憂愁是可微的，快樂(lè)是可積的，在未來(lái)趨于正無(wú)窮的日子里，幸福是連續(xù)的，對(duì)你的祝福是可導(dǎo)的且大于零，祝你每天快樂(lè)的復(fù)合函數(shù)總是最大值。祝你八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試成功!下面是小編為大家精心整理的新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末練習(xí)題，僅供參考。

　　新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末習(xí)題

　　一、選擇題(每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)字母填入下表空格內(nèi)，每小題3分，共30分)

　　1.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.使分式 有意義，則x的取值范圍是(　　)

　　A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠﹣1

　　3.如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是(　　)

　　A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF

　　4.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三邊長(zhǎng)可能是(　　)

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　5.在分式 中，若將x、y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則所得分式的值(　　)

　　A.不變 B.是原來(lái)的2倍 C.是原來(lái)的4倍 D.無(wú)法確定

　　6.若x2﹣kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為(　　)

　　A.3 B.±6 C.6 D.+3

　　7.等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它一腰上的高與底邊的夾角是(　　)

　　A.25° B.40° C.25°或40° D.不能確定

　　8.若分式 ，則分式 的值等于(　　)

　　A.﹣ B. C.﹣ D.

　　9.四個(gè)學(xué)生一起做乘法(x+3)(x+a)，其中a>0，最后得出下列四個(gè)結(jié)果，其中正確的結(jié)果是(　　)

　　A.x2﹣2x﹣15 B.x2+8x+15 C.x2+2x﹣15 D.x2﹣8x+15

　　10.如圖，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，BE恰好平分∠ABC，有以下結(jié)論：

　　(1)ED=EC;(2)△ABC的周長(zhǎng)等于2AE+EC;(3)圖中共有3個(gè)等腰三角形;(4)∠A=36°，

　　其中正確的共有(　　)

　　A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

　　二、填空題(每小題3分，共18分)

　　11.分解因式：am2﹣4an2=　　　　　　.

　　12.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是　　　　　　.

　　13.如圖，△ABC≌△DCB，A、B的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的長(zhǎng)是　　　　　　cm.

　　14.若分式 的值為零，則x的值為　　　　　　.

　　15.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=　　　　　　.

　　16.如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論：

　　①AD平分∠BAC;②△BED≌△FPD;③DP∥AB;④DF是PC的垂直平分線.

　　其中正確的是　　　　　　.

　　三、解答題(共8個(gè)小題，共72分)

　　17.分解因式：

　　(1)2x2+4x+2

　　(2)16(a+b)2﹣9(a﹣b)2.

　　18.解方程：

　　(1) =

　　(2) + =1.

　　19.(1)化簡(jiǎn)：( ﹣1)÷

　　(2)先化簡(jiǎn)，再求值： + ，其中a=3，b=1.

　　20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2，3)，B(3，1)，C(﹣2，﹣2).

　　(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△DEF(A，B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別是D、E，F(xiàn))，并直接寫(xiě)出D、E、F的坐標(biāo).

　　(2)求△ABC的面積.

　　21.(1)將多項(xiàng)式3x2+bx+c分解因式的結(jié)果是：3(x﹣3)(x+2)，求b，c的值.

　　(2)畫(huà)圖：牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童從A處將牛牽到河邊C處飲水后再回家，試問(wèn)C在何處，所走路程最短?(保留作圖痕跡)

　　22.如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù).

　　23.某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬(wàn)元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲，乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，有如下方案：

　　(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成;

　　(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天;

　　(3)若甲，乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.

　　試問(wèn)：在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　24.已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合)，以AD為邊作等邊△ADE(頂點(diǎn)A、D、E按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?，連接CE.

　　(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：①BD=CE，②AC=CE+CD;

　　(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論AC=CE+CD是否成立?若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

　　新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末練習(xí)題參考答案

　　一、選擇題(每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)字母填入下表空格內(nèi)，每小題3分，共30分)

　　1.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.

　　【分析】據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.

　　【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意;

　　B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意;

　　C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意;

　　D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.

　　故選B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn).確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

　　2.使分式 有意義，則x的取值范圍是(　　)

　　A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠﹣1

　　【考點(diǎn)】分式有意義的條件.

　　【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于0可得x﹣1≠0，再解即可.

