初級中學(xué)數(shù)學(xué)教案有哪些?想要了解教師是怎么設(shè)計的教案的話一起來看看。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初級中學(xué)數(shù)學(xué)教案的資料，希望可以幫到你!

　　初級中學(xué)數(shù)學(xué)多項式除以單項式教案一

　　教學(xué)建議

　　知識結(jié)構(gòu)

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn)是多項式除以單項式的法則及其應(yīng)用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，結(jié)果仍是多項式，其項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。因此多項式除以單項式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項式除法的運(yùn)算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則。

　　難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知，多項式除以單項式的運(yùn)算法則的實質(zhì)是把多項式除以單項式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運(yùn)算。由于，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應(yīng)用。

　　教法建議

　　(1)多項式除以單項式運(yùn)算的實質(zhì)是把多項式除以單項式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運(yùn)算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識之前對單項式的除法運(yùn)算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。

　　(2)多項式除以單項式所得商的項數(shù)與這個多項式的項數(shù)相同，不要漏項。

　　(3)要熟練地進(jìn)行多項式除以單項式的運(yùn)算，必須掌握它的基本運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行多項式除以單項式的運(yùn)算。

　　(4)符號仍是運(yùn)算中的重要問題，用多項式的每一項除以單項式時，要注意每一項的符號和單項式的符號。

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解和掌握多項式除以單項式的運(yùn)算法則。

　　2.運(yùn)用多項式除以單項式的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算.

　　3.通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力.

　　4.培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1.多項式除以單項式的法則及其應(yīng)用.

　　2.理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。

　　課時安排：

　　一課時.

　　教具學(xué)具：

　　投影儀、膠片.

　　教學(xué)過程：

　　1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　(l)用式子表示乘法分配律.

　　(2)單項式除以單項式法則是什么?

　　(3)計算：

　　(4)填空：

　　規(guī)律：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

　　2.講授新課

　　例1 計算：

　　(1) (2)

　　解：(1)原式

　　(2)原式

　　注意：(l)多項式除以單項式，商式與被除式的項數(shù)相同，不可丟項，如(l)中容易丟掉最后一項.

　　(2)要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù).

　　(3)讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗除的對不對.

　　例2 化簡：

　　解：原式

　　說明：注意弄清題中運(yùn)算順序，正確運(yùn)用有關(guān)法則、公式。

　　練習(xí)：(1)P150 1，2，。

　　(2)錯例辯析：

　　有兩個錯誤：第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最后一項1;第二項是符號上錯誤，商式第一項的符號為“-”，正確答案為 。

　　3.小結(jié)

　　1.多項式除以單項式的法則是什么?

　　2.運(yùn)用該法則應(yīng)注意什么?

　　正確地把多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項;“消掉”對加減法而言，減項。

　　4.作業(yè)

　　P152 A組1，2。

　　B組1，2。

　　初級中學(xué)數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的除法教案二

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解并掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪公式并能運(yùn)用其進(jìn)行熟練計算.

　　2.培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力.

　　3.通過例題和習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生綜合解題的能力和計算能力.

　　4.滲透公式自向運(yùn)用與逆向運(yùn)用的辯證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思維觀點(diǎn).

　　二、重點(diǎn)·難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)

　　理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì).

　　2.難點(diǎn)

　　理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及作用，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù).

　　三、 教學(xué)過程

　　1.創(chuàng)造情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　(l)冪的運(yùn)算性質(zhì)是什么?請用式子表示.

　　(2)用科學(xué)記數(shù)法表示：①69600　　　②-5746

　　(3)計算：① ② ③

　　2.導(dǎo)向深入，揭示規(guī)律

　　由此我們規(guī)定

　　規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.

　　同底數(shù)冪掃除，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，

　　例如：

　　可仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來計算，得

　　由此我們規(guī)定

　　一般我們規(guī)定

　　規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù).

　　3.嘗試反饋.理解新知

　　例1 計算：(1) 　(2)

　　(3) 　　(4)

　　解：(1)原式

　　(2)原式

　　(3)原式

　　(4)原式

　　例2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1) (2)

　　解：(1)

　　(2)

　　練習(xí)：P 141 1，2.

　　例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式.

　　由學(xué)生歸納得出：①大于1的整數(shù)的位數(shù)減1等于10的冪的指數(shù).②小于1的純小數(shù)，連續(xù)零的個數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前的0)等于10的冪的指數(shù)的絕對值.

　　問：把0.000007寫成只有一個整數(shù)位的數(shù)與10的冪的積的形式.

　　解：

　　像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示.

