2017年遼陽中考數(shù)學模擬試卷及答案
學生都想要提升中考數(shù)學的成績，其實只要多做中考數(shù)學模擬試題，多加復習就可以拿到好成績，以下是小編精心整理的2017年遼陽中考數(shù)學模擬試題及答案，希望能幫到大家!
2017年遼陽中考數(shù)學模擬試題
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分。每題所給的四個選項，只有一個符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡的相應的表格中)
1.﹣3的倒數(shù)是
A. B. C. D.﹣
2.下列各算式中，合并同類項正確的是
A. B. C. D.
3.下列式子中，屬于最簡二次根式的是
A. B. C. D.
4.高速路上因趕時間超速而頻頻發(fā)生交通事故，直接影響自己和他人的生命安全，為了解車速情況，一名執(zhí)法交警在高速路上隨機測試了6個小轎車的車速情況記錄如下：
車序號 1 2 3 4 5 6
車速(千米/時) 100 95 106 100 120 100
則這6輛車車速的眾數(shù)和中位數(shù)(單位：千米/時)分別是
A.100，95 B.100，100 C.102，100 D.100，103
5.若點A(﹣1，2)，B(2，﹣3)在直線 上，則函數(shù) 的圖象在
A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第二、三象限
6.，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則sin∠E的值是
A. B. C. D.
(第6題) (第7題) (第8題)
7.，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E，F(xiàn)同時由A，C兩點出發(fā)，分別沿AB，CB方向向點B勻速移動(到點B為止)，點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為
A. B. C. D.
8.，⊙O是以原點為圓心， 為半徑的圓，點 是直線 上的一點，過點 作⊙O的一條切線 ， 為切點，則切線長 的最小值為
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上)
9.因式分解： = ▲ .
10.4月26日在國務院新聞辦公室新聞發(fā)布會上,工業(yè)和信息化部發(fā)布的信息顯示，我國4G用戶增速持續(xù)攀升，一季度末總數(shù)達到8.36億戶，將8.36億用科學記數(shù)法表示為
▲ .
11.在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 ▲ .
12.一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 的圖象平行且經過點(1，﹣1)，則 的值為
▲ .
13.，將△ABC繞點C旋轉60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過圖形(陰影部分)的面積為 ▲ .(結果保留π)
(第13題) (第14題) (第16題)
14.，直線l1∥l2∥l3，等邊△ABC的頂點B、C分別在直線l2、l3上，若邊BC與直線l3的夾角∠1=25°，則邊AB與直線l1的夾角∠2= ▲ .
15.若關于 的一元二次方程 沒有實數(shù)根，則 的取值范圍是 ▲ .
16.，二次函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象交于點A和原點O，點A的橫坐標為﹣4，點A和點B關于拋物線的對稱軸對稱，點B的橫坐標為1，則滿足0
17.，ABCD是⊙O的內接四邊形，點E在AB的延長線上，BF是∠CBE的平分線，
∠ADC=110°，則∠FBE= ▲ .
(第17題) (第18題)
18.，已知扇形AOB的半徑為6，圓心角為90°，E是半徑OA上一點，F(xiàn)是 上一點.將扇形AOB沿EF對折，使得折疊后的圓弧 恰好與半徑OB相切于點G，若OE=4，則O到折痕EF的距離為 ▲ .
三、解答題(本大題共有10小題，共96分.解答時應寫出必要的文字說明或演算步驟)
19.(本題8分)計算： .
20.(本題8分)先化簡，再求值： ，其中 =﹣2.
21.(本題8分)，方格紙中的每個小方格都是邊長為
1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格
點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形，建立
所示的平面直角坐標系，點C的坐標為(0，﹣1).
(1)在的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴
大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B1C1
(△ABC與△A1B1C1在位似中心O點的兩側，
A，B，C的對應點分別是A1，B1，C1).
