非線性諧波法評估壓氣機轉(zhuǎn)靜干涉誘發(fā)的強迫響應(yīng)探討論文

　　壓氣機(compressor)：燃氣渦輪發(fā)動機中利用高速旋轉(zhuǎn)的葉片給空氣作功以提高空氣壓力的部件。壓氣機葉輪葉片的前端部分呈彎曲狀稱為導(dǎo)輪，起作用是將氣體無沖擊的導(dǎo)入工作葉輪，減小氣流沖擊損失。小型增壓器的壓氣機葉輪一般將導(dǎo)輪與工作葉輪制成一體。壓氣機的葉輪出口有擴壓器，使氣體在葉輪中獲得的動能盡可能多地轉(zhuǎn)化為壓力。以下是學(xué)習(xí)啦小編今天為大家精心準備的：非線性諧波法評估壓氣機轉(zhuǎn)靜干涉誘發(fā)的強迫響應(yīng)探討相關(guān)論文。內(nèi)容僅供參考，歡迎閱讀!

　　非線性諧波法評估壓氣機轉(zhuǎn)靜干涉誘發(fā)的強迫響應(yīng)探討全文如下：

　　引言

　　在葉輪機械工程應(yīng)用中，流體誘發(fā)振動導(dǎo)致葉片斷裂是1 種主要的結(jié)構(gòu)破壞形式。其引發(fā)的故障在各類發(fā)動機故障中占相當高的比例，且危害較大，是航空燃氣渦輪發(fā)動機結(jié)構(gòu)完整性和可靠性的主要威脅。而轉(zhuǎn)靜干涉是葉輪機械流體誘發(fā)強迫振動的重要因素，是由轉(zhuǎn)、靜子葉片間的相互轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的非定常流動現(xiàn)象。國內(nèi)外雖然對由轉(zhuǎn)靜干涉引起的尾流激振或者由勢流擾動而引起的強迫響應(yīng)開展了一些研究，但在氣動層面非定常脈動壓力的計算精度、效率和強迫響應(yīng)阻尼比的取法以及工程適用性等方面還存在不足。

　　本文采用非線性諧波法計算非定常流動產(chǎn)生的諧波壓力，進而計算該壓力在葉片上的強迫響應(yīng)，計算精度和效率都有一定提升，建立了適合工程應(yīng)用的、能夠評估由于轉(zhuǎn)靜干涉誘發(fā)的強迫響應(yīng)的方法。

　　1 研究背景

　　一般來說，葉輪機械中的流體誘發(fā)振動問題可以分為氣動彈性穩(wěn)定性問題和響應(yīng)問題2 種基本類型。氣動彈性穩(wěn)定性問題對應(yīng)葉輪機械的自激振動，而響應(yīng)問題對應(yīng)強迫振動。與葉片的自激振動相比，在航空發(fā)動機的發(fā)展歷程中，由流體激勵誘發(fā)的強迫振動所造成的葉片振動破壞故障的次數(shù)要遠超過由葉片顫振造成的故障。

