2018桂林市中考數學試卷答案解析
2018桂林市中考數學試卷答案解析
2018年中考正在緊張的復習中，桂林市的中考數學試卷大家都做了嗎?答案解析已經整理出來了。下面由學習啦小編為大家提供關于2018桂林市中考數學試卷答案解析，希望對大家有幫助!
2018桂林市中考數學試卷一、選擇題
1.2017的絕對值是( )
A.2017 B.-2017 C.0 D.
【答案】A.
【解析】
試題解析：2017的絕對值等于2017，
故選A.
考點：絕對值.
2.4的算術平方根是( )
A.4 B.2 C.-2 D.±2
【答案】B.
考點：算術平方根.
3.一組數據2，3，5，7，8的平均數是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】
【解析】
試題解析：數據2，3，5，7，8的平均數= =5.
故選D.
考點：算術平均數.
4.如圖所示的幾何體的主視圖是( )
A. B. C. D.
【答案】A.
考點：簡單幾何體的三視圖.
5.下列圖形中不是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【答案】B.
【解析】
試題解析：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤;
B、不是中心對稱圖形，故本選項正確;
C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤;
D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤;
故選B.
考點：中心對稱圖形.
6.用科學記數法表示數57000000為( )
A.57×106 B.5.7×106 C.5.7×107 D.0.57×108
【答案】C.
【解析】
試題解析：用科學記數法表示數57000000為5.7×107，
故選C.
考點：科學記數法—表示較大的數.
7.下列計算正確的是( )
A.a3÷a3=a B.(x2)3=x5 C.m2•m4=m6 D.2a+4a=8a
【答案】C.
考點：同底數冪的除法;合并同類項;同底數冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
8.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠4
C.∠3+∠4=180° D.∠2=30°，∠4=35°
【答案】B.
【解析】
試題解析：∵∠1=∠4，
∴a∥b(同位角相等兩直線平行).
故選B.
考點：平行線的判定.
9.下列命題是真命題的是( )
A.相等的角是對頂角
B.若實數a，b滿足a2=b2，則a=b
C.若實數a，b滿足a<0，b<0，則ab<0
D.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等
【答案】D.
考點：命題與定理.
10.若分式 的值為0，則x的值為( )
A.-2 B.0 C.2 D.±2
【答案】C.
【解析】
試題解析：由題意可知：
解得：x=2
故選C.
考點：分式的值為零的條件.
11.一次函數y=-x+1(0≤x≤10)與反比例函數y= (-10≤x<0)在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，點(x1，y1)，(x2，y2)是圖象上兩個不同的點，若y1=y2，則x1+x2的取值范圍是( )
A.- ≤x≤1 B.- ≤x≤ C.- ≤x≤ D.1≤x≤
【答案】B.
∴x1+x2=1-y2+ .
設x=1-y+ (-9≤y≤- )，-9≤ym
則xn-xm=ym-yn+ =(ym-yn)(1+ )<0，
∴x=1-y+ 中x值隨y值的增大而減小，
∴1-(- )-10=- ≤x≤1-(-9)- = .
故選B.
考點：反比例函數圖象上點的坐標特征;一次函數圖象上點的坐標特征.
12.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為( )
A. B.2 C. D.
【答案】D.
當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為 ，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=4，
∵∠ABC=60°，
∴∠BCG=60°，
∴∠BOG=120°，
∴ 的長= .
故選D.
考點：菱形的性質.
2018桂林市中考數學試卷二、填空題
13.分解因式：x2-x= .
【答案】x(x-1).
【解析】
試題解析：x2-x=x(x-1).
考點：因式分解-提公因式法.
14.如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB= .
【答案】4.
考點：兩點間的距離.
15.分式 與 的最簡公分母是 .
【答案】2a2b2
【解析】
試題解析： 與 的分母分別是2a2b、ab2，故最簡公分母是2a2b2
考點：最簡公分母.
16.一個不透明的口袋中有6個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，6，從中隨機摸取一個小球，取出的小球標號恰好是偶數的概率是 .
【答案】 .
