數(shù)學(xué)教育類參考論文(2)
數(shù)學(xué)教育類參考論文
數(shù)學(xué)教育類參考論文篇二
《數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新與創(chuàng)造性思維培養(yǎng)》
[摘要]創(chuàng)新是民族的靈魂，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，與數(shù)學(xué)教師教學(xué)創(chuàng)新有著密不可分的關(guān)系，數(shù)學(xué)教師創(chuàng)新教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方式方法，有助于學(xué)生創(chuàng)造思維的培養(yǎng)。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué);教學(xué);創(chuàng)新;思維
數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用突破了過去的狹隘范疇，它與自然科學(xué)、人文科學(xué)、社會科學(xué)相互滲透為邊緣科學(xué)，成為多項科學(xué)研究領(lǐng)域的有力工具，在現(xiàn)代工程技術(shù)、人才培養(yǎng)、掌握管理科學(xué)等方面發(fā)揮日益明顯的作用，所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的改革也從來未間斷過，80年代以來，“數(shù)學(xué)為大眾”的口號已成為全球性運(yùn)動的口號，并影響90年代和21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教育的目的在于社會民眾的需要，其中包括對知識的直接使用，以及數(shù)學(xué)對提高思維品質(zhì)的潛在影響，為了培養(yǎng)21世紀(jì)新型人才，各國就數(shù)學(xué)教學(xué)問題在以下幾個方面引起了共同關(guān)注：強(qiáng)調(diào)擴(kuò)散思考與問題的索解能力;留意學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)問題;掌握解題、釋疑的新技能;創(chuàng)造性思考進(jìn)行決策的技能;相信所有生理正常的青少年都能掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識;電腦的讀寫能力，電腦的限制及潛力等，把學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)提到了更高的要求上來了。
作為數(shù)學(xué)教育工作者，如何在現(xiàn)有基礎(chǔ)上創(chuàng)新，能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，正是我們應(yīng)該考慮和努力的。
一、深刻理解創(chuàng)造性思維的內(nèi)涵及其特征
所謂創(chuàng)造性思維，是指帶有創(chuàng)見的思維，創(chuàng)造性思維，不但能揭露客觀事物的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系，而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生出新穎、獨(dú)特的東西，更具體地說，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，善于獨(dú)立思索和分析，不因循守舊，能主動探究、積極創(chuàng)新的思維因素，創(chuàng)造性思維就是創(chuàng)造力的核心，它具有獨(dú)特性、求異性、批判性等思維特征，思索問題突破常規(guī)和新穎獨(dú)特是創(chuàng)造性思維的具體表現(xiàn)，它具有以下幾個特征：
1.獨(dú)創(chuàng)性――思維不受傳統(tǒng)習(xí)慣和先例的禁錮，超出常規(guī)，在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)定義、定理、公式、法則、解題思緒、解題方法、解題策略等提出本人的觀點(diǎn)、想法，提出科學(xué)的懷疑、合情合理的“挑剔”。
2.求異性――思維標(biāo)新立異，“異想天開”，出奇制勝，在學(xué)習(xí)過程中，對一些知識領(lǐng)域中長期以來構(gòu)成的思想、方法不信奉，特別是在解題上不滿足于一種求解方法，謀求一題多解。
3.聯(lián)想性――面臨某一種情境時，思維可立即向縱深方向發(fā)展;覺查某一現(xiàn)象后，思維立即設(shè)想它的反面，這實質(zhì)上是一種由此及彼、由表及里、舉一反三、融會貫通的思維的連貫性和發(fā)散性。
4.靈活性――思維突破“定向”“系統(tǒng)”“規(guī)范”“模式”的約束，在學(xué)習(xí)過程中，不拘泥于書本所學(xué)的、老師所教的，遇到具體問題靈活多變，活學(xué)活用活化。
5.綜合性――思維調(diào)理局部與整體、直接與間接、簡易與復(fù)雜的關(guān)系，在諸多的信息中進(jìn)行概括、整理，把抽象內(nèi)容具體化，繁雜內(nèi)容簡單化，從中提煉出較系統(tǒng)的經(jīng)驗，以理解和熟練掌握所學(xué)的定理、公式、法則及有關(guān)解題的策略。
二、努力在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中創(chuàng)新
作為教師，自己首先應(yīng)是創(chuàng)造者，學(xué)生才會有可能成為創(chuàng)造者，簡言之，就是要有創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力，當(dāng)然，教師教學(xué)中最難的就是“創(chuàng)新性”了，人們要問哪來這么多“新”啊?這確實是一個不易回答的問題，但“新”是教學(xué)的生命力所在，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的基石，我們應(yīng)該努力追求它，思維往往孕育著“新”的因素，在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中則可具體表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：
