高中數(shù)學(xué)幾何應(yīng)該怎么學(xué)好
高中數(shù)學(xué)幾何應(yīng)該怎么學(xué)好
數(shù)學(xué)成績的提升需要持續(xù)的學(xué)習(xí)積累，同時更需要有良好的學(xué)習(xí)方法，但是面對公認的數(shù)學(xué)幾何怎么學(xué)習(xí)呢?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的高中數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)建議的資料，希望可以幫到你!
高中數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)建議
一、培養(yǎng)空間想象力
為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開始學(xué)習(xí)時，動手制作一些簡單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系。通過模型中的點、線、面之間的位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對空間圖形的想象能力和識別能力。其次，要培養(yǎng)自己的畫圖能力?？梢詮暮唵蔚膱D形(如：直線和平面)、簡單的幾何體(如：正方體)開始畫起。最后要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面(如：紙、黑板)上，還要能根據(jù)畫在平面上的“立體”圖形，想象出原來空間圖形的真實形狀?？臻g想象力并不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為根據(jù)，以幾何體為依托，這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。
二、總結(jié)規(guī)律，規(guī)范訓(xùn)練
立體幾何解題過程中，常有明顯的規(guī)律性。例如：求角先定平面角、三角形去解決，正余弦定理、三角定義常用，若是余弦值為負值，異面、線面取銳角。對距離可歸納為：距離多是垂線段，放到三角形中去計算，經(jīng)常用正余弦定理、勾股定理，若是垂線難做出，用等積等高來轉(zhuǎn)換。不斷總結(jié)，才能不斷高。
還要注重規(guī)范訓(xùn)練，高考中反映的這方面的問題十分嚴重，不少考生對作、證、求三個環(huán)節(jié)交待不清，表達不夠規(guī)范、嚴謹，因果關(guān)系不充分，圖形中各元素關(guān)系理解錯誤，符號語言不會運用等。這就要求我們在平時養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，具體來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規(guī)范性在數(shù)學(xué)的每一部分考試中都很重要，在立體幾何中尤為重要，因為它更注重邏輯推理。對于即將參加高考的同學(xué)來說，考試的每一分都是重要的，在“按步給分”的原則下，從平時的每一道題開始培養(yǎng)這種規(guī)范性的好處是很明顯的，而且很多情況下，本來很難答出來的題，一步步寫下來，思維也逐漸打開了。
三、典型結(jié)論的應(yīng)用
在平時的學(xué)習(xí)過程中，對于證明過的一些典型命題，可以把其作為結(jié)論記下來。利用這些結(jié)論可以很快地求出一些運算起來很繁瑣的題目，尤其是在求解選擇或填空題時更為方便。對于一些解答題雖然不能直接應(yīng)用這些結(jié)論，但其也會幫助我們打開解題思路，進而求解出答案。
高考數(shù)學(xué)幾何題復(fù)習(xí)攻略
一、高考數(shù)學(xué)幾何題考試時間分配
理解的基礎(chǔ)上去做，不要單純的套公式，做題一定要保證真的會了，而不是只追求數(shù)量。如果感覺自己的水平?jīng)]有提高，那么問問自己錯題有沒有好好整理，有沒有蓋住答案重新做過，再做的時候能不能保證很快的就有思路，之前出過的問題有沒有及時得到解決?總之刷題不能埋頭死刷，要有總結(jié)和反思。如果都做到了，考試還是沒有好成績，那么看看是不是考試時過于緊張，這個時候心態(tài)也很重要!
數(shù)學(xué)只有三四十分馬上高考該從哪里開始復(fù)習(xí)分數(shù)會提高呢
簡單的題目模塊比如復(fù)數(shù)、集合、線性規(guī)劃、程序框圖、三角函數(shù)與解三角形、簡單的等差等比數(shù)列以及立體幾何等，還有導(dǎo)數(shù)和圓錐曲線的第一問，找出前幾年的高考題，看看都考了哪些簡單模塊，一個模塊練幾十道，絕對會有效果的，別放棄，只要努力一定能看到進步!