　　當前對轉(zhuǎn)靜干涉研究較多的是上游葉片對下游葉片的尾流激振和下游葉片的勢流擾動對上游葉片非定常表面力的周期性影響。

　　由于尾流激振力或勢流擾動很難用具體的解析表達式表示，因而數(shù)值模擬計算尾流激振力是工程中最主要的方法。A.J.Sander 和Fleeter研究了1 種可用于預(yù)測軸向和離心式葉輪機械響應(yīng)的模型，用于分別計算葉片排在上下游勢流和在上游尾跡作用下的強迫響應(yīng)。結(jié)果證明，無論是在軸流還是在離心式壓氣機中，葉片的強迫響應(yīng)幅值為同一量級。因此，對于葉片排間距較近的壓氣機，流勢與葉片尾跡具有同樣的重要性。Y·T·Lee 和J·Z·Feng等研究了不可壓流在多級葉排的流動情況，分別研究了轉(zhuǎn)子/ 靜子、靜子/轉(zhuǎn)子2 種模型。研究指出，在軸向間距為10%弦長時，尾跡效應(yīng)提供了氣動載荷峰值的10%。針對轉(zhuǎn)子數(shù)目的影響，研究了轉(zhuǎn)子1/ 靜子/ 轉(zhuǎn)子2 模型，并且轉(zhuǎn)子1 和靜子、轉(zhuǎn)子2 和靜子之間的軸向間距可調(diào)，發(fā)現(xiàn)不同軸向間距最小值到最大值的非定常氣動力變化較大。Bjorn Laumert 和Hans.Martensson通過3維數(shù)值模擬，得出在亞聲速工況下，轉(zhuǎn)子葉片壓力面上壓力值主要受靜葉尾流的影響，而在吸力面，壓力值主要受靜葉勢流和尾跡共同影響。由于3 維轉(zhuǎn)子葉片沿徑向形狀不同，使得葉片表面壓力分布沿徑向也有所不同。葉片表面激振力的大小沿葉根向葉尖幅值逐漸減小。Stuart M[4]提出1 種松散的耦合方式對葉片在氣流激振力下強迫響應(yīng)進行預(yù)估計算。
假定氣動力對葉片的模態(tài)沒有影響，先在ANSYS 中計算葉片某一模態(tài)的振型和頻率，然后將其帶入CFD 進行頻域求解，計算氣動力和阻尼力，再帶回有限元模型計算該模態(tài)下的振動響應(yīng)。王梅等[5]通過研究均勻葉柵的尾跡引起的高頻振動問題，把已有的氣動計算方法和強度計算方法整個串起來，為工程應(yīng)用初步建立起了1 個尾流激振情況下葉片振動應(yīng)力預(yù)估的半經(jīng)驗方法。具體是通過計算轉(zhuǎn)子通道流場，得到轉(zhuǎn)子葉片表面的非定常壓力幅值沿葉片表面的分布，然后在結(jié)構(gòu)計算中將葉片表面的壓力幅值等效地轉(zhuǎn)化為有限元節(jié)點上的節(jié)點力，再通過有限元方法計算葉片的振動應(yīng)力。但是，非定常流場計算采用的參數(shù)多項式方法精度不足，阻尼的取法也使響應(yīng)計算的準確性受到影響。孟越等針對轉(zhuǎn)子葉片在前排靜子葉片尾流激振情況下的位移和應(yīng)力進行預(yù)估計算，采用3 維非定常求解，將3 維非定常氣動力引入轉(zhuǎn)子葉片有限元結(jié)構(gòu)計算中，對尾流激振情況下葉片強迫響應(yīng)問題進行瞬態(tài)分析。通過分析可知，葉片響應(yīng)大小與葉片表面所受氣動激振力大小、相位和分布有關(guān)。寧方飛以1.5 級高負荷風(fēng)扇為研究對象，利用諧波法捕獲了轉(zhuǎn)子激波向上游的傳播，以及轉(zhuǎn)子尾跡對下游靜子的影響，結(jié)果與常規(guī)非定常方法吻合，但并未涉及強迫響應(yīng)計算。

　　2 非定常脈動力的研究對象、計算方法和結(jié)果

　　2.1 研究對象

　　針對某風(fēng)扇試驗件進口可變彎度導(dǎo)向葉片開展數(shù)值模擬和試驗研究。風(fēng)扇進口可變彎度導(dǎo)向葉片分為固定部分和可調(diào)部分，可調(diào)部分可繞轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)以滿足不同轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子預(yù)旋的需求，由于導(dǎo)葉可調(diào)部分只在轉(zhuǎn)軸處固支，與常規(guī)靜子的2 段全部固定相比，更容易受轉(zhuǎn)靜干涉影響而被誘發(fā)振動。因此，針對后排轉(zhuǎn)子葉片的位勢作用對上游可調(diào)葉片的強迫響應(yīng)進行分析。

　　2.2 非線性諧波法

　　非線性諧波法(nonlinear harmonic method)能夠在一定的計算量范圍之內(nèi)，提供1 種介于定常和非定常之間的計算方法，其計算精度較高能夠滿足計算要求。該方法將流體非定常擾動傅里葉分解為不同階次諧波疊加。基于求解時間平均和不同諧波階次的定常輸運方程，能夠有效地在頻域內(nèi)求解非定常問題，尤其是對于轉(zhuǎn)靜干涉問題有較高的計算效率和精度。

