四年級數(shù)學(xué)論文稿(2)
四年級數(shù)學(xué)論文稿3
隨著小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的推進(jìn)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、多樣化的、有趣的，探索性學(xué)習(xí)活動應(yīng)該成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式之一。為了改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由被動向主動、枯燥向有趣、單一向豐富的轉(zhuǎn)變，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要積極開展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動課不是可上可不上的附屬課，要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生生動動地發(fā)展，就一定要上好數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課。下面我將談?wù)剰臄?shù)學(xué)活動課中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。
一、活動應(yīng)以學(xué)科知識為支撐，社會生活為載體，以學(xué)生為主體。
“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”，是荷蘭數(shù)學(xué)家、教育家氟賴登塔爾提出的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”原則?；谶@個原則，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)社會生活緊密聯(lián)系起來，使數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化;使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，從而了解數(shù)學(xué)價值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，體驗(yàn)生活，認(rèn)識社會。
小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的綜合實(shí)踐活動，其活動過程是“做數(shù)學(xué)”的過程。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動教學(xué)研究中我們進(jìn)一步認(rèn)識到，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的“做數(shù)學(xué)”的過程不是一個獨(dú)立的學(xué)習(xí)新知的過程，而是在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題。所以這樣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動過程應(yīng)由三部分組成，即首先根據(jù)數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)找出所要研究的對象，其次是引導(dǎo)學(xué)生自己探索、合作交流，最后對活動進(jìn)行評價小結(jié)，進(jìn)行反思。所以數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的“做數(shù)學(xué)”過程是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、進(jìn)行數(shù)學(xué)反思的過程。
數(shù)學(xué)實(shí)踐活動不是脫離學(xué)生所學(xué)教材的實(shí)踐活動，要使得數(shù)學(xué)實(shí)踐活動能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，就要使數(shù)學(xué)實(shí)踐活動與平時的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整合，服務(wù)于學(xué)生所學(xué)習(xí)的內(nèi)容?？v觀整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動存在于“與教材密切聯(lián)系的數(shù)與運(yùn)算和其它概念的發(fā)現(xiàn)，空間與圖形部分的幾何形體的認(rèn)識，與學(xué)習(xí)內(nèi)容密切聯(lián)系的生活中數(shù)學(xué)信息的收集、整理和分析等”;存在于由生活引發(fā)的，用所學(xué)知識來解決的生活中的問題，說明生活中的某些現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動不同于一般的數(shù)學(xué)活動教學(xué)，它是以解決問題為抓手，在這個過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析解決生活中的問題的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)精神。
二、科學(xué)選擇內(nèi)容，注重實(shí)踐應(yīng)用。
數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動是豐富多彩的，要有效地開展實(shí)踐活動，就要注重應(yīng)用，內(nèi)容開口要小，緊密結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和教材的進(jìn)度，易于學(xué)生操作。這就要求教師要合理地選擇內(nèi)容和時機(jī)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，切實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。明確了小學(xué)實(shí)踐活動“做數(shù)學(xué)”的內(nèi)涵，我們確定了實(shí)踐活動的內(nèi)容來自兩個方面：一是圍繞學(xué)生所學(xué)的課本知識，結(jié)合所學(xué)內(nèi)容開展實(shí)踐活動。這樣的內(nèi)容有書本上提供的，如在教完“人民幣的認(rèn)識”之后進(jìn)行的實(shí)踐活動“我去買東西”，讓學(xué)生通過活動了解人民幣在生活中的應(yīng)用。不管是書上的，還是師生自行設(shè)計的，這樣的實(shí)踐活動的特點(diǎn)是時間短、見效快、緊密結(jié)合教材;重點(diǎn)是解決單一課堂教學(xué)知識點(diǎn)在生活中的應(yīng)用。這一類的活動一般安排在某一部分教學(xué)內(nèi)容之后，起到鞏固知識，加深理解的作用。如二年級下冊的《統(tǒng)計》，學(xué)生統(tǒng)計20分鐘馬路上行駛的各種車輛這樣的實(shí)踐活動，有助于加強(qiáng)學(xué)生對統(tǒng)計的認(rèn)識，同時更重要的是使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識在生活中有用，生活中處處有數(shù)學(xué)。