1.觀點(diǎn)新，這是創(chuàng)新的根本，當(dāng)然新觀點(diǎn)和新見解不是想有就有的，它需要長期的積累和思考，但是新觀點(diǎn)、新見解的出現(xiàn)又常是“突發(fā)”的，為此，作為教師要及時捕捉思維的“火花”，注意教育理論的學(xué)習(xí)與教學(xué)現(xiàn)象的觀察，或隨身帶個小本子趁“熱”記下幾句，甚至幾個字，或者在做讀書筆記時同時記下自己的點(diǎn)滴看法，這樣長時間的積累就會給“突發(fā)”奇想奠定良好的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般人認(rèn)為比其他學(xué)科生硬、呆板，邏輯嚴(yán)密性較強(qiáng)，需要學(xué)生非常認(rèn)真聽講和完成大量的練習(xí)才能把握好，提出教學(xué)中的新觀點(diǎn)、新見解不易，其實，只要你對數(shù)學(xué)內(nèi)容深刻理解，特別如果你把握了數(shù)學(xué)知識本身的來龍去脈，在開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能中就會自然能用不同的見解和觀點(diǎn)，甚至以不同的方式設(shè)計新的情境，以達(dá)到學(xué)生輕松學(xué)好數(shù)學(xué)的目的，這個過程實質(zhì)上就是一個創(chuàng)新的過程，例如，有一位數(shù)學(xué)老師要講等腰三角形的判定定理，他上課時佯裝急急忙忙跑進(jìn)教室，并告訴同學(xué)們很對不起。剛才家里打爛了一塊等腰三角形玻璃，現(xiàn)在只留下一條底邊和一個底角，現(xiàn)在我想買回一塊，就是不知道尺寸，請同學(xué)們幫我想想辦法(如圖)，讓學(xué)生在活動中來找出頂點(diǎn)的位置或兩條腰的長，在這個活動過程中，學(xué)生不知不覺地找出了等腰三角形的判定定理，這樣的新觀點(diǎn)引入，已擺脫了課本的純數(shù)學(xué)推理，既開發(fā)了學(xué)生思維，也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析問題的創(chuàng)新能力，這就是教學(xué)中的新觀點(diǎn)，是這位數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)知識的深刻理解的基礎(chǔ)上才能提得出來的。
2.視角新，這需要通過思維轉(zhuǎn)換來發(fā)現(xiàn)問題，比如“三角形內(nèi)角和等于180°”這個定理的實驗和證明，通常的做法是剪三角拼成平角啟發(fā)思路：過一個頂點(diǎn)作對邊的平行線，然后利用平行線同位角和內(nèi)錯角相等證明三角形三個內(nèi)角的和是平角，或過三角形的一個外角作對邊的平行射線，然后利用同位角和內(nèi)錯角相等，證明三角形三個內(nèi)角的和為平角，這是通常的做法。
現(xiàn)在我們通過思維轉(zhuǎn)換從另外角度來考慮這個問題，思路為：(1)正方形四個角是直角，因而每個角是90°，四個角相加為360°;(2)長方形四個角是直角，因而四個內(nèi)角之和為360°;(3)把長方形對角折疊(用紙片即可做)。得兩個直角三角形。所以每個直角三角形是180°;(4)然后對不同形狀的三角形通過作高的辦法，轉(zhuǎn)化為直角三角形180°來換算;(5)最后得出所有直角三角形內(nèi)角和都是180°，從這個意義上講，這個視角實現(xiàn)了創(chuàng)新。
3.例證新，在數(shù)學(xué)中許多例證是可以反復(fù)使用的。教材中也說得比較詳細(xì)，比如用紙對折引入指數(shù)……這是因為學(xué)生總是一屆一屆地上來，這些知識對某一年級的學(xué)生來說總是新的，但現(xiàn)在學(xué)生獲得的信息大了，許多學(xué)生已獲得的信息。教師未必都已獲得，你要說明的問題，學(xué)生在現(xiàn)實日常生活中未必就沒有遇到過，許多大綱中要求教師認(rèn)真研究習(xí)題，未必不含有這個道理，在采用例證時，老例證不能說明新問題，那寧可不用，必須深化或更新，上面例子中、“三角形內(nèi)角和等于180°”就是這個道理，況且這個例子還可以深化，考察一下它的外角和，再考察一下凸四邊形的外角和以及凸多邊形的外角和，就會發(fā)現(xiàn)，這些凸多邊形的外角和都是等于某個數(shù)的，當(dāng)然凸多邊形的內(nèi)角和也有它的規(guī)律，這里就不多說了。
4.結(jié)構(gòu)新，這主要從課堂的組織、教學(xué)方法的采用、語言和板書陳述的順序等角度考慮，或者說，這是一種藝術(shù)處理問題，雖然這種“新”不能與前三種“新”列為同一檔次，但要形成個人的教學(xué)特色，還是值得一試的，已習(xí)慣了的方式方法，是否可以反思維去考慮，用“變序”(變換順序)的辦法重新設(shè)計，根據(jù)學(xué)生的實際，找到此時此地學(xué)生的思維點(diǎn)進(jìn)行切人，可能收到意想不到的效果，這實質(zhì)是一種創(chuàng)新了，俗話說，“教學(xué)有法，教無定法”，可以說任何兩位教師之間，是沒有相同的教學(xué)組織和方法的，即使是同一位教師，也未必在不同的場合的同一內(nèi)容使用同一方法，但是不管你使用什么方式方法。只要你不脫離“啟發(fā)性原則”，都有可能收得良好的教學(xué)效果的，而且，經(jīng)常變換結(jié)構(gòu)、變換方式方法進(jìn)行組織教學(xué)，也可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這不是一舉兩得嗎?
創(chuàng)新教育的研究與實踐，在不少的課堂教學(xué)當(dāng)中，已取得過或仍將繼續(xù)取得良好的教學(xué)效果，實踐證明它已給我們的課堂教學(xué)注入了活力，根據(jù)素質(zhì)教育的理念，若把傳統(tǒng)的單純的教師教與學(xué)生學(xué)，轉(zhuǎn)變?yōu)榻處煘閷W(xué)生的學(xué)而教或?qū)?。已是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的一種挑戰(zhàn)，也是創(chuàng)新教育之實質(zhì)所在。
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