此沖突，如根據(jù)老師的復習計劃，今天復習的知識分，今天內(nèi)應(yīng)該掌握的知識，加深對知識的理解，測試不同方面和不同角度研究知識。

在每天的復習計劃中，我們應(yīng)該留出一些時間去看課本和筆記，復習過去的知識點，思考老師那天說了什么，總結(jié)當天所學的知識。

可以說，日常鍛煉可以少做一些，但這些歸納、反思、復習是必不可少的。我希望你在制定計劃時謹慎些。