初一上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納有哪些
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初一上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
整式
1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù). 單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式.
2、單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);
3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.
4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項(xiàng)，其次數(shù)是6;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào).
5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2.2整式的加減
1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)(≠0)無關(guān)。
2、同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可.同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)
3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)?？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。
4、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變;
5、去括號(hào)法則：去括號(hào)，看符號(hào)：是正號(hào)，不變號(hào);是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。
6、整式加減的一般步驟：
一去、二找、三合
(1)如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào). (2)結(jié)合同類項(xiàng). (3)合并同類項(xiàng)
初一上冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1.做好預(yù)習(xí)：單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注重知識(shí)的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。堅(jiān)持預(yù)習(xí)，找到疑點(diǎn)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，能大大提高學(xué)習(xí)效率噢，興趣是最好的老師嘛。
2.認(rèn)真聽課：聽課應(yīng)包括聽、思、記三個(gè)方面。聽，聽知識(shí)形成的來龍去脈，聽重點(diǎn)和難點(diǎn)(記住預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)了嗎?更要聽仔細(xì)了)，聽例題的解法和要求，聽蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，聽課堂小結(jié)。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題，大膽猜想。記，當(dāng)然是指課堂筆記了，不是記得多就是有效的知道嗎?影響了聽課可就不如不記了，記什么，什么時(shí)候記，可是有學(xué)問的哩，記方法，記技巧，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)，記住課后一定要整理筆記。
3.認(rèn)真解題：課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過的，不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶，很重要噢。
4.及時(shí)糾錯(cuò)：課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，審題出問題了嗎?概念模糊了嗎?時(shí)間緊沒來得及?不會(huì)做嗎?切忌不要?jiǎng)硬粍?dòng)就以粗心放過自己(形成習(xí)慣可就麻煩了)，如果思路正確而計(jì)算出錯(cuò)，及時(shí)訂正，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。概念模糊和審題出錯(cuò)都說明你的學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)似懂非懂卻還不自知的狀態(tài)，這可是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大忌，要堅(jiān)決克服。至于不會(huì)做，當(dāng)然要及時(shí)向同學(xué)和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。
5.學(xué)會(huì)總結(jié)：大人們常說，數(shù)學(xué)是一環(huán)扣一環(huán)，這意思是說知識(shí)間是緊密相關(guān)的，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，還能找到知識(shí)間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)的目的性，必要性，知識(shí)性做到了然于心，融會(huì)貫通，解題時(shí)就能做到入手快，方法直接簡單，即使平時(shí)課堂上沒練到的題型，也能得心應(yīng)手，即舉一反三。
6.學(xué)會(huì)管理：管理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯(cuò)本，還有做過的所有練習(xí)卷和測試卷，這可是大考復(fù)習(xí)時(shí)最有用的資料知道嗎?
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)建議
一、要不斷培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲望
有許多同學(xué)在小學(xué)都曾有過這樣的感受，每當(dāng)你認(rèn)識(shí)了一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，解決了一個(gè)較難的應(yīng)用問題，成功的喜悅是無法用別的東西來替代的，它激勵(lì)你的學(xué)習(xí)熱情和好奇心，越學(xué)越愛學(xué)。學(xué)習(xí)的興趣和求知欲是要不斷地培養(yǎng)的，況且同學(xué)們剛剛邁進(jìn)“數(shù)學(xué)王國”的大花園里，許多奧妙無窮的數(shù)學(xué)問題還等著你們?nèi)W(xué)習(xí)、觀賞、研究。
二、要養(yǎng)成認(rèn)真讀書，獨(dú)立思考的好習(xí)慣
過去有些同學(xué)認(rèn)為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是靠上課聽老師講明白，而把我們手中的數(shù)學(xué)課本僅僅當(dāng)成做作業(yè)的“習(xí)題集”。這就有兩個(gè)認(rèn)識(shí)問題必須要解決。一是同學(xué)們要認(rèn)識(shí)到，我們的教科書記載了由數(shù)學(xué)工作者整理的、大家必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，以及如何運(yùn)用這些知識(shí)解決問題等。因此，要想真正獲得知識(shí)，認(rèn)真讀書、培養(yǎng)自學(xué)能力是一條根本途徑。我們希望同學(xué)們在中學(xué)老師的指導(dǎo)、幫助下，從過去不讀書、不會(huì)讀書轉(zhuǎn)變?yōu)閻圩x書、學(xué)會(huì)讀書，進(jìn)而養(yǎng)成認(rèn)真讀書的好習(xí)慣;二是同學(xué)們還要認(rèn)識(shí)到，許多數(shù)學(xué)問題不是單靠老師講明白的，主要是靠同學(xué)們自己想明白的。
孔子日：”學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”這句話極力精辟地闡述了學(xué)習(xí)和思考的辯證關(guān)系，即要學(xué)而思、又要思而學(xué)。大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程主要是自己不斷深入思考的過程。我們希望大家今后在上數(shù)學(xué)課時(shí)。無論老師講新課，還是復(fù)習(xí)、講評作業(yè)練習(xí)，都要使自己的注意力高度集中，邊聽邊積極思考問題，捕捉有用的信息，隨時(shí)抓住萌發(fā)出的靈感。對于沒弄明白的問題，一定要及時(shí)、主動(dòng)去解決它，直到弄懂為止。