　　轉(zhuǎn)靜干涉是葉輪機械流動中最常見的非定常因素，對轉(zhuǎn)、靜子通道內(nèi)流動的影響具有周期性。采用諧波函數(shù)逼近，經(jīng)過周期性擾動近似以及線化假設(shè)，可以將N-S 方程分解為時均方程和擾動方程，擾動方程的個數(shù)由諧波的階次確定，各階擾動方程之間相互獨立，在諧波的頻率給定之后，可以將擾動方程由時域轉(zhuǎn)化到頻域。最后在頻域內(nèi)對時均方程和各階擾動方程耦合求解，就能得到流場各物理量的時均值和各階擾動值，將其疊加起來就得到近似解?？梢酝ㄟ^選擇諧波的階數(shù)來控制求解的精度，諧波階次越高，求解精度也就越高。

　　2.3 計算設(shè)置及結(jié)果分析

　　網(wǎng)格使用AUTOGRID5 生成。Vilmin 認為若要成功運用NLH 法模擬葉排間的流動狀況，上下游葉片周向網(wǎng)格數(shù)需要達到一定要求，具體見文獻。根據(jù)網(wǎng)格數(shù)目限定，做出風(fēng)扇網(wǎng)格，采用NUMECA 的Fine 進行計算。

　　以該多級風(fēng)扇試驗件作為流場計算對象。計算時給定進口總溫288.15 K，進口總壓101325 Pa，給定出口靠近輪轂位置靜壓值，且靜子出口靜壓滿足簡單徑向平衡方程。采用Harmonic Method 進行非定常計算。非定常流場求解以相同進、出口邊界條件下的定常結(jié)果為初場。為提高計算效率，每個擾動的諧波數(shù)設(shè)置為2，每個葉排最大的擾動數(shù)設(shè)置為2。風(fēng)扇進口可調(diào)導(dǎo)葉第1 階諧波壓力實部、虛部及幅值。第1 階諧波壓力反映了后排轉(zhuǎn)子的非定常勢流影響，主要分布在可調(diào)導(dǎo)葉表面上半部，由此判斷，諧波壓力幅值較大區(qū)域可能會引起較大的強迫響應(yīng)。風(fēng)扇后排轉(zhuǎn)子50%、90%葉高相對馬赫數(shù)如圖2 所示。后排轉(zhuǎn)子馬赫數(shù)圖中的空白部分為超聲區(qū)?？烧{(diào)導(dǎo)葉表面依舊是諧波壓力幅值。在轉(zhuǎn)子90%葉高吸力面有較強激波，而在50%葉高處沒有激波。由于可調(diào)導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)子存在相對轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)子上半部分存在的激波通過勢流作用不斷掃掠前排可調(diào)導(dǎo)葉，影響可調(diào)導(dǎo)葉上半部，尤其影響靠近尾緣的后半部分邊界層狀況，造成較大的諧波壓力脈動。

　　3 強迫響應(yīng)分析

　　本文建立的強迫諧響應(yīng)的分析模型，應(yīng)用MATLAB 和ANSYS 的2次開發(fā)語言APDL 編制流場與結(jié)構(gòu)的接口程序，將流場計算的3 維非定常激振力完整加載到結(jié)構(gòu)中，并對結(jié)構(gòu)進行強迫響應(yīng)瞬態(tài)分析。

　　選取可調(diào)導(dǎo)葉部分(略去固定支板) 進行有限元建模，葉片在厚度方向分為2 層，對前緣和尾緣進行了適當加密，整體網(wǎng)格數(shù)約為1.6 萬。模擬可調(diào)導(dǎo)葉真實的約束情況，給定葉尖前緣部分全約束，葉根前緣部分周向和軸向約束，可繞徑向軸轉(zhuǎn)動。利用SURF154 單元進行脈動壓力的傳遞，利用FEM 模型表面節(jié)點以及CFD 模型靠近葉片的第1 層網(wǎng)格節(jié)點插值。圖中紅色節(jié)點為FEM 模型可調(diào)導(dǎo)葉部分，藍色為CFD 模型(包括固定支板)。程序自動尋找較近點進行插值，因此多余的固定支板不影響插值結(jié)果。

　　對葉片進行模態(tài)分析，找尋到與勢流激勵相近的模態(tài)階數(shù)。在氣動載荷的激勵下，進行諧響應(yīng)分析，模態(tài)阻尼比取5e-4。von Mises stress。除去轉(zhuǎn)軸處固支帶來的應(yīng)力集中，葉身振動應(yīng)力幅值約為20 MPa，與試驗應(yīng)力水平相當。