　　【解答】解：由題意得：x﹣1≠0，

　　解得：x≠1，

　　故選：A.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于0.

　　3.如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是(　　)

　　A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF

　　【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

　　【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可.

　　【解答】解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、∵在△ABC和△DEF中

　　，

　　∴△ABC≌△DEF(SAS)，故本選項(xiàng)正確;

　　C、∵BC∥EF，

　　∴∠F=∠BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

　　故選B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形才全等，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.

　　4.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三邊長(zhǎng)可能是(　　)

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

　　【分析】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差<第三邊;即可求第三邊長(zhǎng)的范圍.

　　【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得4﹣2

　　因此，本題的第三邊應(yīng)滿足2

　　2，6，8都不符合不等式2

　　故選B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可.

　　5.在分式 中，若將x、y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則所得分式的值(　　)

　　A.不變 B.是原來(lái)的2倍 C.是原來(lái)的4倍 D.無(wú)法確定

　　【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)分式的分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案.

　　【解答】解：分式 中，若將x、y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則所得分式的值不變.

　　故選：A.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果不變.

　　6.若x2﹣kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為(　　)

　　A.3 B.±6 C.6 D.+3

　　【考點(diǎn)】完全平方式.

　　【分析】根據(jù)首末兩項(xiàng)是x和3y的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3y的乘積的2倍，進(jìn)而得出答案.

　　【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是完全平方式，

　　∴﹣kxy=±2×3y•x，

　　解得k=±6.

　　故選：B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解是解題關(guān)鍵.

　　7.等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它一腰上的高與底邊的夾角是(　　)

　　A.25° B.40° C.25°或40° D.不能確定

　　【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】題中沒(méi)有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而得到答案.

　　【解答】解：當(dāng)?shù)捉鞘?0°時(shí)，則它一腰上的高與底邊的夾角是90°﹣50°=40°;

　　當(dāng)頂角是50°時(shí)，則它的底角就是 =65°則它一腰上的高與底邊的夾角是90°﹣65°=25°;

　　故選C.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生的三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°

　　8.若分式 ，則分式 的值等于(　　)

　　A.﹣ B. C.﹣ D.

　　【考點(diǎn)】分式的值.

　　【分析】根據(jù)已知條件，將分式 整理為y﹣x=2xy，再代入則分式 中求值即可.

　　【解答】解：整理已知條件得y﹣x=2xy;

　　∴x﹣y=﹣2xy

　　將x﹣y=﹣2xy整體代入分式得

　　=

　　=

　　=

　　= .

　　故答案為B.

　　【點(diǎn)評(píng)】由題干條件找出x﹣y之間的關(guān)系，然后將其整體代入求出答案即可.

　　9.四個(gè)學(xué)生一起做乘法(x+3)(x+a)，其中a>0，最后得出下列四個(gè)結(jié)果，其中正確的結(jié)果是(　　)

　　A.x2﹣2x﹣15 B.x2+8x+15 C.x2+2x﹣15 D.x2﹣8x+15

　　【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.

　　【分析】利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則求解即可.

　　【解答】解：(x+3)(x+a)=x2+(3+a)x+3a，

　　∵a>0，

　　∴(x+3)(x+a)=x2+(3+a)x+3a=x2+8x+15，

　　故選：B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確的計(jì)算.

　　10.如圖，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，BE恰好平分∠ABC，有以下結(jié)論：

　　(1)ED=EC;(2)△ABC的周長(zhǎng)等于2AE+EC;(3)圖中共有3個(gè)等腰三角形;(4)∠A=36°，

　　其中正確的共有(　　)

　　A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

　　【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì).

　　【分析】(1)由角平分線的性質(zhì)可判定ED≠EC;(2)由垂直平分線的性質(zhì)可知AE=EB，則有AE+EB+AB=AE+AE+AE+EC=3AE+EC，可判斷出(2);(3)可判定△ABE、△ABC、△BEC為等腰三角形;(4)由(3)可求得∠A;可得出答案.