二、解析幾何如何把握
類似于軌跡方程這種題型
這種動點的題目，要找到動點的坐標，聯(lián)立直線和曲線，按照常規(guī)方法找到韋達定理，利用中點坐標公式求出M的坐標，這時候M的x坐標與y的坐標都含有斜率，消掉斜率找到xy的關(guān)系就可以。
軌跡方程的問題
設(shè)出動點坐標，根據(jù)題目給出的條件列等量關(guān)系式，給什么條件就列什么式子，然后再化簡整理。
如果遇到一些特殊的，比如兩條線段相等，也可以利用等腰三角形三線合一去列式。
求離心率范圍
根據(jù)條件和abc本身的關(guān)系式，整理出一個只有a和c的不等式或方程，一般都是二次的，兩邊同時除以a的平方，就可以得到一個關(guān)于離心率e的不等式或方程，然后求解就可以了。
解析幾何都類型
一般聯(lián)立的題型都是設(shè)直線法，常見題型有以下
1.弦長面積問題
題目問題是弦長或者面積的最值以及取值范圍，或者是題目條件中給出了弦長面積的值，這個時候要利用弦長公式來列出式子，找到關(guān)系。
2.向量
題目中有兩線段垂直，或者夾角是鈍角銳角的條件，這個時候利用向量點乘來表示，題目中經(jīng)常見的是以弦為直徑的圓過某定點，此時利用圓中性質(zhì)直徑所對應(yīng)的圓周角是直角來找到垂直。如果是直角角那么對應(yīng)著相關(guān)向量點乘等于零，如果是銳角對應(yīng)的是向量點乘大于零，如果是鈍角對應(yīng)的是向量點乘小于零。
3.弦的垂直平分線以及中點弦問題
垂直平分線問題：涉及到的是垂直即兩直線的斜率之積為-1，平方即中點坐標公式。利用點斜式把處置平分線表示出來。這里需要注意平行于坐標軸的兩直線一個斜率為0一個斜率不存在，要單獨考慮。
中點弦問題：和垂直平分線類似，如果是弦的中點與原點連線，可以嘗試利用點差法求解。
4.共線比例問題
通過向量坐標表示出共線成比例的關(guān)系，然后將坐標關(guān)系式代入韋達定理，消掉x或者y，找到參量的關(guān)系式。
5.定點定值問題
定點問題：證明直線y=kx m，只要找到k與m的關(guān)系即可。
定值問題：基本思路是轉(zhuǎn)化為與兩動點相關(guān)的斜率問題，然后利用韋達定理代入找到參量關(guān)系式。這類問題轉(zhuǎn)化思想非常重要，要能把條件或問題進行轉(zhuǎn)化。
解析幾何根本不知道怎么入手
解析幾何大題有兩大類。第一類是設(shè)直線聯(lián)立，這一類題目主要是利用圓錐曲線與直線聯(lián)立，得到一個一元二次方程，列出韋達定理。把題目的問題進行轉(zhuǎn)化，將韋達定理代入，找到幾個參量之間的關(guān)系，然后利用這些關(guān)系根據(jù)不同題目的要求去求解。第二類是設(shè)點法，首先設(shè)交點坐標，然后根據(jù)題目的要求把點的坐標所滿足的等量關(guān)系都列出來，把這些等量關(guān)系向目標轉(zhuǎn)化。
我們見到一道解析幾何的大題，先看幾個動點的關(guān)系，如果是一條直線與圓錐曲線有兩個交點，那么我們一般利用設(shè)直線法求解，如果不是那么我們就用設(shè)點法會更好，要注意的是，這里的設(shè)點法不一定是真的把點的坐標設(shè)出來，也可以利用直線和曲線聯(lián)立直接求解將點的坐標表示出來。
學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的習(xí)慣
預(yù)習(xí)的習(xí)慣
預(yù)習(xí)是課堂的“前奏曲”，它直接影響著課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，影響著學(xué)生的發(fā)展。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣是非常必要的，培養(yǎng)學(xué)生良好預(yù)習(xí)習(xí)慣是養(yǎng)成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要手段，培養(yǎng)學(xué)生良好的課前預(yù)習(xí)習(xí)慣也是教育改革的呼喚和學(xué)生終身發(fā)展的需要。郭沫若先生說過：“教育的目的是養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)自己研究，用自己的頭腦來想，用自己的眼睛來看，用自己的手來做的這種精神。”數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)要做到看一看、想一想、練一練。
