初一下冊數(shù)學知識點有哪些
初一下冊數(shù)學知識點有哪些
初中數(shù)學是一個整體,相對而言,初一數(shù)學知識點雖然很多,但都比較簡單。那么怎么樣學好初一的知識呢?以下是學習啦小編分享給大家的初一下冊數(shù)學知識點,希望可以幫到你!
初一下冊數(shù)學知識點
整式的乘除
1.同底數(shù)冪的乘法:a ·a =a ,底數(shù)不變,指數(shù)相加.
2.冪的乘方與積的乘方:(a) =a ,底數(shù)不變,指數(shù)相乘; (ab)=ab ,積的乘方等于各因式乘方的積.
3.單項式的乘法:系數(shù)相乘,相同字母相乘,只在一個因式中含有的字母,連同指數(shù)寫在積里.
4.單項式與多項式的乘法:m(a+b+c)=ma+mb+mc ,用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.
5.多項式的乘法:(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ,先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.
6.乘法公式:
(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a-b ,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差;
(2)完全平方公式:
?、?(a+b)=a+2ab+b, 兩個數(shù)和的平方,等于它們的平方和,加上它們的積的2倍;
?、?(a-b)=a-2ab+b , 兩個數(shù)差的平方,等于它們的平方和,減去它們的積的2倍;
‴ ③ (a+b-c)=a+b+c+2ab-2ac-2bc,略.
7.配方:
p (1)若二次三項式x +px+q是完全平方式, 則有關系式: ⎪=q ;
‴ (2)二次三項式ax +bx+c經(jīng)過配方,總可以變?yōu)閍(x-h)+k的形式,利用a(x-h)+k
①可以判斷ax +bx+c值的符號; ②當x=h時,可求出ax +bx+c的最大(或最小)值k.
1‴(3)注意:x +2= x +⎪-2. x x 22222212
8.同底數(shù)冪的除法:a ÷a =a ,底數(shù)不變,指數(shù)相減.
9.零指數(shù)與負指數(shù)公式:
(1)a =1 (a≠0) ; a=0-n m n m-n 1
a n ,(a≠0). 注意:0,0無意義; 0-2(2)有了負指數(shù),可用科學記數(shù)法記錄小于1的數(shù),例如:0.0000201=2.01×10 .
10.單項式除以單項式: 系數(shù)相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,連同它的指數(shù)作為商的一個因式.
11.多項式除以單項式:先用多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加.
※12.多項式除以多項式:先因式分解后約分或豎式相除;注意:被除式-余式=除式·商式. 13.整式混合運算:先乘方,后乘除,最后加減,有括號先算括號內(nèi). 線段、角、相交線與平行線
幾何A 級概念:(要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明)
初一下冊數(shù)學學習技巧
1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上.如有理數(shù)中的“正數(shù)和負數(shù)”“正分數(shù)和負分數(shù)”,很多學生就總是分不清;
2.解題始終不能把握其中關鍵的數(shù)學技巧,孤立地看待每一道題,缺乏舉一反三的能力;
3.解題時,小錯誤太多,不能完整地解答問題;
4.解題效率低,在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目;
5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習慣,不知道怎樣歸納所學的知識點.
初一下冊數(shù)學學習建議
一、細心地發(fā)掘概念和公式
很多學生對概念和公式不夠重視,這類問題反映在幾個方面:一是,對概念的理解只是停留在文字表面,對概念的特殊情況重視不夠.例如,在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中,很多學生忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”;二是,對概念和公式一味地死記硬背,缺乏與實際題目的聯(lián)系.這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯(lián)系起來.三是,一部分學生不重視對數(shù)學公式的記憶.記憶是理解的基礎,如果不能將公式爛熟于心,又怎能夠在題目中熟練應用呢?所以要做到:更細心一點(觀察特例),更深入一點(了解它在題目中的常見考點),更熟練一點(無論它以什么面目出現(xiàn),都能夠應用自如).
二、總結(jié)相似類型的題目
總結(jié)題目,不僅僅是老師的事,學生也要學會自己做.只有學會總結(jié)題目,對所做的題目能夠分類,知道自己能夠解決哪些題型,掌握了哪些常見的解題方法,還有哪些類型題不會做時,才是真正地掌握了這門學科的竅門,才能真正地做到“任它千變?nèi)f化,我自巋然不動”.這個問題如果解決不好,在進入初二、初三以后,就會發(fā)現(xiàn),即使天天做題,可成績不升反降.原因就是,天天都在做重復的工作,很多相似的題目反復做,需要解決的問題卻不能專心攻克,久而久之,不會的題目還是不會,會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握,弄得一團糟.只有“總結(jié)歸納”才是將題目越做越少的最好辦法.
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
學生最難面對的,就是自己的錯誤和困難,但這恰恰又是最需要解決的問題.做習題有兩個重要的目的:一是將所學的知識點和技巧在實際的題目中演練;另外一個就是,找出自己的不足,然后彌補它.這個不足,也包括兩個方面,容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容.但現(xiàn)實情況是,學生大多只追求做題的數(shù)量,草草應付作業(yè)了事,而不追求解決出現(xiàn)的問題,更談不上收集錯誤.我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目,是因為,一旦你做了這件事,你就會發(fā)現(xiàn),過去你認為自己有很多的小毛病,現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個在反復出現(xiàn);過去你認為自己有很多問題都不懂,現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關鍵點沒有解決.做題就像挖金礦,每一道錯題都是一塊金礦,只有發(fā)掘、冶煉。才會有收獲.
四、對不懂的問題,積極提問、討論發(fā)現(xiàn)了不懂的問題,積極向他人請教。
這是很平常的道理.但就是這一點,很多學生都做不到.原因可能有兩個方面:一是,對該問題的重視不夠,不求甚解;二是,不好意思,怕問老師被訓,問同學被同學瞧不起.抱著這樣的心態(tài),學習任何東西都不可能學好,但“閉門造車”只會讓問題越來越多.知識本身是有連貫性的,前面的知識不清楚,學到后面時,會更難理解.這些問題積累到一定程度,就會造成對該學科慢慢失去興趣,直到無法趕上步伐.討論是一種非常好的學習方法.一個比較難的題目,經(jīng)過與同學討論,就可能就會獲得很好的靈感,從對方那里學到好的方法和技巧.需要注意的是,討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W,這樣有利于大家相互學習.“勤學”是基礎,“好問”是關鍵.
五、注重實戰(zhàn):考試是經(jīng)驗的積累考試本身就是一門學問.
有些學生平時成績很好,上課時聽老師講,什么都會,課后做題也都會,可一到考試,成績就不理想.出現(xiàn)這種情況,有兩個主要原因:一是,考試心態(tài)不太好,容易緊張;二是,考試時間緊,總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成.心態(tài)不好,一方面要自己注意調(diào)整,但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉.每次考試,大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法,久而久之,逐步適應考試節(jié)奏.做題速度慢的問題,需要在平時的做題中多多鍛煉.例如做作業(yè)可以給自己限定時間,逐步提高效率.另外,在實際考試中,也要考慮每部分的完成時間,避免出現(xiàn)不必要的慌亂.做到把“做作業(yè)”當成考試,把“考試”當成“做作業(yè)”。
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