(2)利用方格紙標出△A1B1C1外接圓的圓心P，P點坐標
是 ▲ ，⊙P的半徑= ▲ .(保留根號)
22.(本題8分)為貫徹落實習近平總書記關于弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的指示精神，進一步發(fā)
揮“中國漢字聽寫大會”和“中國詩詞大會”在傳承弘揚優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的品牌輻射作用，提
升我市中學生的傳統(tǒng)文化素養(yǎng)，為參加省賽、國賽做好準備，2017年擬繼續(xù)舉辦揚州市
中學生漢字聽寫、詩詞誦寫大賽。寶應縣和高郵市經過初賽、復賽，各選出5名選手組成
寶應代表隊和高郵代表隊參加市7月份的決賽.兩個隊各選出的5名選手的復賽成績所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分)
寶應 83 85 ▲
高郵 ▲ ▲ 95
(2)結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好;
(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
23.(本題10分)小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關.第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ▲ .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率.
(3)從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
24.(本題10分)，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E.
(1)證明：四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8，BD=6，求△ADE的周長.
(第24題)
25. (本題10分) 拉桿箱指具有拉桿和滾輪的行李箱，因其使用方便成為出門旅行的必備工具。，是一種拉桿式旅行箱的示意圖，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，(點A、B、C在同一條直線上)，在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，其直徑為10cm，⊙A與水平地面切于點D，過A作AE∥DM.當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點C處且拉桿達到最大伸長距離時，點C距離水平地面( )cm，求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大小及點B到水平地面的距離.
(第25題)
26. (本題10分)水果店張阿姨以每斤4元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤6元的價格出售，每天可售出150斤，通過調查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出30斤，為保證每天至少售出360斤，張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 ▲ 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利450元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
27. (本題12分)在平面直角坐標系中，矩形 的邊OA、OC分別落在x軸、y軸上，O為坐標原點，且OA=8，OC=4，連接AC，將矩形OABC對折，使點A與點C重合，折痕ED與BC交于點D，交OA于點E，連接AD，①.
(1)求點 的坐標和 所在直線的函數(shù)關系式;
(2) 的圓心 始終在直線 上(點 除外)，且 始終與x軸相切，②.
?、偾笞C： 與直線AD相切;
?、趫A心 在直線AC上運動，在運動過程中,能否與y軸也相切?如果能相切，求出此時 與x軸、y軸和直線AD都相切時的圓心 的坐標;如果不能相切，請說明理由.
28.(本題12分)，已知拋物線 與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側)，與y軸交于點C，有一寬度為1的刻度尺沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q，交直線AC于點M和點N，交x軸于點E和點F.
(1)求點A、B、C的坐標;
(2)當點M和點N都在線段AC上時，連接EN，如果點E的坐標為(4，0)，求sin∠ANE的值;
(3)在刻度尺平移過程中，當以點P、Q、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點N的坐標.
2017年遼陽中考數(shù)學模擬試題答案
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分。每題所給的四個選項，只有一個符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡的相應的表格中)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A A B C A D B
二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上)
9.(m+2n)(m﹣2n) 10. 8.36×108 11. x≠2 12. ﹣4
13. 14. 35° 15. k<﹣1 16.﹣4
17. 55° 18. 2 .
三、解答題(本大題共有10小題，共96分.解答時應寫出必要的文字說明或演算步驟)
19.解：原式=2× ﹣3+4×1﹣2 ，……………………………………5分
=2 ﹣3+4﹣2 ，
=1.……………………………………………………………………………8分
20.解：
= • ……………………2分
= ………………………………4分
=2x+4;……………………………………………6分
當x=﹣2時，原式=2x+4=0.……………………8分
21.解：(1)，△A1B1C1為所作;…… …4分
(2)點P的坐標為(3，1)，……… ……… 6分
PA1= = ，
即⊙P的半徑為 .……………………………8分
22.(1)根據(jù)圖示填寫下表; ………………………………………………………………3分
平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分)
寶應 83 85 85
高郵 83 80 95
(2)寶應的成績好些.因為兩個隊的平均數(shù)都相同，寶應的中位數(shù)高，
所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的寶應成績好些.………………………………2分
(3)∵ = [(75﹣83)2+(80﹣83)2+(85﹣85)2+(85﹣83)2+(90﹣83)2]=26，
= [(70﹣83)2+(95﹣83)2+(95﹣83)2+(75﹣83)2+(80﹣83)2]=106.
因此，寶應代表隊選手成績較為穩(wěn)定.……………………………………………………3分
23.解：(1) ;……………………………………………………………………3分
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