五年級上學期數(shù)學復習計劃怎么寫(2)
五年級上學期數(shù)學復習計劃怎么寫
根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計算方法。
直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。
將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據(jù)圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。
采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關圖形的面積，得到所求的面積。
補充知識點：
在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。
動手做
認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。
從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。
高和底的關系是對應的。
用三角板畫出平行四邊形的高的方法：
把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。
從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線(從點到垂足)就是平行四邊形一條邊上的高。
注意：從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高。
用三角板畫出三角形的高的方法：
把三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。
從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線(從頂點到垂足)就是三角形形一條邊上的高。
用三角板畫梯形的高的方法：
用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。
平行四邊形的面積
平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積
長方形的長就是平行四邊形的底;長方形的寬就是平行四邊形的高。
因此：平行四邊形面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：
S=ah
運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。
補充知識點：
當平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。
三角形的面積
三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2
三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。
因此：
三角形面積
=平行四邊形的面積÷2
=底×高÷2
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成：
S=ah÷2
運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。
補充知識點：
決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。
梯形的面積
梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
因此：
梯形面積
=平行四邊形面積÷2
=底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：
S=(a+b)h÷2
運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
補充知識點：
決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。
第五單元 分數(shù)的意義
分數(shù)的再認識
在具體情境中，進一步認識分數(shù)。分數(shù)對應的“整體”不同，分數(shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，也就是分數(shù)具有相對性。
真分數(shù)與假分數(shù)
理解真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。
像1/2、1/4、2/3、3/4，…這樣的分數(shù)叫作真分數(shù)。特點：分子都比分母小;分數(shù)值小于1。
像 3/2、3/3、5/4、9/4，…這樣的分數(shù)叫作假分數(shù)。特點：分子比分母大，或者分子與分母相等;分數(shù)值大于或等于1。
像 ，這樣的分數(shù)叫作帶分數(shù)。特點：由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成的;分數(shù)值大于1。
帶分數(shù)的讀法：讀作：二又四分之一。
★補充知識點：
分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù)。
分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。
分數(shù)與除法
理解分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)÷除數(shù)=(除數(shù)不為0)。
分數(shù)的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數(shù)，因此根據(jù)分數(shù)與除法的關系，分數(shù)中的分母相當于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。
運用分數(shù)與除法的關系解決實際問題。用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。
根據(jù)分數(shù)與除法的關系把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法：
用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數(shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分數(shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。
把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：
將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。
分數(shù)基本性質
理解分數(shù)的基本性質：
分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。
聯(lián)系分數(shù)與除法的關系以及“商不變”的規(guī)律，來理解分數(shù)的基本性質。
分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。因此分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小也是不變的。
運用分數(shù)的基本性質，把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)。
找最大公因數(shù)
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。
找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：
1、列舉法：運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù);再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
補充知識點：
其他找最大公因數(shù)的方法：
2、找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：
可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。
3、如果兩個數(shù)是不同的質數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。
4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。
5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
6、短除法
偶數(shù)與所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是1;一個數(shù)與它的的倍數(shù)的最大公因數(shù)是它本身。
約分
理解約分的含義：
把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。
理解最簡分數(shù)的含義：
像1/3這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。
掌握約分的方法：
約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。
補充知識點：
比較分數(shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。例如：○
找最小公倍數(shù)
理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。
找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
1、先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)(限制一定的范圍內)，再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。
補充知識點：
其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
2、找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)(限制一定的范圍內)，再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(50以內)可以先找出9的倍數(shù)(50以內)有：9，18，27，36，45，再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。
3、如果兩個數(shù)是不同的質數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。
4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。
5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
6、短除法求最小公倍數(shù)
分數(shù)的大小
理解通分的含義：
把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，這個過程叫作通分。
★通分的兩個要點：和原來分數(shù)相等;分母相同。
■分數(shù)大小比較：
同分母分數(shù)相比較，分子越大分數(shù)越大。
同分子分數(shù)相比較，分母越小分數(shù)越大。
分子分母都不相同的分數(shù)相比較的方法：
用通分的方法把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，再比較大小。(把兩個分數(shù)化成分子相同的分數(shù)，再比較大小)
補充知識點：
通分一般以最小公倍數(shù)作分母。
第六單元 組合圖形的面積
組合圖形面積
了解組合圖形：
有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。
計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。
分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關系。
添補法，即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)則圖形。
運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。
能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。
估計、計算不規(guī)則圖形面積的內容主要是以方格圖作為北京進行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法。
雞兔同籠
知識點：借助“雞兔同籠”這個載體經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略—列表。
點陣中的規(guī)律
知識點：能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。
在“點陣中的規(guī)律”的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點的數(shù)量。
第七單元 可能性
摸球游戲(用分數(shù)表示可能性的大小)
知識點：用分數(shù)表示可能性的大小。
客觀事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”，客觀事件中，“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是1”，當可能性是相等的時候，用數(shù)據(jù)表述是“1/2”。
逐步體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。
知識點：運用分數(shù)表示可能性的大小，能自主地設計一些活動方案。
對實際生活中的事件與現(xiàn)象，能運用可能性的知識進行合理的解釋。
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