數(shù)學(xué)函數(shù)怎么學(xué)好
函數(shù)是整個高考的重中之重,尤其對二次函數(shù)的相關(guān)考察會更多,下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)方法,希望對你有幫助。
數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)方法
一、學(xué)數(shù)學(xué)就像玩游戲,想玩好游戲,當(dāng)然先要熟悉游戲規(guī)則。想學(xué)好函數(shù),第一要牢固掌握基本定義及對應(yīng)的圖像特征,如定義域,值域,奇偶性,單調(diào)性,周期性,對稱軸等。很多同學(xué)都進(jìn)入一個學(xué)習(xí)函數(shù)的誤區(qū),認(rèn)為只要掌握好的做題方法就能學(xué)好數(shù)學(xué),其實應(yīng)該首先應(yīng)當(dāng)掌握最基本的定義,在此基礎(chǔ)上才能學(xué)好做題的方法,所有的做題方法要成立歸根結(jié)底都必須從基本定義出發(fā),最好掌握這些定義和性質(zhì)的代數(shù)表達(dá)以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)、圖象、變換。中學(xué)就那么幾種基本初等函數(shù):一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù),所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來出的,只是形式不同而已,最終都能靠基本知識解決。還有三種函數(shù),盡管課本上沒有,但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對勾函數(shù):y=ax+b/x,含有絕對值的函數(shù),三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數(shù)之魂!要想學(xué)好做好函數(shù)題,必須充分關(guān)注函數(shù)圖象問題。翻閱歷年高考函數(shù)題,有一個算一個,幾乎百分之八十的函數(shù)問題都與圖像有關(guān)。這就要求童鞋們在學(xué)習(xí)函數(shù)時多多關(guān)注函數(shù)的圖像,要會作圖、會看圖、會用圖!多多關(guān)注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、復(fù)合與疊加等問題。
四、多做題,多向老師請教,多總結(jié)吧。多做題不是指題海戰(zhàn)術(shù),而是根據(jù)自己的情況,做適當(dāng)?shù)念}目;重點要落在多總結(jié)上,總結(jié)什么呢?總結(jié)題型,總結(jié)方法,總結(jié)錯題,總結(jié)思路,總結(jié)知識等!
學(xué)好數(shù)學(xué)函數(shù)方法
(一)準(zhǔn)確、深刻理解函數(shù)的有關(guān)概念
概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),而函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一,函數(shù)概念貫穿在中學(xué)代數(shù)的始終.數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等是以函數(shù)為中心的代數(shù).近十年來,高考試題中始終貫穿著函數(shù)及其性質(zhì)這條主線.
(二)揭示并認(rèn)識函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系
函數(shù)是研究變量及相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念,是變量數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),利用函數(shù)觀點可以從較高的角度處理式、方程、不等式、數(shù)列、曲線與方程等內(nèi)容.在利用函數(shù)和方程的思想進(jìn)行思維中,動與靜、變量與常量如此生動的辯證統(tǒng)一,函數(shù)思維實際上是辯證思維的一種特殊表現(xiàn)形式.
所謂函數(shù)觀點,實質(zhì)是將問題放到動態(tài)背景上去加以考慮.高考試題涉及5個方面:(1)原始意義上的函數(shù)問題;(2)方程、不等式作為函數(shù)性質(zhì)解決;(3)數(shù)列作為特殊的函數(shù)成為高考熱點;(4)輔助函數(shù)法;(5)集合與映射,作為基本語言和工具出現(xiàn)在試題中.
(三)把握數(shù)形結(jié)合的特征和方法
函數(shù)圖象的幾何特征與函數(shù)性質(zhì)的數(shù)量特征緊密結(jié)合,有效地揭示了各類函數(shù)和定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本屬性,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的特征與方法,為此,既要從定形、定性、定理、定位各方面精確地觀察圖形、繪制圖形,又要熟練地掌握函數(shù)圖象的平移變換、對稱變換.
(四)認(rèn)識函數(shù)思想的實質(zhì),強(qiáng)化應(yīng)用意識
函數(shù)思想的實質(zhì)就是用聯(lián)系與變化的觀點提出數(shù)學(xué)對象,抽象數(shù)量特征,建立函數(shù)關(guān)系,求得問題的解決.縱觀近幾年高考題,考查函數(shù)思想方法尤其是應(yīng)用題力度加大,因此一定要認(rèn)識函數(shù)思想實質(zhì),強(qiáng)化應(yīng)用意識.
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