在學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)時(shí)，你是否能通過看書給自己提出如下的一些問題。想辦法解決它。例如：為什么要用字母表示數(shù)?什么是代數(shù)式?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?怎樣用代數(shù)式表示某種規(guī)律?等等。另外，在做練習(xí)時(shí)，如遇到把兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積的平方列成代數(shù)式時(shí)，你是否搞清楚這其中有哪幾個(gè)不同的數(shù)量?如何用字母表示它們，應(yīng)該用哪些數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)有序連接反映數(shù)量之間分層次的內(nèi)在聯(lián)系，從而使文學(xué)語言轉(zhuǎn)化為代數(shù)式語言，即。如果寫成為那就不是原來的意思了。到了初中，與小學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)很大的不同是要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)概念，特別是學(xué)有理數(shù)。
由于數(shù)學(xué)概念是我們進(jìn)行判斷、推理的依據(jù)，是解題的基礎(chǔ)，所以一定要準(zhǔn)確地理解它們。雖然數(shù)學(xué)概念往往比較抽象，但它又是從實(shí)際生活中的具體事例概括提煉出來的，因此大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念(例如正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸、數(shù)的絕對值等)時(shí)，要注意與生活、生產(chǎn)實(shí)際相結(jié)合，會(huì)從具體的事例中歸納、概括出該概念的本質(zhì)，看書時(shí)要抓住概念定義中的關(guān)鍵詞語，進(jìn)行思考，理解它的內(nèi)涵，這樣就能把課本讀“精”，“鉆”進(jìn)去，并在運(yùn)用中逐步加深對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握。我們相信，會(huì)有一大批同學(xué)，通過培養(yǎng)認(rèn)真讀書的習(xí)慣，提高自學(xué)能力;通過培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣，提高思維能力。
三、要始終抓住如何“從算術(shù)進(jìn)展到代數(shù)”這個(gè)重要的基本課題
初一代數(shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)容從整體上看主要是解決從算術(shù)進(jìn)展到代數(shù)這個(gè)重要的基本課題。我們認(rèn)為主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。一方面是“數(shù)集的擴(kuò)充”，即引進(jìn)負(fù)數(shù)，把原有的算術(shù)數(shù)集合擴(kuò)充到有理數(shù)集合;另一方面是解代數(shù)方程的原理和方法，即從用字母表示數(shù)，到用“列方程”取代“列算式”解應(yīng)用問題。
數(shù)集的每一次擴(kuò)充都是解決實(shí)際問題和解決數(shù)學(xué)自身矛盾的需要。有理數(shù)概念的建立，有理數(shù)性質(zhì)的介紹，有理數(shù)運(yùn)算法則的規(guī)定，這一切都為同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)做了必要的準(zhǔn)備。同學(xué)們在學(xué)習(xí)有理數(shù)一章時(shí)，希望大家要有意識(shí)地培養(yǎng)自己邏輯推理能力，使自己會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會(huì)用歸納和類比的方法進(jìn)行推理。另外要特別重視提高運(yùn)算能力，有過硬的運(yùn)算基本功。為此，不僅能根據(jù)法則、運(yùn)算規(guī)律、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且理解運(yùn)算的算理，能夠根據(jù)題目條件，使運(yùn)算“合理、簡捷、準(zhǔn)確”。
為了解決用算術(shù)方法解應(yīng)用題的局限性，人們想出用字母表示未知數(shù)，把問題中的相等關(guān)系平鋪直敘地用代數(shù)方程式表達(dá)出來。由于表示未知數(shù)的字母也是數(shù)，因此，它們也可以按照數(shù)的運(yùn)算的通性、通法進(jìn)行運(yùn)算，從而求得未知數(shù)所應(yīng)有的值。同學(xué)們要充分注意這一“歷史性”的突破。為此，不僅要熟練掌握含數(shù)字的算術(shù)的變形和計(jì)算，更要切實(shí)掌握好含字母的代數(shù)式(目前主要是整式)的變形和計(jì)算，解方程的基本方法和步驟，這一切都是為列方程解應(yīng)用題而展開的。通過列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，體會(huì)如何把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，用方程思想處理數(shù)學(xué)問題，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)我們自己分析問題和解決問題的能力。
四、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，把握好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每個(gè)環(huán)節(jié)
許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的同學(xué)，他們都有符合本人實(shí)際的學(xué)習(xí)方法，能較好地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)。諸如每個(gè)階段能制定學(xué)習(xí)計(jì)劃;課前認(rèn)真自學(xué)、預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)課本;帶著“問題”專心上好每節(jié)數(shù)學(xué)課，積極思維;課后及時(shí)復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)，獨(dú)立完成作業(yè)，認(rèn)真、及時(shí)解決疑難問題，改正作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤;每到一個(gè)單元結(jié)束時(shí)，做好復(fù)習(xí)小結(jié)，對知識(shí)和解題類型方法進(jìn)行系統(tǒng)整理，考前認(rèn)真進(jìn)行準(zhǔn)備，考后注意總結(jié)考試的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn);另外堅(jiān)持參加數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)，閱讀數(shù)學(xué)輔導(dǎo)讀物等。
這些都體現(xiàn)了學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程是一個(gè)互相聯(lián)系的有機(jī)的系統(tǒng)工程，雖然看起來是老生常談，但堅(jiān)持下去決不是一件容易做到的事情。需要有高度的進(jìn)取精神，刻苦踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，頑強(qiáng)拼搏的學(xué)習(xí)毅力。我們建議同學(xué)們在學(xué)習(xí)的某一個(gè)階段時(shí)著重克服一個(gè)缺點(diǎn)，重點(diǎn)解決一個(gè)問題。同學(xué)之間互幫互學(xué)，加強(qiáng)研究、討論的風(fēng)氣，你追我趕，相互促進(jìn)，使我們大家能在初一的第一學(xué)期為今后的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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