八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試卷及答案
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試卷及答案
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試,想輕松通過可不容易!下面是小編為大家精心整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試卷及參考答案，僅供參考。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試卷題目
注意事項(xiàng)：
1.本試卷共3大題，27小題，滿分100分，考試用時(shí)l00分鐘.
2.答題前，請將你的學(xué)校、姓名、考試號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相對應(yīng)的位置上;并用2B鉛筆認(rèn)真正確填涂考試號(hào)下方的數(shù)字.
3.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案;答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題.
4.答題必須答在答題卡上，答在試卷和草稿紙上一律無效.
一、選擇題 (本大題共10小題，每小題2分，共20分;在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將答案填涂在答題卡上)
1.若分式 的值為零，則x等于
A.-l B.1 C. D.0
2.下列根式中，與 是同類二次根式的是
A. B. C. D.
3.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對稱圖形的是
A. B. C. D.
4.已知1
A. B. C. D.2
5.小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁、數(shù)學(xué)2頁、英語6頁，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為
A. B. C. D.
6.在函數(shù) (k為常數(shù))的圖象上有三個(gè)點(diǎn)(-2，y1)，(-1，y2)，( ，y3)，函數(shù)值y1， y2，
y3的大小為
A.y1>y 2>y3 B.y2>y1>y3 C.y2>y3>y1 D.y3>y1>y2
7.如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是
8.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式可能是
A.y= B.y= C.y= D.y=
9.如圖，ABCD是正方形，G是BC上(除端點(diǎn)外)的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于點(diǎn)F.下列結(jié)論不一定成立的是
A.△AED≌△BFA B.DE-BF=EF C.△BGF∽△DAE D.DE-BG=FG
10.如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點(diǎn)，若CF=2，F(xiàn)D=4，則BC的長為
A. B. C. D.
二、填空題 (本大題共8小題，每小題3分，共24分，請把答案直接填寫在答卷紙相應(yīng)位置上)
11.在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 ▲ .
12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，DB=2，則CD的長為 ▲ .
13.某校八年級(jí)一班數(shù)學(xué)單元測試全班所有學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖
所示(滿分100分，學(xué)生成績?nèi)≌麛?shù))，則成績在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是 ▲ .
14.如圖，CD是△ABC的中線，點(diǎn)E、F分別是AC、DC的中點(diǎn)，EF=1則BD= ▲ .
15.代數(shù)式 的值等于 ▲ .
16.已知 (a≠0，b≠0)，則代數(shù)式 的值等于 ▲ .
17.如圖，直線 與雙曲線 (k>0)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為R ，與x軸的交點(diǎn)為P，
與y軸的交點(diǎn)為Q;作RM⊥x軸于點(diǎn)M，若△OPQ與△PRM的面積之比是4∶1，則k等于
▲ .
18.如圖所示，在△ABC中，BC=4，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且EF∥BC，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于點(diǎn)D，∠CBP的平分線交CE于Q，當(dāng)CQ= CE時(shí)， EP+BP= ▲ .
三、解答題 (本大題共9小題，共56分，請?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi) 作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(本題6分) 計(jì)算：
(1) (2)
20.(本題6分) 解分式方程：
(1) (2)
21.(本題5分) 先化簡，再求值： ，其中a= -1.
22.(本題6分) 如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，AD∥BC，DF∥ BE，AE=CF.
求證：(1)△AFD≌△CEB;
(2)四邊形ABCD是平行四邊形.
23.(本題6分) 為了了解某市的空氣質(zhì)量情況，某校環(huán)保興趣小組，隨機(jī)抽取了2015年內(nèi)該市若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)估計(jì)該市這一年(365天)空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù);
(3)計(jì)算隨機(jī)選取這一年內(nèi)某一天，空氣質(zhì)量是“優(yōu)”的概率.
24.(本題6分) 如圖，在正方形網(wǎng)格中四邊形TABC的頂點(diǎn)
坐標(biāo)分別為T(1，1)，A(2，3)，B(3，3)，C(4，2).
(1)以點(diǎn)T(1，1)為位似中心，在位似中心的同側(cè)，將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'，B'，C'畫出四邊形TA'B'C';
(2)寫 出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)：A'( ▲ )，B'( ▲ )，
C'( ▲ );
(3)在(1)中，若D(m，n)為線段AC上任一點(diǎn)，則變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D'的坐標(biāo)為( ▲ ).