　　例4 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

　　0.008、0.000016、0.0000000125

　　解：

　　例5 地球的質(zhì)量約是 噸，木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的318倍，木星的質(zhì)量約是多少噸?(保留2位有效數(shù)字)

　　解：

　　(噸)

　　答：木星的質(zhì)量約是 噸.

　　練習(xí)：P142 1，2.

　　四 總結(jié)、擴(kuò)展

　　1.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：

　　2.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律：

　　(1)絕對值較大的數(shù) ，n是非負(fù)整數(shù)，n=原數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1.

　　(2)絕對值較小的數(shù) ，n為一個負(fù)整數(shù)， 原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù).(包括小數(shù)點(diǎn)前面的零)

　　五、布置作業(yè)

　　P143 A組4，5，6; B組1，2，3，4.

　　參考答案

　　略.

　　六、板書設(shè)計

　　初級中學(xué)數(shù)學(xué)完全平方公式教案三

　　教學(xué)建議

　　一、知識結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是完全平方公式的熟記及應(yīng)用.難點(diǎn)是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數(shù)的理解).完全平方公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識基礎(chǔ)。

　　1.兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍.即：

　　這兩個公式是根據(jù)乘方的意義與多項式的乘法法則得到的.

　　這兩個公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上(這兩項相加時)或減去(這兩項相減時)這兩項乘積的2倍;公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))，也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式.

　　2.只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式.

　　在運(yùn)用公式時，有時需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，例?可先變形為 或 或者 ，再進(jìn)行計算.

　　在運(yùn)用公式時，防止發(fā)生 這樣錯誤.

　　3.運(yùn)用完全平方公式計算時，要注意：

　　(1)切勿把此公式與公式 混淆，而隨意寫成 .

　　(2)切勿把“乘積項” 中的2丟掉.

　　(3)計算時，要先觀察題目特點(diǎn)是否符合公式的條件，若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計算，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計算.

　　4. 與 都叫做完全平方公式.為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式.

　　三、教法建議

　　1.在公式的運(yùn)用上，與平方差公式的運(yùn)用一樣，應(yīng)著重讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，教科書把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，用“ ”連結(jié)起來，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學(xué)生理解如何正確地使用完全平方公式進(jìn)行計算.

　　2.正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件.重要的是確定兩數(shù)，然后再看是否兩數(shù)的和(或差)，最后按照公式寫出兩數(shù)和(或差)的平方的結(jié)果.

　　3.如何使學(xué)生記牢公式呢?我們注意了以下兩點(diǎn).

　　(1)既講“法”，又講“理”

　　在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式、法則道理的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶.我們引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明，也是對說理的重視.在“明白道理”這個前提下的記憶，即使學(xué)生將來發(fā)生錯誤也易于糾正.

　　(2)講聯(lián)系、講對比、講特點(diǎn)

　　對于類似的內(nèi)容學(xué)生容易混淆，比如在本節(jié)出現(xiàn)的(a+b)2=a2+b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識的特點(diǎn).所以講“理”是要講聯(lián)系、講對比、講特點(diǎn).

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解完全平方公式的意義，準(zhǔn)確掌握兩個公式的結(jié)構(gòu)特征.

　　2.熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計算.

　　3.通過推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力.

　　4.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學(xué)思想.

　　5.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方，一個是兩數(shù)和的平方，另一個是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個“符號”不同.相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上(或減去)兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運(yùn)用完全平方公式計算時，要注意：

　　(1)切勿把此公式與公式 混淆，而隨意寫成 .

　　(2)切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉.

　　(3)計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件.若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計算;若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計算.

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

　　(一)重點(diǎn)

　　掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計算.

　　(二)難點(diǎn)

　　綜合運(yùn)用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計算.

　　(三)解決辦法

　　加強(qiáng)對公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解，在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1.讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征.

　　2.引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力.

　　3.舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時重點(diǎn)內(nèi)容.

　　4.適時練習(xí)并總結(jié)，從實踐到理論再回到實踐，以指導(dǎo)今后的解題.

　　七、教學(xué)步驟

　　(一)明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)完全平方公式及其應(yīng)用.

　　(二)整體感知

　　掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識別符合公式特征的結(jié)構(gòu)，同時還要注意公式中2ab中2的問題，在解題過程中應(yīng)多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律.

　　(三)教學(xué)過程

　　1.計算導(dǎo)入;求得公式

　　(1)敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示;

　　(2)用簡便方法計算

　?、?03×97

　?、?03 × 103

　　(3)請同學(xué)們自編一個符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，并算出結(jié)果.

