初三數(shù)學備考的解題方法指導
初三的備考正在進行中，數(shù)學的試卷的解題方法能讓大家取得更好的數(shù)學成績。下面由學習啦小編為大家提供關于初三數(shù)學備考的解題方法指導，希望對大家有幫助!
初三數(shù)學備考的10種解題方法
1、配方法：所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法：因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法：換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、判別式法與韋達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判別式△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至解析幾何、三角函數(shù)運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數(shù)法：在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的重要方法之一。
6、構(gòu)造法：在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。
7、反證法：反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。
用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結(jié)論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。
歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
8、等(面或體)積法：平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計算有關的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積(體積)，而且用它來證明(計算)幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積(體積)關系來證明或計算幾何題的方法，稱為等(面或體)積法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。所以用等(面或體)積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數(shù)量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法：在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。
10.客觀性題的解題方法：選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。
初三數(shù)學備考的高分技巧
一，合理定位
有舍有得填空題的后幾題都是精心構(gòu)思的新題目，必須認真對待;選擇題的不少命題似是而非，難以捉摸;可是，不少學生卻一帶而過，直奔綜合題，造成許多不應有的失誤。其實，綜合題的最后一個小題總是比較難，目的是提高考試的區(qū)分度，但是只有4分左右。如果暫且撇開，謹慎對待116分的題目，許多學生都能考出不俗的成績。
二，吃透題意
謹防失誤數(shù)學試題的措詞十分精確，讀題時，一定要看清楚。例如：“兩圓相切”，就包括外切和內(nèi)切，缺一不可。如果試題與熟悉的例題相像，絕不可掉以輕心。例如“拋物線頂點在坐標軸上”就不同于“頂點在X軸上”。
三，步步為營
穩(wěn)中求快不少計算題的失誤，都是因為打草稿時太潦草，匆忙抄到試卷上時又看錯了，這樣的毛病難以在考試時發(fā)現(xiàn)。正確的做法是：在試卷上列出詳細的步驟，不要跳步。只有少量數(shù)學運算才用草稿。事實證明：踏實地完成每步運算，解題速度就快;把每個會做的題目做對，考分就高。
四，不慌不躁
冷靜應對在考試時難免有些題目一時想不出，千萬不要鉆牛角尖，因為所有試題包含的知識、能力要求都在考綱范圍內(nèi)，不妨先換一個題目做做，等一會兒往往就會豁然開朗了。綜合題的題目內(nèi)容長，容易使人心煩，我們不要想一口氣吃掉整個題目，先做一個小題，后面的思路就好找了。
初三數(shù)學備考的常用知識點
知識點1：一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0
知識點2：直角坐標系與點的位置
1.直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上
2.直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0
3.直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限
4.直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限
5.直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限
知識點3：已知自變量的值求函數(shù)值
1.當x=2時，函數(shù)y=的值為1
2.當x=3時，函數(shù)y=的值為1
3.當x=-1時，函數(shù)y=的值為1
知識點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)
1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)
2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)
3.函數(shù)是反比例函數(shù)
4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下
5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3
6.拋物線的頂點坐標是(1,2)
7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限
知識點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)
1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10
2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4
3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3
知識點6：特殊三角函數(shù)值
1.sin260°+ cos260°= 1
2.sin30°+ tan45°= 2
3.tan45°= 1
4.cos60°+ sin30°= 1
知識點7：圓的基本性質(zhì)
1.半圓或直徑所對的圓周角是直角
2.任意一個三角形一定有一個外接圓
3.在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等
5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半
6.同圓或等圓的半徑相等
7.過三個點一定可以作一個圓
8.長度相等的兩條弧是等弧
9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等
10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦
知識點8：直線與圓的位置關系
1.直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切
2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心
3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角
4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心
5.垂直于半徑的直線必為圓的切線
6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線
7.垂直于半徑的直線是圓的切線
8.圓的切線垂直于過切點的半徑
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