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如何鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

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如何鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?對學(xué)生思維能力的培養(yǎng),是教師的一項重要任務(wù)。這就要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不拘泥于教材,而要靈活地運(yùn)用教材,創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的機(jī)會,下面,小編給大家?guī)頂?shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧。

培養(yǎng)學(xué)生樹立創(chuàng)新意識是形成創(chuàng)造性思維的前提

1.培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性,提高學(xué)生思維水平

思維的敏捷性是智力活動的速度問題,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性,就是要培養(yǎng)其正確迅速的解題和運(yùn)算能力,以及在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時積極地思考、迅速地判斷,縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程的能力,使學(xué)生迅速找到解題途徑。因此,我們有必要對學(xué)生加強(qiáng)思維敏捷性的訓(xùn)練。例如,在有理數(shù)運(yùn)算教學(xué)中,積極引導(dǎo)學(xué)生巧用運(yùn)算規(guī)律,用簡便方法計算有理數(shù)算式訓(xùn)練,提高學(xué)生思維的敏捷性。

2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力,提高學(xué)生思維的靈活性

發(fā)散思維能力是進(jìn)行創(chuàng)新思維的前提。我們知道,數(shù)學(xué)上新思想、新概念和新方法往往來源于發(fā)散思維,學(xué)生的創(chuàng)新能力的大小應(yīng)和他的發(fā)散思維能力成正比,可見,發(fā)散思維的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的最佳途徑。

如何鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念,培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識

一個沒有知識或者知識貧乏的人是很難進(jìn)行創(chuàng)新活動的。教師是實施創(chuàng)新教育的關(guān)鍵,教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,自己首先應(yīng)該有創(chuàng)新意識。創(chuàng)新意識是創(chuàng)新的內(nèi)在動力,是創(chuàng)新的開始并始終影響整個創(chuàng)新活動,它是在創(chuàng)新活動中產(chǎn)生、發(fā)展、檢驗和論證的,由實踐到意識,又由意識到實踐,一直貫穿于創(chuàng)新活動的全過程。

教師要樹立“處處是創(chuàng)造之地,天天是創(chuàng)造之時,人人是創(chuàng)造之人”的意識,要敢想、敢做,要有能為人先的膽識和勇氣,能發(fā)現(xiàn)并能發(fā)展自己的創(chuàng)新能力,敢于標(biāo)新立異,隨機(jī)應(yīng)變地進(jìn)行創(chuàng)造性教育,對于約定俗成的教學(xué)方式要懷有強(qiáng)烈的思維批判性,這是時代更是當(dāng)前新課程改革賦予數(shù)學(xué)教師的重任。在課堂上應(yīng)該發(fā)揚(yáng)課堂民主,創(chuàng)設(shè)生動活潑、主動探索、大膽質(zhì)疑的課堂氣氛。學(xué)生只有在教師的強(qiáng)烈創(chuàng)新意識的鼓勵下,才可能產(chǎn)生強(qiáng)烈創(chuàng)新的動機(jī),釋放創(chuàng)新激情,發(fā)揮創(chuàng)造性思維。

如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

質(zhì)疑,培養(yǎng)思維的廣闊性

有時候,學(xué)生在思考問題時腦子放不開,跳不出條條框框的束縛,不是圍著書本和教師轉(zhuǎn),就是陷入題海之中,得不到主動發(fā)展。時間一長,必然造成學(xué)生思維的定式狀態(tài),給培養(yǎng)學(xué)生的思維能力帶來消極的影響。

教師要通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生的思維由封閉狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)化到開放狀態(tài)。

開放思維的廣闊性主要表現(xiàn)在能夠較多方面而又仔細(xì)地研究問題;不但能研究問題的本身,而且能研究有關(guān)的其他問題。任何事物總不會都像一個球,從每個角度看都是一種形狀而無變化;任何事物也總不會都像一張白紙,看上去永遠(yuǎn)是一個平面而無層次。教師應(yīng)當(dāng)提倡立體思維,即多角度、多層次地思維,這樣既可開闊學(xué)生的思路,又能使其得到新的啟發(fā)。

如何鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

善思,培養(yǎng)思維的深刻性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種有意識的行為,需要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)去激勵學(xué)生?!疤魬?zhàn)性”的問題不僅傳授給學(xué)生豐富多樣的知識,而且能激起他們強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和好奇心,從而為創(chuàng)造活動打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中,我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有一些學(xué)生滿足于一知半解,對概念不求甚解;做練習(xí)時照葫蘆畫瓢,不去領(lǐng)會解題方法的實質(zhì)。這反映了學(xué)生思維的惰性,這種惰性不能簡單地歸結(jié)為學(xué)習(xí)態(tài)度問題。

他們能想問題,但又不會想,也不愿多想;他們能鉆研,但不知怎樣鉆研。學(xué)生往往對一些定理、公式認(rèn)為是天經(jīng)地義的“法則”,根本不去思考它是在一切情況下都對,這就要教師在講課時加以闡述。培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性,主要是培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不迷戀于事物的表面現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生自覺思考事物的本質(zhì),學(xué)會從事物之間的聯(lián)系來把握事物的本質(zhì)。

小學(xué) 數(shù)學(xué)如何進(jìn)行思維訓(xùn)練

如何理清學(xué)生思維脈絡(luò)