　　學(xué)生活動：編題、解題，然后兩至三個學(xué)生說出題目和結(jié)果.

　　要想用好公式，關(guān)鍵在于辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征，正確使用公式，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“乘

　　法公式”.

　　引例：計算 ，

　　學(xué)生活動：計算 ， ，兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后說出答案，得出公式.

　　或合并為：

　　教師引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式.

　　方法：由學(xué)生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時板書.

　　兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍.

　　【教法說明】

　?、購?fù)習(xí)了平方差公式，主要是引起回憶，鞏固公式;編題在于提高興趣.

　?、谟辛似椒讲罟降耐茖?dǎo)過程，學(xué)生基本建立起了一些特殊多項式乘法的認(rèn)識方法，因此推導(dǎo)完全平方公式可以由計算直接得出.

　　2.結(jié)合圖形，理解公式

　　根據(jù)圖形完成下列問題：

　　如圖：A、B兩圖均為正方形，

　　(1)圖A中正方形的面積為____________，(用代數(shù)式表示)

　　圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________。

　　(2)圖B中，正方形的面積為____________________，

　　Ⅲ的面積為______________，

　　Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為____________，

　　用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。

　　分別得出結(jié)論：

　　學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下回答問題.

　　【教法說明】利用圖形講解，增強(qiáng)學(xué)生對公式的直觀理解，以便更好地掌握公式，同時也培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　3.探索新知，講授新課

　　(1)引例：計算

　　教師講解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把3y看成b，則 、 ，就可用完全平方公式來計算，即

　　【教法說明】 引例的目的在于使學(xué)生進(jìn)一步理解公式的結(jié)構(gòu)，為運(yùn)用公式打好基礎(chǔ).

　　(2)例1 運(yùn)用完全平方公式計算：

　?、?　?、?　?、?/p>

　　學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上嘗試解題，3個學(xué)生板演.

　　【教法說明】 讓學(xué)生先模仿公式解題，學(xué)生可能會出現(xiàn)一些問題，這也正是學(xué)生對公式理解、應(yīng)用和熟練程度上存在的需要解決的問題，反饋后要緊扣公式，重點(diǎn)講解，達(dá)到解決問題的目的，關(guān)于例呈中(3)的計算，可對照公式直接計算，也可變形成

　　，然后再進(jìn)行計算，同時也可訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過的知識的能力.

　　4.嘗試反饋，鞏固知識

　　練習(xí)一

　　運(yùn)用完全平方公式計算：

　　(1) 　　(2) 　　(3)

　　(4) 　　(5) 　　(6)

　　(7) 　　(8) 　　(9)

　　(l0)

　　學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同學(xué)互評，教師抽看結(jié)果，練習(xí)中存在的共性問題要集中解決.

　　5.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　練習(xí)二

　　運(yùn)用完全平方公式計算：

　　(l) 　(2) 　(3) 　(4)

　　學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，選代表解答.

　　練習(xí)三

　　(1)有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，共同計算，以下是他們的計算過程，請判斷他們的計算是否正確，不正確的請指出錯在哪里.

　　甲的計算過程是：原式

　　乙的計算過程是：原式

　　丙的計算過程是：原式

　　丁的計算過程是：原式

　　(2)想一想， 與 相等嗎?為什么?

　　與 相等嗎?為什么?

　　學(xué)生活動：觀察、思考后，回答問題.

　　【教法說明】 練習(xí)二是一組數(shù)字計算題，使學(xué)生體會到公式的用途，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時也起到加深理解公式的作用.練習(xí)三第(l)題實際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運(yùn)用，難度較大.通過給出解題步驟，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，使難度降低，學(xué)生易于理解，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析這類題的結(jié)構(gòu)特征，掌握解題方法.通過完成第(2)題使學(xué)生進(jìn)一步理解 與 之間的相等關(guān)系，同時加深理解代數(shù)中“a”具有的廣泛意義.

　　練習(xí)四

　　運(yùn)用乘法公式計算：

　　(l) 　　(2)

　　(3) 　(4)

　　學(xué)生活動：采取比賽的方式把學(xué)生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準(zhǔn)確，每組各派一個學(xué)生板演本組題目.

　　【教法說明】 這樣做的目的是訓(xùn)練學(xué)生的快速反應(yīng)能力及綜合運(yùn)用知識的能力，同時也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛.

　　(四)總結(jié)、擴(kuò)展

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式.

　　引導(dǎo)學(xué)生舉例說明公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中字母含義和運(yùn)用公式時應(yīng)該注意的問題.

　　八、布置作業(yè)

　　P133 1，2.(3)(4).

　　參考答案

　　略.