25.(本題6分) 如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)
y1= (x>0)的圖象與一次函數(shù)y2=kx-k的圖象的交點(diǎn)
為A(m，2).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖像，直接寫出使y1≥y2的x的取值范圍.
(3)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x
軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是6，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
26.(本題6分) 小明用12元買軟面筆記本，小麗用21 元買硬面筆記本.
(1)已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎?
(2)已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴 元，是否存在正整數(shù) ，使得每本硬面筆記本、軟面筆記本的價(jià)格都是正整數(shù)，并且小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本?若存在，求出所有滿足條件 的值;若不存在，請說明理由.
27.(本題9分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90o，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為 ， ，BC= AC.
(1)求過點(diǎn)A，B的直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在 軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使得 與 相似(不包括全等)，并求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3 )在(2)的條件下，若 分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè) ，若 與 相似，求出 的值.
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試卷參考答案
一、選擇題 (本大題共10小題，每小題2分，共20分)
1-5 A B B C A 6-10 B A C D D
二、填空題 (本大題共8小題，每小題3分，共24分)
11. 12.4 13.0.4 14.2 15.4 16.-3 17. 18.8
三、解答題 本大題共9小題，共56分)
19.(1)解：(1)原式= ……………… 2分
= ……………… 3分
(2)原式= ……………… 2分
= ……………… 3分
20.(1)去分母，得 ……………… 1分
解得x=1 ……………… 2分
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是增根，原方程無解 ……………… 3分
(2)去分母，得 ……………… 1分
解得 ……………… 2分
經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解 ……………… 3分
21.原式= ……………… 2分
= ……………… 4分
當(dāng)a= -1時(shí)，原式= ……………… 5分
22.(1)∵AD∥BC，DF∥BE
∴∠DAC=∠ACB，∠DFA =∠BEC ……………… 2分
∵AE=CF ∴AF=CE ……………… 3分
∴△AFD≌△CEB ……………… 4分
(2)∵△AFD≌△CEB ∴AD=BC ……………… 5分
又∵AD∥BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形. ……………… 6分
23.(1)輕微污染的天數(shù)為3÷5%-12-36-3-2-1=6天，圖略; ……………… 2分
(2) ……………… 4分
(3)“優(yōu)”的概率為 ……………… 6分
24.(1)圖略 ……………… 1分
(2)A' (3，5)，B' (5，5)，C' (7，3) ……………… 4分
(3)D' (2m-1，2n-1) ……………… 6分
25.(1)將A(m，2)代入y=4x(x>0)得，m=2， 則A點(diǎn)坐標(biāo)為A(2，2)， ……………… 1分
將A(2，2)代入y=kx-k得，2k-k=2，解得k=2 ，則一次函數(shù)解析式為y=2x-2;……2分
(2)當(dāng)0
(3)∵一次函數(shù)y=2x-2與x軸的交點(diǎn)為C(1，0)，
與y軸的交點(diǎn)為B(0，-2)，S△ABP=S△ACP+S△BPC，
∴ 12×2CP+12×2CP=6，解得CP=3， ……………… 4分
則P點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，(-2，0). ……………… 6分
26.(1)設(shè)小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本 本，根據(jù)題意得：
……………… 1分
解得： ，不合題意 ……………… 2分
∴小明和小麗不能買到相同數(shù)量的筆記本. ……………… 3分
(2)設(shè)小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本 本，根據(jù)題意得： ，
解得： ……………… 4分
∵y、a、 、( )都是正整數(shù) ∴當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)，
∴存在 或者 ，使得小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本.……………… 6分
27.(1)∵點(diǎn) ， ∴ ，BC= A C=3，B點(diǎn)坐標(biāo)為 …………… 1分
設(shè)過點(diǎn)A，B的直線的函數(shù)表達(dá)式為 ，
由 ，得 ， ∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為 ……… 2分
(2)如圖1，過點(diǎn)B作 ，交 軸于點(diǎn)D，
在 和 中，
，∴D點(diǎn)為所求 ……………… 3分
由 可得：
， ， ……………… 4分
∴ ，∴ ……………… 5分
(3)在 中，由勾股定理得
如圖1，當(dāng) 時(shí)， ……………… 6分
則 ，解得 ……………… 7分
如圖2，當(dāng) 時(shí)， ……………… 8分
則 ，解得 ……………… 9分
所以存在 或 .
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