初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文大全
方程的學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)中極其重要的基礎(chǔ)知識(shí)，它的應(yīng)用十分廣泛，也是今后學(xué)習(xí)相關(guān)學(xué)科，如物理、化學(xué)等知識(shí)的重要工具，因此，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用方程的模型去解決實(shí)際問(wèn)題的方法十分重要。接下來(lái)是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文大全，希望大家喜歡!
初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文大全一
【教學(xué)習(xí)目標(biāo)】
一、知識(shí)與技能
1、通過(guò)處理 實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。
2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。
3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。
二、過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)熱愛(ài)生活的樂(lè)觀人生態(tài)度。
探索式教學(xué)法
教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、新課引入
教師提出教科書(shū)第79頁(yè)的問(wèn)題，同時(shí)出現(xiàn)下圖：
問(wèn)題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?
問(wèn)題3：能否用方程的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?
可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)
當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說(shuō)明每個(gè)式子的含義)
教師可以在學(xué)生回答的 基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：
1、問(wèn)題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系;
2、從知的信息中可以求出汽車的速度;
3、從路程的角度可以列出不同的算式 ：
如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米.
問(wèn)題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?
問(wèn)題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?
問(wèn)題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量
教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.
教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”
可列方程：
給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.
含有未知數(shù)的等式叫方程.
歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)步驟：
初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文大全二
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步.
2.初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念.
3.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力.
教學(xué)重難點(diǎn)： 從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
提出課本P78的問(wèn)題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.
1.理解題意：客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過(guò)B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時(shí)間分別有什么關(guān)系?
2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實(shí)際意義.
3.提出問(wèn)題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據(jù)題意會(huì)得到一個(gè)什么樣的式子?
二、學(xué)習(xí)新知
1.引導(dǎo)學(xué)生把題中的數(shù)量用表格形式反映題意：
路程(km) 速度(km/h) 時(shí)間(h) 卡車 x 60 客車 x 70
2.學(xué)生回顧方程的概念，探討、列出方程，并說(shuō)出列得方程的依據(jù).
3.討論列出方程表示的意義，并對(duì)比算術(shù)方法，體會(huì)列方程解決問(wèn)題與列算式解決問(wèn)題的優(yōu)越性.
4.反思：這個(gè)問(wèn)題中除了A、B兩地的路程是一個(gè)未知量，還有沒(méi)有其它的量是未知的?如果還有其它的量是未知的，能否用字母(或未知數(shù)y)表示這個(gè)未知量，列出與前面不同的方程呢?學(xué)生分組討論.
5.將題中的已知量和未知量用表格列出：
路程(km) 速度(km/h) 時(shí)間(h) 卡車 60 y 客車 70 y-1
6.探討：①列出關(guān)于y的方程;②解釋這個(gè)方程表示的實(shí)際意義(或列出這個(gè)方程的依據(jù));③如何求題目問(wèn)題：A、B之間的路程.
7.總結(jié)以上列出兩個(gè)含不同未知數(shù)x、y的方程的方法：①以路程為未知數(shù)，則根據(jù)兩車行駛時(shí)間的關(guān)系列方程.②以行駛時(shí)間為未知數(shù)，則從兩車行駛路程的關(guān)系列方程.
8.比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)：閱讀課本P79.
9.舉一反三：分別列算式和設(shè)未知數(shù)列方程解決下列問(wèn)題：
(1)某數(shù)與它的的和是8，求這個(gè)數(shù);
(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數(shù);
(3)公園購(gòu)回一批風(fēng)景樹(shù)，其中桂花樹(shù)占總數(shù)的，樟樹(shù)比桂花樹(shù)的棵數(shù)多，杉樹(shù)比前兩種樹(shù)木的棵數(shù)和還多12棵，求這批樹(shù)木總共多少棵?
三、初步應(yīng)用
1.例1：課本P79例1.
例2(補(bǔ)充)：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：
(1)x與18的和等于54;
(2)27與x的差的一半等于x的4倍.
列出方程后教師說(shuō)明：“4x”表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí)，通常省略乘號(hào)“×”，并把數(shù)字乘數(shù)寫(xiě)在字母乘數(shù)的前面.
2.練習(xí)(補(bǔ)充)
(1)列式表示：
?、?比a小9的數(shù); ② x的2倍與3的和;
?、?5與y的差的一半; ④ a與b的7倍的和.
(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：
?、?2與x的差等于x的2倍;
②x的三分之一與5的和等于6.
