2017數(shù)學(xué)建模論文

　　2017數(shù)學(xué)建模論文篇2

　　論數(shù)學(xué)建模的教學(xué)理念

　　摘 要： 對于一個大學(xué)生來說，學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)是保證其健康成長的相輔相成的三個重要的方面，非此不能達(dá)到德智體諸方面的全面成長，也不利于他們今后的可持續(xù)發(fā)展。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是傳授知識、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)的統(tǒng)一體，推動著這三方面的有機(jī)結(jié)合和相互促進(jìn)。

　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)理念 實踐能力 素質(zhì)教育

　　近年來，大學(xué)生學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)的綜合培養(yǎng)成了熱門的話題[1][2]。國內(nèi)教育界為了加強(qiáng)大學(xué)生的綜合素質(zhì)教育，采取了一些積極的措施，取得了一些效果，但也出現(xiàn)了一些不盡如人意的情況，最突出的表現(xiàn)是將素質(zhì)教育看成課堂教學(xué)以外的東西，想方設(shè)法在外面加進(jìn)來。對于一個學(xué)生來說，學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)是保證其在學(xué)校中健康成長的相輔相成的三個重要的方面，非此不能達(dá)到在德智體諸方面的全面成長，也不利于他們今后的持續(xù)發(fā)展。因此，學(xué)校教育，應(yīng)該是傳授知識、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)的統(tǒng)一體，教學(xué)改革應(yīng)該推動這一方面的有機(jī)結(jié)合和相互促進(jìn)，而不是相互隔離，甚至對立。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)也不應(yīng)該例外?；跀?shù)學(xué)建模這門學(xué)科的特點，我們可以理直氣壯地說：數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競賽是實施綜合素質(zhì)教育的有效途徑，搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)就能體現(xiàn)素質(zhì)教育，不需要搬救兵。

　　一、數(shù)學(xué)建模的重要地位

　　如果將數(shù)學(xué)建模教學(xué)僅僅看成是知識的傳授(特別是那種照本宣科式的傳授)，那么即使包羅了再多的定理和公式，可能仍免不了淪為一堆僵死的教條，難以發(fā)揮作用;而掌握了數(shù)學(xué)建模的思想方法和精神實質(zhì)，就可以由不多的幾個公式演繹出千變?nèi)f化的生動結(jié)論，顯示出無窮無盡的威力。許多在實際工作中成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)建模，并取得相當(dāng)突出成績的畢業(yè)生都有這樣的體會：在工作中真正需要用到的具體學(xué)科，具體的定理、公式和結(jié)論，其實并不很多，學(xué)校里學(xué)過的一大堆知識很多似乎沒有派上什么用處，有的甚至已經(jīng)淡忘，但所受的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，所領(lǐng)會的建模思想和精神，卻無時無刻不在發(fā)揮著積極的作用，成為取得成功的重要的因素。因此，如果就事論事，僅僅將數(shù)學(xué)建模作為知識來學(xué)習(xí)，而忽略了建模思想對學(xué)生的熏陶，以及學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，就失去了數(shù)學(xué)建模課程最本質(zhì)的特點和要求，失去了開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義。

　　建模能力的培養(yǎng)，不只是通過實際問題的解決才能得到提高，更主要的是要培養(yǎng)一種建模意識，解題模型的構(gòu)造也是一條培養(yǎng)建模方法的很好的途徑。數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界模式和秩序的科學(xué)，數(shù)、形、關(guān)系、可能性、最大值、最小值和數(shù)據(jù)處理等，是人類對客觀世界進(jìn)行數(shù)學(xué)把握的最基本反映。數(shù)學(xué)方法越來越多地被用于環(huán)境科學(xué)、自然資源模擬、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會學(xué)，甚至還有心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)，其中建模方法尤為突出。數(shù)學(xué)建模來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)建模過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為建模問題的過程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是數(shù)學(xué)活動，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，要重視從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模和理解數(shù)學(xué)建模。因此，不管從社會發(fā)展要求還是從新課標(biāo)要求來看，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和建模方法都是大學(xué)教學(xué)中極其重要的內(nèi)容之一。

　　二、通過數(shù)學(xué)建模熟練掌握所學(xué)知識

　　通過嚴(yán)格的建模訓(xùn)練，學(xué)生可以進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)到的知識，而這些是其他課程的學(xué)習(xí)和其他方面的實踐所無法代替或難以達(dá)到的。比如：通過數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，可以使學(xué)生樹立明確的數(shù)量觀念，“胸中有數(shù)”，認(rèn)真地注意事物的數(shù)量方面及其變化規(guī)律[3];通過數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，使學(xué)生再次熟悉數(shù)學(xué)的一些經(jīng)典概念、方法和理論的產(chǎn)生和發(fā)展的淵源和過程，了解和領(lǐng)會由實際需要出發(fā)，到建立數(shù)學(xué)模型，再到解決實際問題的全過程，提高他們運(yùn)用知識處理現(xiàn)實世界中各種復(fù)雜問題的意識、信念和能力。

　　數(shù)學(xué)建模中知識的傳授，不滿足于填鴨式的灌注，而是更多地針對數(shù)學(xué)建模這門學(xué)科的特點，采取啟發(fā)、誘導(dǎo)的方式，將建模的思想融入其他學(xué)科之中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中，由不自覺到自覺地將這些方面的素質(zhì)耳濡目染，形成習(xí)慣，為他們一生的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。在強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)建模精神融入其他學(xué)科之中的時候，我們不應(yīng)該采取形而上學(xué)的思維方式，簡單地在所有的概念或命題之前都機(jī)械地裝上一個數(shù)學(xué)建模的實例，而應(yīng)把握住以下幾點：(1)明確是將數(shù)學(xué)建模的思想融入其他學(xué)科之中，而不是用“數(shù)學(xué)模型”或“數(shù)學(xué)實驗”課的內(nèi)容搶占其他學(xué)科的陣地。(2)其他學(xué)科的原有體系，是經(jīng)過多年歷史積累和考驗的產(chǎn)物，沒有充分的根據(jù)不宜輕易徹底變動。數(shù)學(xué)建模思想的融入宜采用漸進(jìn)的方式，力爭和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用。(3)為了突出主旨，也為了避免占用過多的學(xué)時，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，對每一門學(xué)科要精選融入的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。

