文昌中學2016-2017學年高一文理科數(shù)學試卷

　　在考試快要到來的時候，學生需要多做一些的練習題，下面學習啦的小編將為大家?guī)砀咭坏奈睦砜圃嚲淼姆治觯Ｍ軌驇椭酱蠹摇?/p>

　　文昌中學2016-2017學年高一文科數(shù)學試卷

　　第Ⅰ卷(選擇題，共60分)

　　一、選擇題

　　1.已知a，b，c∈R，下列不等式成立的是A.若a>b，則ac2>bc2;B.若ab≠0，則+2;

　　C.若a>b>0，n∈N*，則an>bn;D. 若a>b，則ac>bc;

　　2.已知等差數(shù)列中，，則的值是

　　A.15B.10C.5D.8

　　3.已知等比數(shù)列中，則等于

　　A.B. C. D.243

　　4.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知A=，a=1，b=，則B=

　　A.或 B.或 C. D.

　　5.在△ABC中，角AB, C所對的邊分別為ab, c，若lg(a+c)+lg(a-c)=lgb+lg(b+c)，則A=( )

　　A.90° B.60° C.150° D.120°

　　6.若a>1，則a+的最小值是

　　A. B.2 C. D.3

　　7.設變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)z=3x-2y的最大值為

　　A.6 B.3 C.9 D.2

　　8.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式為

　　A.an=2B.an=nC.an=4nD.an=4n-2

　　9.已知二次不等式ax2+bx+1>0的解集為，則ab的值為

　　A.-6 B.6 C.-5 D.5

　　10.下列結論正確的是

　　A.當x>0且x≠1時，lg x+≥2 B.當x>0時，+≥2

　　C.當x2時，x+的最小值為2 D.當0

　　11.如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點C與D，測得∠BCD=15°，∠BDC=135°，CD=30m，并在點C處測得塔頂A的仰角為30°，則塔高AB為

　　A.10 m B.10 mC.15 m D.10 m

　　12.設函數(shù) ，則不等式的解集是

　　A. B.

　　C. D.

　　第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

　　13.設等比數(shù)列{}的公比q=2,前n項和為, 則= .

　　14.已知數(shù)列的前n項和，則其通項公式為___________15.已知點(3，1)和(1，1)在直線的同側(cè)，則的取值范圍是 .

　　16.在各項為正的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項為2，則2a7+a11的最小值是__________.17.()已知函數(shù)f(x)=x2+ax+6.

　　當a=5時，解不等式f(x)<0;

　　若不等式f(x)>0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍18.()已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，b是方程的兩個根，求：角C的度數(shù);△ABC的面積及AB的長度。19.在ABC中，角，，所對的邊分別為為，，，

　　且

　　(Ⅰ)求角;

　　(Ⅱ)若，，求，的值20.設等差數(shù)列{}的前項和為，已知=，.

　?、?求數(shù)列{}的通項公式;

　　(Ⅱ)當n為何值時，最大，并求的最大值。21.

　　在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，，

　?、?求數(shù)列{an}的通項公式;

　　Ⅱ)記，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.22.某化工企業(yè)201年底投入100萬元購入一套污水處理設備.該設備每年的運轉(zhuǎn)費用是05萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元.設該企業(yè)使用該設備x年的年平均污水處理費用為y(單元：萬元).

　　()

　　(1)用x表示y;

　　當該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時，企業(yè)需重新更換新的污水處理設備求該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設備

　　2016—2017學年度第二學期

　　高一年級數(shù)學(文科)期考試題參考答案

　　第Ⅰ卷(選擇題，共60分)

　　一、選擇題(每小題5分，共60分)

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

　　13. 14. 15. 16.8

　　()

　　17.解：因為當a=5時，不等式f(x)<0，

　　即x2+5x+6<0，

　　所以(x+2)(x+3)<0，

　　所以-30的解集為R，

　　即關于x的一元二次不等式x2+ax+6>0的解集為R.

　　所以Δ=a2-24<0，8分

　　解得-20)

　　由已知得，則解得 ………………3分所以數(shù)列{an}是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列，4分

　　即分

　　解法2：等比數(shù)列的性質(zhì)也可以解答。

　?、?由(Ⅰ)得分

　　所以 ②…9分

　　由，得

　　∴ ………………12分

　　22.解：由題意得，

　　y=，即y=x++15(x∈N*).5分

　　由基本不等式得：

　　y=x++15≥2 +15=215，8分

　　當且僅當x=，即x=10時取等號

　　故該企業(yè)10年后需要重新更換新的污水處理設備12分

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