胡克定律的定義
胡克定律的別稱是彈性定律，適用的領(lǐng)域范圍是現(xiàn)實世界中復雜的非線性現(xiàn)象。下面是學習啦小編給大家整理的胡克定律的定義，供大家參閱!
胡克定律的定義與表達式
胡克定律(Hooke's law)，又譯為虎克定律，是力學彈性理論中的一條基本定律，表述為：固體材料受力之后，材料中的應力與應變(單位變形量)之間成線性關(guān)系。滿足胡克定律的材料稱為線彈性或胡克型(英文Hookean)材料。從物理的角度看，胡克定律源于多數(shù)固體(或孤立分子)內(nèi)部的原子在無外載作用下處于穩(wěn)定平衡的狀態(tài)。許多實際材料，如一根長度為L、橫截面積A的棱柱形棒，在力學上都可以用胡克定律來模擬——其單位伸長(或縮減)量(應變)在常系數(shù)E(稱為彈性模量)下，與拉(或壓)應力σ成正比例，即：F=-k·x或△F=-k·Δx。其中為總伸長(或縮減)量。胡克定律用17世紀英國物理學家羅伯特·胡克的名字命名。胡克提出該定律的過程頗有趣味，他于1676年發(fā)表了一句拉丁語字謎，謎面是：ceiiinosssttuv。兩年后他公布了謎底是：ut tensio sic vis，意思是“力如伸長(那樣變化)”，這正是胡克定律的中心內(nèi)容。
胡克定律的表達式為 F=k·x或 △F=k·Δx，其中 k是 常數(shù)，是物體的 勁度(倔強)系數(shù)。在國際單位制中， F的單位是 牛，x的單位是 米，它是形變量(彈性形變)， k的單位是牛/米。勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時的彈力。
彈性定律是胡克最重要的發(fā)現(xiàn)之一，也是力學最重要基本定律之一。在現(xiàn)代，仍然是物理學的重要基本理論。胡克的彈性定律指出： 彈簧在發(fā)生彈性形變時，彈簧的彈力Ff和彈簧的伸長量(或壓縮量)x成正比，即F= -k·x 。k是物質(zhì)的彈性系數(shù)，它由材料的性質(zhì)所決定，負號表示彈簧所產(chǎn)生的彈力與其伸長(或壓縮)的方向相反。
為了證實這一定律，胡克還做了大量實驗，制作了各種材料構(gòu)成的各種形狀的彈性體。
滿足胡克定律的彈性體是一個重要的物理理論模型，它是對現(xiàn)實世界中復雜的非線性本構(gòu)關(guān)系的線性簡化，而實踐又證明了它在一定程度上是有效的。然而現(xiàn)實中也存在這大量不滿足胡克定律的實例。胡克定律的重要意義不只在于它描述了彈性體形變與力的關(guān)系，更在于它開創(chuàng)了一種研究的重要方法：將現(xiàn)實世界中復雜的非線性現(xiàn)象作線性簡化，這種方法的使用在理論物理學中是數(shù)見不鮮的。
胡克定律又可表示為：
Fn∕S=E·(△l∕l。)
式中比例系數(shù)E成為彈性模量，也成為楊氏模量，由于△l∕l。為純數(shù)，故彈性模量和應力具有相同的單位，彈性模量是描寫材料本身的物理量，由上式可知，應力大而應變小，則彈性模量較大;反之，彈性模量較小。彈性模量反映材料對于拉伸或壓縮變形的抵抗能力，對于一定的材料來說，拉伸和壓縮量的彈性模量不同，但二者相差不多，這時可認為兩者相同，下表列出了幾種常見材料的彈性模量。
胡克定律的影響
胡克的發(fā)現(xiàn)直接導致了彈簧測力計———測量力的基本工具的誕生，并且直到今天的物理實驗室還在廣泛使用。彈簧測力計的原理也即是“胡克定律”。
胡克定律的歷史證明
Hookelaw
材料力學和彈性力學的基本規(guī)律之一。由R.胡克于1678年提 出而得名。胡克定律的內(nèi)容為：在材料的線彈性范圍內(nèi)，固體的單向拉伸變形與所受的外力成正比;也可表述為：在應力低于比例極限的情況下，固體中的應力σ與應變ε成正比，即 σ=Εε，式中E為常數(shù)，稱為彈性模量或楊氏模量。把胡克定律推廣應用于三向應力和應變狀態(tài)，則可得到廣義胡克定律。胡克定律為彈性力學的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數(shù)學形式：
σ11=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε11，σ23=2Gε23，
σ22=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε22，σ31=2Gε31，(1)
σ33=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε33，σ12=2Gε12，及
式中σij為應力分量;εij為應變分量(i，j=1，2，3);λ和G為拉梅常量，G又稱剪切模 量;E為彈性模量(或楊氏模量);v為泊松比。λ、G、E和v之間存在下列聯(lián)系： 式(1)適用于已知應變求應力的問題，式(2)適用于已知應力求應變的問題。
根據(jù)無初始應力的假設(shè)，(f 1)0應為零。對于均勻材料，材料性質(zhì)與坐標 無關(guān)，因此函數(shù) f 1 對應變的一階偏導數(shù)為常數(shù)。因此應力應變的一般關(guān)系表達式可以簡化為
上述關(guān)系式是胡克(Hooke)定律在復雜應力條件下的推廣，因此又稱作廣義胡克定律。
廣義胡克定律中的系數(shù)Cmn(m，n=1，2，…，6)稱為彈性常數(shù)，一共有36個。
如果物體是非均勻材料構(gòu)成的，物體內(nèi)各點受力后將有不同的彈性效應，因此一般的講，Cmn 是坐標x，y，z的函數(shù)。
但是如果物體是由均勻材料構(gòu)成的，那么物體內(nèi)部各點，如果受同樣的應力，將有相同的應變;反之，物體內(nèi)各點如果有相同的應變，必承受同樣的應力。
這一條件反映在廣義胡克定理上，就是Cmn 為彈性常數(shù)。
胡克的彈性定律指出：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力f和彈簧的長度變化量x成正比，即F= kx。k是物質(zhì)的彈性系數(shù)，它由材料的性質(zhì)所決定，負號表示彈簧所產(chǎn)生的彈力與其伸長(或壓縮)的方向相反。
彈簧的串并聯(lián)問題
串聯(lián)：勁度系數(shù)關(guān)系1/k=1/k1+1/k2
并聯(lián)：勁度系數(shù)關(guān)系k=k1+k2
注：彈簧越串越軟，越并越硬，與彈簧各自長度無關(guān)。
鄭玄-胡克定律
它是由英國力學家胡克(Robert Hooke, 1635-1703) 于1678年發(fā)現(xiàn)的,實際上早于他1500年前,東漢的經(jīng)學家和教育家鄭玄(公元127-200)為《考工記·馬人》一文的“量其力,有三鈞”一句作注解中寫到:“ 假設(shè)弓力勝三石,引之中三尺,馳其弦,以繩緩擐之,每加物一石,則張一尺。”以正確地提示了力與形變成正比的關(guān)系,鄭玄的發(fā)現(xiàn)要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律應稱之為“ 鄭玄——胡克定律。”
胡克定律
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