　　不同模態(tài)阻尼比振動響應(yīng)分析的動應(yīng)力結(jié)果。從中可見，模態(tài)阻尼比是振動響應(yīng)分析的重要影響因素。如果試驗?zāi)軌颢@得較為準確的阻尼數(shù)據(jù)，則采用該方法能夠較好地評估葉片由于尾流激振或勢流擾動造成的強迫響應(yīng)。然而，在工程設(shè)計階段，沒有試驗件的生產(chǎn)，無法通過試驗獲得阻尼數(shù)據(jù)，因此很難準確確定模態(tài)阻尼比，導(dǎo)致諧響應(yīng)分析存在較大誤差。這就要分析在不需要阻尼比的情況下，評估這種強迫響應(yīng)造成的高周疲勞水平。

　　4 模態(tài)激勵因子評估強迫響應(yīng)

　　如前所述，在葉輪機械中，由轉(zhuǎn)靜干涉引起的葉片強迫響應(yīng)振動主要是以轉(zhuǎn)速為基頻的周期性激勵。尤其是在某些特定階激勵頻率(可引起危險共振的，如第n 階激勵頻率)作用下葉片的強迫響應(yīng)。與一般激勵不同，這里的激勵為非同步激勵，即除了頻率以外，在任意時刻，流場中的任意1 點(包括葉片表面上)的作用力由2 個參數(shù)確定，即：幅值和相位。這2 個參數(shù)均是點的空間位置坐標的函數(shù)。尾流激勵或者是勢流擾動所具有的非同步激勵場的特性，決定了葉片的強迫響應(yīng)既取決于激振力場又取決于模態(tài)位移場。模態(tài)激勵因子可以包含這2 方面性質(zhì)，能夠?qū)δ畴A共振的相對危險性做出一定評價。激振力、模態(tài)位移都以場的形式出現(xiàn)，其中激振力場又是場的復(fù)數(shù)形式的疊加。這就使得激勵- 響應(yīng)之間的關(guān)系可以從場的角度描述?？梢砸霘W氏空間的相關(guān)概念，從數(shù)學(xué)上討論激勵場與模態(tài)位移場的空間相對位置對葉片響應(yīng)的影響，從理論上給出模態(tài)激振因子的解釋。

　　可見，隨著軸向間距的增加，激勵因子的模呈下降趨勢，這與實際物理現(xiàn)象吻合;相位變化，反映了上游尾跡進入下游轉(zhuǎn)子通道的時間先后發(fā)生了變化?？梢姡钜蜃幽軌蛑庇^定量地反映出結(jié)構(gòu)、氣動參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)共振響應(yīng)造成的影響，能夠真實地反映物理實際。

　　對可調(diào)導(dǎo)葉，在計算過程中提取載荷向量和模態(tài)向量，計算出激勵因子。按經(jīng)驗，模態(tài)激勵因子與之前計算的振動應(yīng)力水平相當。本文雖然對轉(zhuǎn)靜干涉中的后排對前排的勢流擾動進行計算，其方法也同樣適用于尾流激振。

　　5 結(jié)論

　　利用非線性諧波法以及插值程序，把已有的氣動計算方法和強度計算方法結(jié)合起來，為轉(zhuǎn)靜干涉中的尾流激振和勢流擾動產(chǎn)生的強迫響應(yīng)建立了適用于工程設(shè)計的、合理的流固耦合計算模型及研究流程。

　　(1)非線性諧波法可以有效計算轉(zhuǎn)靜干涉導(dǎo)致的勢流擾動和尾流激振脈動壓力，精度和計算效率能達到工程要求，比定常和非定常計算有有一定的優(yōu)勢。

　　(2)對于強迫響應(yīng)分析，結(jié)合強迫響應(yīng)計算的應(yīng)力和模態(tài)激勵因子，可以對這種勢流擾動或尾流激振誘發(fā)的強迫響應(yīng)作出相應(yīng)評估。

　　(3)隨著經(jīng)驗的積累，模態(tài)激勵因子可以單獨作為評估參數(shù)，并可以在完成氣動設(shè)計后對這種轉(zhuǎn)靜干涉進行評估，迅速地回饋氣動設(shè)計，減少設(shè)計流程和時間，而且可以避免引入阻尼比的誤差，提高工程上評估這種高周疲勞的精度和效率。