三、精心組織活動，煥發(fā)主體活力。
數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的主要學(xué)習(xí)方式是研究性學(xué)習(xí)。在活動過程中，我逐步摸索出一般性的研究性學(xué)習(xí)的步驟：一是創(chuàng)設(shè)情境，提供背景;二是發(fā)現(xiàn)問題，提出問題;三是探索研究，解決問題;四是匯報交流，啟發(fā)深究;五是評價激勵，收獲成果。
首先做好準(zhǔn)備工作，喚起學(xué)生的主體意識。實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生習(xí)慣于老師講、學(xué)生練的學(xué)習(xí)模式，一開始接觸實(shí)踐活動，顯得不知怎么辦。這時老師首先要做好學(xué)生的思想工作，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，讓學(xué)生知道應(yīng)該怎樣做，然后老師要就所研究的課題對學(xué)生進(jìn)行合理的分組，教給學(xué)生合作的方法，防止出現(xiàn)小組內(nèi)的單干戶。
其次，注重發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的問題意識。問題是數(shù)學(xué)的心臟，“發(fā)現(xiàn)問題，提出問題”是活動的靈魂，是學(xué)生主體的第一次體現(xiàn)，也是革新學(xué)生學(xué)習(xí)方式的重要一環(huán)。問題由學(xué)生始，才能激發(fā)學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，一顆數(shù)學(xué)的大腦;才能使學(xué)生擺脫過去依賴思想和模仿、記憶的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程真正“是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。
第三，合作交流，展示學(xué)生的創(chuàng)新能力。在進(jìn)行實(shí)踐活動的過程中，離不開合作交流，在師生、生生，小組與小組，小組與大組等的交流中，學(xué)生對知識或活動內(nèi)容的理解更豐富，更全面。所以在合作交流中要讓學(xué)生想說、敢說、樂說，暢所欲言。在活動之后讓學(xué)生把自己的所思所想用數(shù)學(xué)小論文的形式表達(dá)出來，進(jìn)行交流。在交流的過程中學(xué)生的思想在撞擊、知識在整合，在相互啟發(fā)的過程中思維會實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。
四、活動是張揚(yáng)個性、體現(xiàn)創(chuàng)新的媒體
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，每個學(xué)生都是一個獨(dú)立的個體，個體的張揚(yáng)不可能完全相同，由此便產(chǎn)生了不同的特點(diǎn)，這便是個性?；顒颖闶鞘箓€性外顯的一種方式，有個性才可能有創(chuàng)造。就這點(diǎn)來說，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，教師應(yīng)將“鑰匙”交給學(xué)生，創(chuàng)造性地教，要解放兒童，讓兒童創(chuàng)造性地學(xué)。讓數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生表現(xiàn)自我的課堂，使學(xué)生在這樣的課堂里學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會發(fā)展、學(xué)會創(chuàng)造。正如陶行知先生所說：“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人。”因此在活動中，我打破了傳統(tǒng)的教育模式，為學(xué)生提供拓展思維的空間和思維發(fā)散的可能性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自然放松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生多維度地思考問題，同中求異，異中求優(yōu)。在活動過程中還要注重學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探索性、創(chuàng)造性，鼓勵學(xué)生不拘泥于書本，敢于標(biāo)新立異，提出新思想、新觀點(diǎn)、新思路、新方式，充分調(diào)動學(xué)生的聰明才智去解決實(shí)際問題。
五、活動是開放的天地、實(shí)踐的場所
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從獲取知識為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的發(fā)展，創(chuàng)造一個有利于學(xué)生生動活潑、主動發(fā)展的教育環(huán)境，提供給學(xué)生充分發(fā)展的空間。”這一教學(xué)理念是針對長期以來的封閉性教學(xué)而提出的，其實(shí)質(zhì)是強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念，以學(xué)生的發(fā)展為本，實(shí)行開放性的數(shù)學(xué)活動。只有采用開放性的數(shù)學(xué)活動，才可以打破以問題為“起點(diǎn)”，以結(jié)論為“終點(diǎn)”的封閉性教學(xué)過程。構(gòu)建“發(fā)現(xiàn)問題——解決問題——得出結(jié)論——再發(fā)現(xiàn)問題……”的開放性教學(xué)過程。因此，教師在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，應(yīng)把自我發(fā)展的空間交給學(xué)生，使數(shù)學(xué)活動在教學(xué)過程、目標(biāo)、方法、評價等方面形成自由開放、整體發(fā)展的機(jī)制，力求使數(shù)學(xué)活動課成為問題解決的“匯報課”，解決問題的“研究課”，學(xué)習(xí)動力的“激勵課”，知識用于實(shí)踐的“指導(dǎo)課”。