課前看一看。
要看學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括本課主要講什么，重點和難點是什么;要看這部分知識與原有知識有什么聯(lián)系，哪些是你可以獨立解決的;要看自己還有什么知識是不能自己解決的，勾畫下來，以便上課時尋求答案。
課前想一想。
以教師課前設(shè)計的問題，動腦思考。
課前練一練。
預(yù)習(xí)例題以后，學(xué)生可以把例題后面的練習(xí)先嘗試性地練一練，通過練習(xí)，檢查一下自己看懂了多少知識，不會做的或看不懂的地方，作上記號，上課時注意聽或提出來。
第二招
傾聽的習(xí)慣
有一位哲人說：“上帝給我們兩個耳朵，卻只給我們一個嘴巴，意思是要我們多聽少說。” “傾聽就像海綿一樣，汲取別人的經(jīng)驗與教訓(xùn)，使你在人生道路上少走曲折的彎路，經(jīng)過你有目標的艱苦奮斗，使你能順利地到達理想目的地。”著名的社會學(xué)家蘭金曾做過這方面的研究并得出這樣的結(jié)論：在人們?nèi)粘５恼Z言交往活動(聽、說、讀、寫)中，聽的時間占45%，說的時間占30%，讀的時間占16%，寫的時間占9%。這說明，聽在人們交往中居于非常重要的地位。善于傾聽在人際交往中是非常重要的。傾聽是一種藝術(shù)，也是一種禮儀，必須做好三到位，即：身體到位、眼神到位、情緒到位。“學(xué)會傾聽”是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也是學(xué)習(xí)的重要組成部分。良好的傾聽習(xí)慣有助于學(xué)生獲取知識。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，通過認真傾聽教師的講解，獲取所需知識;通過認真傾聽他人發(fā)言，來修正自己認識中的錯誤，彌補自己思維中的不足，使自己的思想更趨完善、知識更加完整。讓學(xué)生會聽、善聽，離不開教師的指導(dǎo)，因此我們教師要有意識地加強對學(xué)生傾聽的習(xí)慣的訓(xùn)練。
培養(yǎng)學(xué)生專心去傾聽。大多數(shù)學(xué)生往往只注意聽老師講，同學(xué)發(fā)言時卻漫不經(jīng)心。因此，教師要讓學(xué)生明白，無論是聽老師講課還是聽同學(xué)發(fā)言，都應(yīng)做到“專心、細心、虛心”。要給孩子一個具體的、可操作的、細化了的傾聽要求，首先要提出聽的要求如：“在別人發(fā)言時請你看著他”、“想發(fā)言有補充需等別人說完后再說”、“別人講解題時，你應(yīng)做到眼睛看著題，耳朵聽著題，腦子想著題”、“如果同學(xué)的回答讓你滿意，請你用眼睛看著他，對他笑一笑以示贊同”……有了這樣細化的要求，學(xué)生的傾聽習(xí)慣就可以逐步養(yǎng)成。其次，引導(dǎo)學(xué)生注意說話人的語氣，思考這種語氣要表現(xiàn)什么，培養(yǎng)孩子對語言的感覺。
帶著問題去傾聽。在把別人的發(fā)言聽清楚、聽懂的前提下，還要讓學(xué)生學(xué)會有選擇的接受別人發(fā)言，并且能把大家的發(fā)言進行歸納，想想他們說得有沒有道理，和自己的答案有沒有聯(lián)系，或者將他不完整的答案加以完善，你又有了什么更好的發(fā)現(xiàn)，使自己的答案更完美。學(xué)生掌握了傾聽的方法，明白了該怎樣去聽、聽什么，傾聽的意識就會越來越強，傾聽的習(xí)慣便會逐步形成。
第三招
交流的習(xí)慣
課標指出“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”交流是學(xué)生必須養(yǎng)成的習(xí)慣。在一節(jié)課中，只有學(xué)生不斷地提問、發(fā)表自己的觀點，才說明學(xué)生在思考，在學(xué)習(xí)，為此我們要注意培養(yǎng)學(xué)生積極主動說的習(xí)慣。首先，我們在課堂中，要用激勵性的語言，鼓勵學(xué)生暢所欲言，積極引導(dǎo)，不要輕易打斷學(xué)生的話語。數(shù)學(xué)具有嚴密性和邏輯性，為此我們還要注意培養(yǎng)學(xué)生說完整的話，說準確的話，從而正確掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。
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