【解析】
試題解析：∵共有6個完全相同的小球，其中偶數有2，4，6，共3個，
∴從中隨機摸取一個小球，取出的小球標號恰好是偶數的概率是 .
考點：概率.
17.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作EA⊥CA交DB的延長線于點E，若AB=3，BC=4，則 的值為 .
【答案】 .
∴AO=OB= ，
∵ BH•AC= AB•BC，
∴BH= ，
在Rt△OBH中，OH= ，
∵EA⊥CA，
∴BH∥AE，
∴△OBH∽△OEA，
∴ ，
∴ .
考點：相似三角形的判定與性質;矩形的性質.
18.如圖，第一個圖形中有1個點，第二個圖形中有4個點，第三個圖形中有13個點，…，按此規(guī)律，第n個圖形中有 個點.
【答案】 (3n-1)
考點：圖形規(guī)律.
2018桂林市中考數學試卷三、解答題
19.計算：(-2017)0-sin30°+ +2-1.
【答案】1+2 .
【解析】
試題分析：根據先計算零指數冪、代入特殊角的三角函數值、化簡二次根式、負整數指數冪，然后計算加減法.
試題解析：原式=1- +2 + =1+2 .
考點：實數的運算;零指數冪;負整數指數冪;特殊角的三角函數值.
20.解二元一次方程組： .
【答案】
考點：解二元一次方程組.
21.某校為了解學生的每周平均課外閱讀時間，在本校隨機抽取若干名學生進行調查，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖表，請根據圖表中所給的信息，解答下列問題：
(1)圖表中的m= n= ;
(2)扇形統計圖中F組所對應的圓心角為 度;
(3)該校共有學生1500名，請估計該校有多少名學生的每周平均課外閱讀時間不低于3小時?
【答案】(1)16，30，(2)18.(3)525名.
考點：扇形統計圖;用樣本估計總體;頻數(率)分布表;加權平均數.
22.如圖，在網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，我們將小正方形的頂點叫做格點，線段AB的端點均在格點上.
(1)將線段AB向右平移3個單位長度，得到線段A′B′，畫出平移后的線段并連接AB′和A′B，兩線段相交于點O;
(2)求證：△AOB≌△B′OA′.
【答案】(1)作圖見解析;(2)證明見解析.
【解析】
試題分析：(1)根據平移變換的性質作圖即可;
(2)根據平行線的性質得到∠A=∠B′，∠B=∠A′，根據ASA定理證明即可.
試題解析：(1)如圖所示：
考點：作圖-平移變換;全等三角形的判定.
23.“C919”大型客機首飛成功，激發(fā)了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數據不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據圖中數據，求出線段BE和CD的長.(sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結果保留小數點后一位)
【答案】線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm.
如圖，過C作AE的垂線，垂足為F，
∵∠FCA=∠CAM=45°，
∴AF=FC=25cm，
∵CD∥AE，
∴四邊形CDEF為矩形，
∴CD=EF，
∵AE=AB+EB=35.75(cm)，
∴CD=EF=AE-AF≈10.8(cm)，
答：線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm.
考點：解直角三角形的應用.
24.為進一步促進義務教育均恒發(fā)展，某市加大了基礎教育經費的投入，已知2015年該市投入基礎教育經費5000萬元，2017年投入基礎教育經費7200萬元.
(1)求該市這兩年投入基礎教育經費的年平均增長率;
(2)如果按(1)中基礎教育經費投入的年平均增長率計算，該市計劃2018年用不超過當年基礎教育經費的5%購買電腦和實物投影儀共1500臺，調配給農村學校，若購買一臺電腦需3500元，購買一臺實物投影需2000元，則最多可購買電腦多少臺?
【答案】(1)20%.(2)2018年最多可購買電腦880臺.
試題解析：(1)設該市這兩年投入基礎教育經費的年平均增長率為x，
根據題意得：5000(1+x)2=7200，
解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2(舍去).
答：該市這兩年投入基礎教育經費的年平均增長率為20%.
(2)2018年投入基礎教育經費為7200×(1+20%)=8640(萬元)，
設購買電腦m臺，則購買實物投影儀(1500-m)臺，
根據題意得：3500m+2000(1500-m)≤86400000×5%，
解得：m≤880.