1、體現(xiàn)活動的開放性，促進(jìn)全面發(fā)展
美國哈佛大學(xué)心理學(xué)家加德納提出了“多元智慧”理論。這一理論認(rèn)為，從具備多方面的智慧、起主導(dǎo)作用的教師應(yīng)該為每個學(xué)生創(chuàng)設(shè)五彩繽紛的舞臺，以使每個學(xué)生的智慧得以展示，潛能得以發(fā)掘。因此，開放性的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動實(shí)際上是對學(xué)生的開放，對學(xué)生的課堂表現(xiàn)和實(shí)際需要的開放。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是一個開放的、自主探索的和合作交流的過程。”數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的不單是教會學(xué)生解答，掌握結(jié)論，而是讓學(xué)生在探究和解決數(shù)學(xué)問題的過程中鍛煉思維，發(fā)展能力，激發(fā)興趣，從而主動尋求和發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題。所以，教師在開放性的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，應(yīng)該盡可能的給每個學(xué)生提供更多的參與機(jī)會和成功機(jī)會，能充分調(diào)動學(xué)生多方面的思維，激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲和潛在的創(chuàng)新意識。例如：教學(xué)三年級數(shù)學(xué)“位置與方向”時，我設(shè)計了“為我們的學(xué)校設(shè)計合理布局圖”的實(shí)踐活動，在教學(xué)生初步學(xué)會辨認(rèn)東南西北方位，并會用方位詞描述物體所在位置以后，問學(xué)生：你們想成為一名規(guī)劃設(shè)計師嗎?請每個小組拿出一張學(xué)校平面圖和“教學(xué)樓”、“操場”、“實(shí)驗(yàn)樓”、“廁所”、的圖形，請你們想一想，學(xué)校的這些設(shè)施建在哪里?為什么這樣布局?再說說這些設(shè)施的方位。由于活動問題的開放，學(xué)生們的設(shè)計也五花八門，而且非常富有實(shí)踐性和創(chuàng)造性。
六、突出活動的實(shí)踐性，培養(yǎng)實(shí)踐能力
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指出：“好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動和交流的機(jī)會。突出數(shù)學(xué)活動的實(shí)踐是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動探索與合作的重要信息途徑。”由此可見，新課程是把小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動擺在了突出的位置?？梢赃@么說，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展依賴于人的實(shí)踐活動。實(shí)踐是認(rèn)識的源泉，也是認(rèn)識發(fā)展的動力。在數(shù)學(xué)活動中，突出實(shí)踐，加強(qiáng)感悟，努力讓學(xué)生通過實(shí)踐探索解決數(shù)學(xué)問題的途徑，從而解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。如果我們教學(xué)中忽視了“實(shí)踐”或?qū)嵺`不到位，那么學(xué)生所學(xué)知識就不能形成技能，數(shù)學(xué)教學(xué)便成了無本之木、無源之水。例如：教學(xué)“體和體積”的概念，教師在一個盛有水的正方體缸里放入一個圓柱形鐵塊，讓學(xué)生觀察到水面上升了，這樣學(xué)生就直觀地理解了物體具有占據(jù)空間這一特征。然后學(xué)生親自動手實(shí)踐、觀察體驗(yàn)，悟出了圓柱形鐵塊的大小與上升水的體積有關(guān)，它們是相等的。從而使學(xué)生從感性角度得出計算液體體積的多種方法。由于學(xué)生對認(rèn)識客體的考察沒有脫離實(shí)踐，因此對“體”這種概念的認(rèn)識就比較深刻，而不是空洞無物的，在認(rèn)識“體”這一概念以后，學(xué)生能主動借助與固體的體積去研究液體的體積。這種對未知事物進(jìn)行主動探索的愿望及能力在實(shí)踐中誘發(fā)出來，并得到發(fā)展。在實(shí)踐的過程中，學(xué)生能大膽想象，積極思維，主動去了解認(rèn)識新奇未知的事物，探索不同事物的關(guān)系，體驗(yàn)探索的艱辛和成功的喜悅，真正體會到知識來源于實(shí)踐，又用于實(shí)踐，當(dāng)學(xué)生領(lǐng)悟到實(shí)踐的價值時，就會自覺地萌發(fā)出再創(chuàng)造的動力，這樣循環(huán)往復(fù)進(jìn)行下去，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力就會不斷提高，實(shí)踐能力也會不斷發(fā)展。
四、活動是課外實(shí)踐的載體、數(shù)學(xué)價值的再現(xiàn)
