小學數學發(fā)散思維訓練方式有哪些
要在小學數學教學中加強學生對基本數學思想的體驗,這就要求我們在教學中注重對學生解題思路的點撥和培養(yǎng)、提煉和升華,下面是學習啦小編為你們整理的關于小學數學發(fā)散思維訓練方式有哪些的內容,希望你們能夠喜歡。
小學數學發(fā)散思維訓練
1、父親和兒子今年共有60負,又知4年前,父親的年齡正好是兒子的3倍,兒子今年是多少歲?
分析與解答:4年前,父子的年齡和是:60-4×2=52歲,4年前兒子的歲數為52÷(1+3)=13歲,那么兒子今年的歲數是13+9=17歲。
2、快車與慢車從甲乙兩地相對開出,如果慢車先開2小時,兩車相遇時慢車超過中點24千米,若快樂先開出2小時,相遇時離中點72千米處,如果同時開出,4小時可以相遇,快車比慢車每小時多行多少千米?
分析與解答:設全程的一半為x,兩次行駛中快車行駛的路程為:x+72+x-24=2x-48,慢車行駛的路程為:x+24+x-72=2x-48,快車比慢車多行駛的路程:2x+48-(2x-48)=96千米,把兩次行駛可以看作兩車同時出發(fā)行駛全程,則時間是4×2=8小時,那么快車比慢車每小時多行的千米數為96÷8=12千米。
3、有三堆棋子,每堆棋子數一樣多,并且都只有黑白兩色,第一堆的黑子數和第二堆里的白子數一樣多,第三堆的黑子占全部黑子的 ,把這三堆棋子集中在一起,白子占全部棋子數的幾分之幾?
分析與解答:第三堆黑子占全部黑子的,那么,第一、二堆里的黑子占全部黑子的,又因為第一堆里黑子數和第二堆里的白子數相同,則第一、二堆里的黑子數正好等于第一堆棋子數,把每堆棋子數看作3,三堆棋子總數則是9,黑子有5份,那么白子有9-5=4份,所以白子占全部棋子數的
4、早晨8時多鐘,有甲、乙兩輛汽車先后從化肥廠開往縣城,兩車的速度都是每小時行駛48千米,8時32分,甲車離化肥廠的距離是乙車離化肥廠距離的5倍,到了8時44分,甲車離化肥廠的距離恰好是乙車離化肥廠距離的2倍,那么甲車是8時幾分由化肥廠開出的?
分析與解答:
12÷3×(3+5)=32分鐘,8:44-32分=8:12分,故甲車是8時12分由化肥廠開出的。
5、有60個不同的約數的最小自然數是多少?
分析與解答:60=2×2×3×5=(1+1)×(1+2)×(2+1)×(4+1),這個自然數最小是29×32×5×7=5040
6、1!+2!+3!+……+100!的個位數字是( )
分析與解答:1!=1 2!=2 3!=6 4!=24 ,而5!6!7!……100!的個位數字全是0,1+2+6+4=13,所以1!+2!+3!+……+100!的個位數字是3
7、一間屋子里有1小學數學思維訓練題00盞燈排成一行,按從左到右的順序編上號1、2、3、4、5……99、100,每盞燈都有一個開關,開始全都關著,把100個學生排在后面,第1個學生把1的倍數的燈全都拉一下,第2個同學把2的倍數的燈全都拉一下……第100個學生把100的倍數的燈都拉一下,這時有多少盞燈是開著的?
分析與解答:一盞燈被拉的次數是奇數,則燈是開著的,被拉的次數是偶數次,則燈是關著的,在1至100中,只有10個完全平方數的約數的個數是奇數個,其余的約數都是偶數個,所以有10盞燈是開著的,即12、22、32、42、52、62、72、82、92、102
8、一游客劃著小船逆流而上,船上一只皮球掉入河里,2分鐘后游客發(fā)現,立即掉頭追皮球,問游客幾分鐘追上皮球?
分析與解答:2分鐘游客與皮球的距離為:(球速+游客速度)×2=(水速+船速-水速)×2=2個船速追的時間
2個船速÷(順速-水速)=2個船速÷船速=2分鐘即游客2分鐘追上皮球。
9、飼養(yǎng)場的白兔是黑兔的5倍,后來賣掉了10只黑兔,買回來20只白兔,現在白兔的只數是黑兔的7倍,原來白兔、黑兔各有多少只?