答：2018年最多可購買電腦880臺.
考點：一元二次方程的應用;一元一次不等式的應用.
25.已知：如圖，在△ABC中，AB=BC=10，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BC于點D，E，連接DE和DB，過點E作EF⊥AB，垂足為F，交BD于點P.
(1)求證：AD=DE;
(2)若CE=2，求線段CD的長;
(3)在(2)的條件下，求△DPE的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)CD= ;(3) .
【解析】
試題分析：(1)根據圓周角定理可得∠ADB=90°，再根據等腰三角形的性質可證AD=DE;
(2)根據AA可證△CED∽△CAB，根據相似三角形的性質和已知條件可求CD;
(3)延長EF交⊙O于M，在Rt△ABD中，根據勾股定理可求BD，根據AA可證△BPE∽△BED，根據相似三角形的性質可求BP，進一步求得DP，根據等高三角形面積比等于底邊的比可得S△DPE：S△BPE=13：32，S△BDE：S△BCD=4：5，再根據三角形面積公式即可求解.
(2)∵四邊形ABED內接于⊙O，
∴∠CED=∠CAB，
∵∠C=∠C，
∴△CED∽△CAB，
∴ ，
∵AB=BC=10，CE=2，D是AC的中點，
∴CD= ;
(3)延長EF交⊙O于M，
∴ ，
∴BP= ，
∴DP=BD-BP= ，
∴S△DPE：S△BPE=DP：BP=13：32，
∵S△BCD= × ×3 =15，S△BDE：S△BCD=BE：BC=4：5，
∴S△BDE=12，
∴S△DPE= .
考點：相似三角形的判定與性質;等腰三角形的性質;勾股定理;垂徑定理.
26.已知拋物線y1=ax2+bx-4(a≠0)與x軸交于點A(-1，0)和點B(4，0).
(1)求拋物線y1的函數解析式;
(2)如圖①，將拋物線y1沿x軸翻折得到拋物線y2，拋物線y2與y軸交于點C，點D是線段BC上的一個動點，過點D作DE∥y軸交拋物線y1于點E，求線段DE的長度的最大值;
(2)在(2)的條件下，當線段DE處于長度最大值位置時，作線段BC的垂直平分線交DE于點F，垂足為H，點P是拋物線y2上一動點，⊙P與直線BC相切，且S⊙P：S△DFH=2π，求滿足條件的所有點P的坐標.
【答案】(1) 拋物線y1的函數解析式為：y1=x2-3x-4;(2)9;(3)(2+ ，- )，(2- ， )，(2+ ，4- )，(2- ，4+ ).
試題解析：(1)將點A(-1，0)和點B(4，0)代入y1=ax2+bx-3得：a=1，b=-3，
∴拋物線y1的函數解析式為：y1=x2-3x-4;
(2)由對稱性可知，拋物線y2的函數解析式為：y2=-x2+3x+4，
∴C(0，4)，設直線BC的解析式為：y=kx+q，
把B(4，0)，C(0，4)代入得，k=-1，q=4，
∴直線BC的解析式為：y=-x+4，
設D(m，-m+4)，E(m，m2-3m-4)，其中0≤m≤4，
∴DE=-m+4-(m2-3m-4)=-(m-1)2+9，
∵0≤m≤4，∴當m=1時，DEmax=9;
此時，D(1，3)，E(1，-6);
∴S△DFH=1，
設⊙P的半徑為r，
∵S⊙P：S△DFH=2π，
∴r= ，
∵⊙P與直線BC相切，
∴點P在與直線BC平行且距離為 的直線上，
∴點P在直線y=-x+2或y=-x+6的直線上，
∵點P在拋物線y2=-x2+3x+4上，
∴-x+2=-x2+3x+4，
解得：x1=2+ ，x2=2- ，
-x+2=-x2+3x+4，
解得：x3=2+ ，x4=2- ，
∴符合條件的點P坐標有4個，分別是(2+ ，- )，(2- ， )，(2+ ，4- )，(2- ，4+ ).
考點：二次函數綜合題.
猜你喜歡：