分析與綜合。總起來說,思維就是通過分析、綜合來進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中,就是由問題入手,逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系,在認(rèn)識中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中,就是由條件入手,逐層確定能夠解決的問題。例如:一位工人師傅要加工一批零件,計劃每天加工60個,需30天完成。實際每天加工了90個,照這樣計算,可提前幾天完成?采用分析的方法解答。由此可見,恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法,有利于溝通條件與問題的聯(lián)系,建立起清晰的思維脈絡(luò)。

一般與特殊。唯物辯證法認(rèn)為,任何事物都存在著共性與個性。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考數(shù)學(xué)知識的一般性與特殊性,以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。例如:在教學(xué)長方形周長的計算方法后,教師通過引導(dǎo)學(xué)生比較長方形和正方形周長的計算方法,從而得出:這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長相加,這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等,它的周長等于它的邊長的4倍;長方形對邊長度相等,它的周長等于它的長加寬和的2倍,這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論:正方形是特殊的長方形。教師通過引導(dǎo)學(xué)生感知一般與特殊的關(guān)系,從而使學(xué)生樹立起具體問題具體分析的思維方法,培養(yǎng)學(xué)生靈活處理實際問題的能力。

算術(shù)思維的基本形式 :凝聚

具體地說,這正是現(xiàn)代關(guān)于數(shù)學(xué)思維研究的一項重要成果,即指明了所謂的“凝聚”,也即由“過程”向“對象”的轉(zhuǎn)化構(gòu)成了算術(shù)以及代數(shù)思維的基本形式,這也就是說,在數(shù)學(xué)特別是算術(shù)和代數(shù)中有不少概念在最初是作為一個過程得到引進(jìn)的,但最終卻又轉(zhuǎn)化成了一個對象――對此我們不僅可以具體地研究它們的性質(zhì),也可以此為直接對象去施行進(jìn)一步的運(yùn)算。例如,加減法在最初都是作為一種過程得到引進(jìn)的,即代表了這樣的“輸入―輸出”過程:由兩個加數(shù)(被減數(shù)與減數(shù))我們就可求得相應(yīng)的和(差);

然而,隨著學(xué)習(xí)的深入,這些運(yùn)算又逐漸獲得了新的意義:它們已不再僅僅被看成一個過程,而且也被認(rèn)為是一個特定的數(shù)學(xué)對象,我們可具體地去指明它們所具有的各種性質(zhì),如交換律、結(jié)合律等,從而,就其心理表征而言,就已經(jīng)歷了一個“凝聚”的過程,即由一個包含多個步驟的運(yùn)作過程凝聚成了單一的數(shù)學(xué)對象。再如,有很多教師認(rèn)為,分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)定義為“兩個整數(shù)相除的值”而不是“兩個整數(shù)的比”,這事實上也可被看成包括了由過程向?qū)ο蟮霓D(zhuǎn)變,這就是說,就分?jǐn)?shù)的掌握而言我們不應(yīng)停留于整數(shù)的除法這樣一種運(yùn)算,而應(yīng)將其直接看成一種數(shù),我們可以此為對象去實施加減乘除等運(yùn)算。

如何培養(yǎng) 初中 生的數(shù)學(xué)思維能力

思維沒有創(chuàng)造性,出現(xiàn)陳舊性聯(lián)想

聯(lián)想的基本功能是建立經(jīng)驗之間的聯(lián)系。學(xué)生思維的依賴性、因襲性往往會影響聯(lián)想的質(zhì)量,容易造成聯(lián)想的刻板化、一般化,高中學(xué)生自覺的運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行思維活動的能力還不夠。實際上,聯(lián)想是以知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)的,如果解題時知識貧乏、又受思維定勢的影響,聯(lián)想就會機(jī)械的重復(fù)舊知識、舊經(jīng)驗,解題時就會因循守舊,從而陷入老套路在新題型面前束手無策。沒有創(chuàng)造性的思維、聯(lián)想就不能很好地把知識轉(zhuǎn)化為智慧。

思維方向有誤,出現(xiàn)偏離性聯(lián)想

學(xué)生如果沒有在整體上把握住解題的方向,聯(lián)想就會偏離題目的要求和解題的方向。審題是限定聯(lián)想和思維的范圍、為聯(lián)想和思維定向的,思維背離了解題的方向,聯(lián)想必然“走題”。聯(lián)想是受思維支配的,思維中的缺陷必然會在聯(lián)想中反映出來,這是思維活動的自我意識不強(qiáng)的表現(xiàn)。在解題教學(xué)中,教師要加強(qiáng)學(xué)生聯(lián)想方向性,可行性和相關(guān)的指導(dǎo)。

思維不流暢,出現(xiàn)聯(lián)想受阻

聯(lián)想根植于豐富的知識經(jīng)驗之中,聯(lián)想的展開同思維的流暢性、靈活性有關(guān);若思維受片面性所制約或受思維的惰性所左右,就會注意分散、意志渙散,從而導(dǎo)致聯(lián)想失去勢頭、思維走向低谷、停滯。歸納起來,學(xué)生思維聯(lián)想受阻常見因素有三個:(1)知識經(jīng)驗的缺乏,即對題型的熟悉不夠;(2)思維方式單一,即不善于從多方面聯(lián)想;(3)受習(xí)慣性思維的束縛。

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