英國教育學(xué)家薩德勒認(rèn)為：“學(xué)校以外的事情，甚至比學(xué)校以內(nèi)的事情更重要。”可以說，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師特別重視知識的教學(xué)，而很少關(guān)注這些知識與學(xué)生實(shí)際生活有哪些聯(lián)系。學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)知識，卻不會解決與之有關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)生也不善于用數(shù)學(xué)眼光去思考實(shí)際生活中的一些問題，造成了知識與生活、知識與能力的脫節(jié)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“要重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和情景中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)”。因此，適當(dāng)?shù)拈_展課外的實(shí)踐活動是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸和發(fā)展，是課本知識的延續(xù)和拓展。學(xué)生從課堂走向生活，走向自然，走向社會，通過查閱資料、搜集數(shù)學(xué)信息、參觀調(diào)查、體驗(yàn)生活，增加了許多課本中學(xué)不到的知識，這些知識幫助學(xué)生提高了判斷能力與推理能力，幫助學(xué)生提高了綜合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，擴(kuò)大了學(xué)生自由探索的空間，學(xué)生的視野開闊了，思考的空間也增大了。在課外實(shí)踐活動的過程中，他們充分感受到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密相連，數(shù)學(xué)來源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是生活中不可缺少的工具，體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用價值，豐富了自己的感性認(rèn)識，學(xué)會了用數(shù)學(xué)的眼光看生活。
我的具體做法是：開展社會調(diào)查活動來收集數(shù)學(xué)信息，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：開展數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動的重要目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，學(xué)會從生活中收集數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，充分發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度和一般能力。這樣對于擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬知識，培養(yǎng)興趣、愛好，豐富對數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識，發(fā)展數(shù)學(xué)才能都有著積極的作用。而開展社會調(diào)查是數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動的重要形式，它可以使枯燥的知識趣味化，書本知識實(shí)踐化。因此，它是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)、變消極應(yīng)付為積極參與的重要途徑。其主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、社會實(shí)踐能力、提高學(xué)生的全面素質(zhì)。我經(jīng)常結(jié)合課程內(nèi)容有意識地布置學(xué)生去到課外收集一些相關(guān)信息：例如，教學(xué)“可怕的白色污染”，告訴學(xué)生“白色污染”是個現(xiàn)實(shí)的問題，它對人的生態(tài)環(huán)境造成了嚴(yán)重的危害。目的在于喚起學(xué)生的環(huán)保意識，增強(qiáng)學(xué)生社會責(zé)任感。因此，我以環(huán)境污染的實(shí)例出發(fā)，組織學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，他們通過網(wǎng)上瀏覽收集信息、查閱相關(guān)書籍等方法了解白色污染的定義、成因、危害等，學(xué)生通過自己對網(wǎng)絡(luò)以及日常生活中各種媒體的接觸，提出自己的看法，并以小組為單位，調(diào)查收集平均每個家庭1天使用塑料袋的情況，并利用這個平均值去算一算育紅小學(xué)學(xué)生家庭每天、每周、每年使用塑料袋的個數(shù)。學(xué)生在課外實(shí)踐活動中認(rèn)真地收集與白色污染相關(guān)的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析、討論并得出結(jié)論：有的說，我家占地面積大約是120平方米，把全校師生的家庭每年用掉的塑料袋鋪開相當(dāng)于550個家庭的占地面積。有的說，體育場占地面積1公頃，把全校的家庭每年用掉的塑料袋鋪開相當(dāng)于7個體育場的面積等等。各小組根據(jù)自己得到的不同數(shù)據(jù)信息形成學(xué)習(xí)體會和探究成果：學(xué)生體會到白色污染的可怕性，消滅白色污染是我們應(yīng)盡的責(zé)任和義務(wù)。在該數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，調(diào)查研究的氣氛是合作的、認(rèn)真的。學(xué)生能夠根據(jù)收集的數(shù)學(xué)信息大膽的設(shè)想，積極參與，敢于發(fā)言。充分認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，從而體會到數(shù)學(xué)的價值。教師在整個活動中的任務(wù)是組織、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的探究，培養(yǎng)了學(xué)生的勇于探索和創(chuàng)新的精神，提高了學(xué)生收集和整理數(shù)學(xué)信息的能力。
總之，學(xué)生實(shí)際能力培養(yǎng)和綜合素質(zhì)提高是現(xiàn)代教育的根本任務(wù)，是現(xiàn)代社會發(fā)展的迫切需要，教師肩負(fù)著培育下一代的重任，兒童的健康成長關(guān)系著國家和民族的希望，我們有責(zé)任從自身努力。樹立以“活動促進(jìn)發(fā)展”的新型教育觀，采用靈活多樣的教育教學(xué)方式，克服傳統(tǒng)教育“偏重書本知識，輕視能力;偏重理論，輕視實(shí)踐”的弊端，讓數(shù)學(xué)實(shí)踐活動成為“溝通教育理念彼岸和學(xué)生發(fā)展此岸的具有轉(zhuǎn)化功能的橋梁。”
猜你感興趣:
1.四年級數(shù)學(xué)教學(xué)論文范文3篇
四年級數(shù)學(xué)論文稿(2)