　　三、通過數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)實踐能力

　　在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，要主動采取措施，鼓勵并推動學(xué)生解決一些實際的問題。這些問題沒有現(xiàn)成的答案，沒有固定的方法，沒有指定的參考書，沒有規(guī)定的工具，甚至也沒有成型的問題。主要靠學(xué)生獨立思考、反復(fù)鉆研并相互切磋，去形成相應(yīng)的模型，進(jìn)而分析問題的特點，尋求解決問題的方法，得到有關(guān)的結(jié)論，并判斷結(jié)論的對錯與優(yōu)劣。教師應(yīng)讓學(xué)生親身去體驗一下建模的創(chuàng)造過程，取得在課堂里和書本上無法代替的寶貴經(jīng)驗。毫無疑問，數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)，以及數(shù)學(xué)建模競賽的開展，在這方面應(yīng)該是一個有益的嘗試和實踐。

　　從發(fā)展趨勢來說，現(xiàn)代社會發(fā)展的一個突出的標(biāo)志是數(shù)學(xué)模型應(yīng)用范圍的空前擴(kuò)展，從傳統(tǒng)的力學(xué)、物理等領(lǐng)域擴(kuò)展到生物、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)、金融、信息、材料、環(huán)境、能源……各個學(xué)科和種種高科技乃至社會領(lǐng)域。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型大都是清楚的，且已經(jīng)是力學(xué)、物理等學(xué)科的重要內(nèi)容，而很多新領(lǐng)域的規(guī)律仍不清楚，數(shù)學(xué)建模面臨實質(zhì)性的困難。因此，數(shù)學(xué)建模不僅凸現(xiàn)出其重要性，而且已成為現(xiàn)代社會發(fā)展的一個重要組成部分。接受數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，和學(xué)習(xí)知識一樣，對于今后用建模方法解決種種實際問題，是一個必要的訓(xùn)練和準(zhǔn)備，這是學(xué)生成為社會需要的優(yōu)秀人才必不可少的能力和素養(yǎng)。至于數(shù)學(xué)建模競賽所提倡的團(tuán)隊精神，對于培養(yǎng)同學(xué)的合作意識，學(xué)會尊重他人，注意學(xué)習(xí)別人的長處，培養(yǎng)求同存異、取長補(bǔ)短、同舟共濟(jì)、團(tuán)結(jié)互助等優(yōu)秀品質(zhì)能起到不可估量的作用。

　　四、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式改革

　　數(shù)學(xué)建模的教學(xué)不能和其他科學(xué)，以及整個外部世界隔離開來，關(guān)起門來一個勁地在概念、方法和理論中打圈子。這樣做，不利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的概念、方法和理論的來龍去脈，不利于啟發(fā)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來解決各種各樣的現(xiàn)實問題，不利于提高學(xué)生的知識素養(yǎng)。知識、能力、素質(zhì)三者相輔相成，它們之間是辯證統(tǒng)一的關(guān)系。知識是素質(zhì)形成和提高的基礎(chǔ)，是能力和素質(zhì)的載體，知識在形成人的整體素質(zhì)方面有著無以替代的基礎(chǔ)性地位，沒有相應(yīng)知識的武裝，人不可能內(nèi)化和升華為更高的心理品質(zhì)。

　　鑒于數(shù)學(xué)建模這門課程的重要性，我們因?qū)?shù)學(xué)建模的教學(xué)過程進(jìn)行深入的思考找到最能體現(xiàn)其教學(xué)理念的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程的設(shè)計應(yīng)反映數(shù)學(xué)教育發(fā)展、改革的方向，具體說來它更應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下原則：

　　(1)著重發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力，特別是應(yīng)用的能力，這不僅包括計算、推理、空間想象，而且包括辨明關(guān)系、形式轉(zhuǎn)化、駕馭計算工具、查閱文獻(xiàn)、能進(jìn)行口頭和書面的分析和交流。

　　(2)強(qiáng)調(diào)計算工具(計算器和計算機(jī))的使用。這不僅指在計算過程中使用計算工具，而且指在猜想、爭辯、探索、發(fā)現(xiàn)、模擬、證明、作圖、檢驗中使用計算工具。

　　(3)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生積極主動地參與，把教學(xué)過程更自覺地變成學(xué)生活動的過程。教師不應(yīng)只是“講演者”、“總是正確的指導(dǎo)者”，而應(yīng)不時扮演下列角色：模特(演示正確的開始，也表現(xiàn)失誤的開端，“撥亂反正”的思維技能)、參謀(提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替學(xué)生做出決斷)、詢問者(故作不知，問原因、找漏洞，督促學(xué)生弄清楚、說明白，完成進(jìn)度)、仲裁和鑒賞者(評判學(xué)生工作及成果的價值、意義、優(yōu)劣，鼓勵學(xué)生的有創(chuàng)造性的想法和做法)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]姜啟源，謝謝金星等.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

　　[2]王庚，王敏生.現(xiàn)代數(shù)學(xué)建模方法[M].北京;科學(xué)出版社，2008.

　　[3]李大潛.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[J].中國大學(xué)數(shù)學(xué)，2006，(1)：9-11.