分析與解答:賣掉10只黑兔,也應賣掉50只白兔,這樣白兔只數正是黑兔的5倍,而現在卻買回20只白兔,相關20+50=70只,現在白兔是黑兔的7倍,相關7-5=2倍,一倍差是70÷2=35只,原來黑兔只數為35+10=45只,白兔只數為45×5=225只
10、有四個不同的自然數,這四個數字總和是1001,如果讓這四個數的公約數盡可能大,那么,這四個數中最大的一個數是多少?
分析與解答:1001=7×11×13,要使公約數最大,首先考慮它是“11×13”,但“7”不能拆成四個不同的數,再考慮“7×13”,而11=1+2+3+5,所以最大的公約數是7×13=91,不同的四個數分別是91×1,91×2,91×3,91×5,最大的數是91×5=455
11、一種彩電按定價賣出可得利潤960元,如果按定價的八折出售,則虧832元,該彩電購入價是多少元?
分析與解答:把定價看作單位“1”,按定價的八折出售,則虧832元,則定價為(960+832)÷(1-80%)=8960元 ,所以購入價為8960-960=8000元
12、有人沿公路前進,對面來了一輛汽車,他問司機:“后面有自行車嗎?”
司機答道:“10分鐘前我超過一輛自行車”,這人繼續(xù)走10分鐘,遇到自行車,已知自行車速度是步行速度的3倍,汽車速度是步行速度的( )倍
分析與解答:把步行者速度看作1,自行車速度看作3,汽車和自行車同時在A點,人在B點10分鐘后,人、汽車相遇在C點,則自行車在10分鐘前到達D點,再過10分鐘后,人自行車相遇CD的長為(1+3)×10=40,AD的長為3×10=30,AC是汽車10分鐘走的路程,AC=AD+CD=40+30=70.
汽車速度為70÷10=7
汽車速度是步行速度的7倍
如何訓練小學生的數學發(fā)散思維
我們要注重訓練思維的求異性。
發(fā)散思維活動的展開,其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向,而從多方位多角度――即從新的思維角度去思考問題,以求得問題的解決,這也就是思維的求異性。從認知心理學的角度來看,小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征,往往表現出難以擺脫已有的思維方向,也就是說學生個體(乃至于群體)的思維定勢往往影響了對新問題的解決,以至于產生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學生的抽象思維能力,必須十分注意培養(yǎng)思維求異性,使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。
例如,四則運算之間是有其內在聯(lián)系的。減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算,加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時,加法轉換成乘法,所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯(lián)系。如189-7可以連續(xù)減多少個7?應要求學生變換角度思考,從減與除的關系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個7,問題就迎刃而解了。這樣的訓練,既防止了片面、孤立、靜止看問題,使所學知識有所升華,從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯(lián)系,又進行了求異性思維訓練。在教學中,我們還經常發(fā)現一部分學生只習慣于順向思維,而不習慣于逆向思維。在應用題教學中,在引導學生分析題意時,一方面可以從問題入手,推導出解題的思路;另一方面也可以從條件入手,一步一步歸納出解題的方法。更重要的是,教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練。如:進行語言敘述的變式訓練,即讓學生依據一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓練則更為重要。教學的實踐告訴我們,從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓練,將有利于學生不囿于已有的思維定勢。
我們要注重訓練思維的積極性。
培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎。在教學中,教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求,使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。例如:我在教學《乘法初步認識》一課中,先出示幾道連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托,雖然是一年級小學生,仍能較順暢地完成了上述練習。而后,教師又出示3+3+3+3+2,讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢?
經過學生的討論與教師及時予以點撥,學生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……雖然課堂費時多,但這樣的訓練卻有效地激發(fā)了學生尋求新方法的積極情緒。我們在數學教學中還經常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問題性引入”、“趣味性引入”等,以激發(fā)學生對新知識、新方法的探知思維活動,這將有利于激發(fā)學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中,還要善于引導他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現問題、思考問題、解決問題。例如,在學習“角”的認識時,學生列舉了生活中見過的角,當提到墻角時出現了不同的看法。到底如何認識呢?我讓學生帶著這個“謎”學完了角的概念后,再來討論認識墻角的“角”可從幾個方向來看,從而使學生的學習情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài),這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。