　　【解答】解：(1)由題意可知DE⊥AB，BE平分∠ABC，

　　∴當(dāng)EC⊥BC時(shí)，有ED=EC，

　　∵AB=AC，

　　∴∠ACB不可能等于90°，

　　∴ED=EC不正確;

　　(2)∵E在線段AB的垂直平分線上，

　　∴EA=EB，

　　∴EA+EB+AB=EA+EA+AB=2EA+AB，

　　∵AB=AC，且AC=AE+EC，

　　∴EA+EB+AB=3AE+EC，

　　∴(2)不正確;

　　(3)∵AB=AC，

　　∴△ABC為等腰三角形，∠C=∠ABC，

　　∵EA=EB，

　　∴△EAB為等腰三角形，∠A=∠ABE，

　　∵BE平分∠ABC，

　　∴∠ABE=∠CBE，

　　∴∠C=2∠CBE，

　　又∠BEC=∠A+∠ABE=2∠CBE，

　　∴∠BEC=∠C，

　　∴BE=BC，

　　∴△BEC為等腰三角形，

　　∴圖中共有3個(gè)等腰三角形，

　　∴(3)正確;

　　(4)由(3)可得∠BEC=∠C=2∠EBC，

　　∴2∠EBC+2∠EBC+∠EBC=180°，

　　∴∠EBC=36°，

　　∴∠A=∠ABE=∠EBC=36°，

　　∴(4)正確;

　　∴正確的有(3)(4)共兩個(gè)，

　　故選C.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.

　　二、填空題(每小題3分，共18分)

　　11.分解因式：am2﹣4an2=　a(m+2n)(m﹣2n)　.

　　【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

　　【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可.

　　【解答】解：am2﹣4an2=a(m2﹣4n2)=a(m+2n)(m﹣2n)，

　　故答案為：a(m+2n)(m﹣2n).

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.

　　12.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是　5　.

　　【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.

　　【分析】根據(jù)內(nèi)角和等于外角和之間的關(guān)系列出有關(guān)邊數(shù)n的方程求解即可.

　　【解答】解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n

　　則(n﹣2)×180= ×360

　　解得：n=5

　　故答案為5.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和與外角和.

　　13.如圖，△ABC≌△DCB，A、B的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的長(zhǎng)是　7　cm.

　　【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】根據(jù)△ABC≌△DCB可證明△AOB≌△DOC，從而根據(jù)已知線段即可求出OC 的長(zhǎng).

　　【解答】解：由題意得：AB=DC，∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，

　　∴△AOB≌△DOC，

　　∴OC=BO=BD﹣DO=AC﹣OD=7.

　　故答案為：7.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單在，注意掌握幾種判定全等的方法.

　　14.若分式 的值為零，則x的值為　1　.

　　【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】分式的值為0的條件是：(1)分子=0;(2)分母≠0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.

　　【解答】解： ，

　　則|x|﹣1=0，即x=±1，

　　且x+1≠0，即x≠﹣1.

　　故x=1.

　　故若分式 的值為零，則x的值為1.

　　【點(diǎn)評(píng)】由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題.

　　15.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=　3　.

　　【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形.

　　【分析】由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，再由30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果.

　　【解答】解：∵∠C=90°，∠ABC=60°，

　　∴∠A=30°，

　　∵BD平分∠ABC，

　　∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，

　　∴BD=AD=6，

　　∴CD= BD=6× =3.

　　故答案為：3.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題利用了直角三角形的性質(zhì)和角的平分線的性質(zhì)求解.

　　16.如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論：

　?、貯D平分∠BAC;②△BED≌△FPD;③DP∥AB;④DF是PC的垂直平分線.

　　其中正確的是　①③　.

　　【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);角平分線的性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì).

　　【專題】幾何圖形問(wèn)題.

　　【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得到AD平分∠BAC，由于題目沒(méi)有給出能夠證明∠C=∠DPF的條件，無(wú)法根據(jù)全等三角形的判定證明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分線，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠PAD=∠ADP，進(jìn)一步得到∠BAD=∠ADP，再根據(jù)平行線的判定可得DP∥AB.

　　【解答】解：∵DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

　　∴AD平分∠BAC，故①正確;

　　由于題目沒(méi)有給出能夠證明∠C=∠DPF的條件，只能得到一個(gè)直角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，故無(wú)法根據(jù)全等三角形的判定證明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分線，故②④錯(cuò)誤;

　　∵AP=DP，

　　∴∠PAD=∠ADP，

　　∵AD平分∠BAC，

　　∴∠BAD=∠CAD，