四、課時(shí)小結(jié)
1.本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)?
2.你有什么收獲?
五、課堂作業(yè)
小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.
第2課時(shí) 一元一次方程
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解一元一次方程、方程的解等概念.
2.掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法.
3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力.
4.體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度.
教學(xué)重點(diǎn)：尋找相等關(guān)系，列出方程.
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力.
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
問(wèn)題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲?
如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎?(25-x，2x-8)
由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫(xiě)成：25-x=2x-8，這樣就得到了一個(gè)方程.
二、自主嘗試
1.嘗試：讓學(xué)生嘗試解答課本P79的例1.
2.交流：
在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義.
3.教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：(1)方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量;(2)左右兩邊表示的方法不同.
4.討論：
問(wèn)題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來(lái)表示另一個(gè)量，再列出方程嗎?
問(wèn)題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其它的未知數(shù)為x嗎?
5.建立概念
(1)概念的建立：
在學(xué)生觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
“一元”：一個(gè)未知數(shù);“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次.
判斷下列方程是不是一元一次方程：
?、?3-x=-7;?、?a-b=3;
初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文大全三
教學(xué)目標(biāo) 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;
2.掌握等式的性質(zhì)，能對(duì)等式進(jìn)行變形。
3.利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。
教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：1.一方一次方程。2.利用方程解的定義求待定字母的值。3.等式的性質(zhì)。
難點(diǎn)：1.利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。2.列方程。 課后記 教學(xué)完成情況 □正常完成 □提前完成 □未完成 學(xué)生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受 學(xué)生課堂表現(xiàn) □很積極 □比較積極 □一般 上次作業(yè)完成 □完成 □未完成 (完成質(zhì)量： 分/5分制) 上次筆記整理 □完成 □未完成 (完成質(zhì)量： 分/5分制) 教學(xué)反思 教案設(shè)計(jì)
(內(nèi)容包含知識(shí)點(diǎn)、典型例題、課堂練習(xí)、課后作業(yè)和設(shè)計(jì)意圖) 一、方程的有關(guān)概念
1.方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。例如 等。
理解要注意以下2點(diǎn)
方程必是等式，并且必須含有未知數(shù)。方程是表示已知數(shù)與未知數(shù)以及它們的相等關(guān)系式的等式，所含未知數(shù)不一定是一個(gè)，如 中， ， 都是未知數(shù)。
與代數(shù)式的區(qū)別和聯(lián)系：代數(shù)式不是方程(代數(shù)式中不含等于號(hào))，方程左右兩邊都是代數(shù)式。
2.方程的解
使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
方程中若只含一個(gè)未知數(shù)，此時(shí)方程的解也叫方程的根。例如方程 左邊= ，所以 是方程 的解，或說(shuō) 是方程的根。
3.解方程
求出使方程中等號(hào)左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做解方程。
解方程與方程的解的卻別：
(1)解方程是確定方程的解的過(guò)程，是同解變形過(guò)程，在這里，解是動(dòng)詞。
(2)方程的解是求得的結(jié)果，它是未知數(shù)的數(shù)值，它能使方程中等號(hào)左、右兩邊的值相等，它是由未知數(shù)和已知數(shù)之間的相等關(guān)系確定的，方程的解中的解是名詞。
例1：請(qǐng)指出下列哪些式子是方程
練習(xí)：1.下列各式中， 是等式; 是方程
例2：檢驗(yàn)下列各題括號(hào)里的未知數(shù)的值，判斷它們是不是前面方程的解。
(1)
(2)
(3)
練習(xí)：2. 是下列哪個(gè)方程的解( )
A. B. C. D.
3.一元一次方程 的解是( )
A. B. C. D.
二、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。
最簡(jiǎn)形式 ，標(biāo)準(zhǔn)形式
例如 等都是一元一次方程。
要判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，需要滿足三個(gè)條件①只含有一個(gè)未知數(shù);②未知數(shù)的次數(shù)是1;③整式方程。三點(diǎn)缺一不可。
例3：下列方程是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
例4：若 是關(guān)于 的一元一次方程，則 的值是( )
A.1 B.任意數(shù) C.2 D.1或2
練習(xí)：4.若關(guān)于 的方程 是一元一次方程，求 的值
三、等式的性質(zhì)
1.等式的性質(zhì)1
等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。即如果 .
2.等式的性質(zhì)2
等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即如果 ，那么 ;如果 .
例5：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并指出是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的。
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